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 Colles du 15/09 en SII

Publication le 09/09 à 14h43

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Publication le 09/09 à 14h42

Document de 140 ko, dans SII/programmes de colles

 SII-PCSI-S02-polyTD_ModSysAsserv_corr

Publication le 09/09 à 14h39

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 Cours d'ANGLAIS en groupes (mise à jour)

Publication le 08/09 à 10h32 (publication initiale le 08/09 à 10h31)

Merci de vous référer à vos groupes de colles pour vérifier si vous avez anglais de 13h à 14h50 ou de 15h05 à 16h55 ce semestre.

Les cours auront tous deux lieu en salle 26 (côté internat).

Merci!

 Pour le lundi 15 septembre [Mathématiques/Devoirs maison]

Publication le 08/09 à 08h00

Pas de devoir maison (en raison du DS du lendemain).

 SII-PCSI-S02-polyTD_ModSysAsserv

Publication le 05/09 à 09h48

Document de 1 Mo, dans SII/Cours-TD

 SII-PCSI-S02-cours_ModSysAsserv_pres

Publication le 05/09 à 09h48

Document de 751 ko, dans SII/Cours-TD

 SII-PCSI-S02-cours_ModSysAsserv

Publication le 05/09 à 09h48

Document de 430 ko, dans SII/Cours-TD

 Exercices Ensembles_résultats

Publication le 05/09 à 08h33

Document de 169 ko, dans Mathématiques/S1-02-Ensembles

 Exercices Ensembles

Publication le 05/09 à 08h33

Document de 156 ko, dans Mathématiques/S1-02-Ensembles

 Cours Ensembles_énoncé

Publication le 05/09 à 08h33

Document de 227 ko, dans Mathématiques/S1-02-Ensembles

 Cours Rudiments de logique

Publication le 05/09 à 08h31

Document de 258 ko, dans Mathématiques/S1-01-Rudiments de logique

 Colles du 15/09 en Mathématiques

Publication le 03/09 à 09h07

Rudiments de logique

Notions rencontrées :

Notion de proposition, "ou" et "et" mathématiques, propriétés relatives à la négation.

Définition et manipulation d'une implication, d'une réciproque, d'une équivalence. Condition nécessaire, condition suffisante.

Quantificateurs ∀, ∃, ∃!, importance de l'ordre, négation des quantificateurs. Traduction de phrases mathématiques en français sous forme de quantificateurs, passage à la négation.

Les différents modes de raisonnement : utilisation d'un exemple/contre-exemple, raisonnement par disjonction de cas, par récurrence (simple, double, forte), par contraposition, par l'absurde, par analyse-synthèse.

L'accent est mis sur la rédaction et la rigueur : toute variable doit être définie avant sa première utilisation, les lignes doivent être reliées entre eux par des connecteurs logiques bien choisis, les suppositions doivent être mentionnées explicitement, "donc" et "$\Rightarrow$" ne doivent pas être interchangés, les quantificateurs ne doivent pas être utilisés comme des abbréviations, etc.

À savoir faire en particulier :

Conjecturer le terme général de la suite définie par $u_0=1$, $u_1=3$ et $\forall n \in \mathbb{N}$, $u_{n+2} = 2 u_{n+1} + 3 u_n$, puis montrer cette conjecture par récurrence double.

Montrer par contraposition que pour tout entier $n$, $n^2$ est pair $\Rightarrow n$ est pair.

Déterminer par analyse-synthèse les solutions réelles de $\sqrt{6+x}=x$.

Ensembles

Notions rencontrées :

Ensemble/élément, cas particulier de l'ensemble vide. Notion d'ensemble fini ou dénombrable. Notation d'un ensemble avec des accolades.

Inclusion, égalité. Montrer une égalité d'ensembles par double inclusion doit être un réflexe.

Ensemble des parties d'un ensemble, produit cartésien.

Complémentaire d'un ensemble dans un autre, notation $\overline{A}$.

Intersection de $A$ et $B$, différence de $A$ et $B$, propriétés relatives à l'inclusion.

Réunion de $A$ et $B$, propriétés relatives à l'inclusion.

Distributivité de l'union/intersection. Passage au complémentaire dans une union/intersection.

Ensembles disjoints, ensembles deux à deux disjoints, notion de partition (ou recouvrement disjoint).

Ensembles usuels : $\mathbb{N}$, $\mathbb{Z}$, $\mathbb{D}$, $\mathbb{Q}$, $\mathbb{R} \setminus \mathbb{Q}$, $\mathbb{R}$.

Multiple, diviseur, théorème de division euclidienne sur les entiers. PGCD, PPCM (sans introduction de notation particulière).

Nombre premier, décomposition en produit de facteurs premiers, application au calcul du PGCD et du PPCM. L'ensemble des nombres premiers est infini.

À savoir faire en particulier :

Démontrer que $A \cup (B \cap D) = (A \cup B) \cap (A \cup D) $.

Démontrer l'unicité du théorème de division euclidienne sur les entiers.

Démontrer que l'ensemble des nombres premiers est infini.

 English Grammar and Vocab Books

Publication le 02/09 à 17h13

The reference for the grammar book is still the same but the ISBN for the vocab book has changed, as there is a new version of it since March 2025. Here is the latest ISBN: 9782708017153

 Pour le lundi 8 septembre [Mathématiques/Devoirs maison]

Publication le 01/09 à 16h35

Rédiger au propre un exercice au choix (sauf exercices 1,2,3,4) de la fiche Rudiments de logique.

 Lien Video Blablareau

Publication le 01/09 à 13h10

Document de 0 ko, dans Chimie 1er semestre/Cours/Methodologie_Redaction

 Lien_Liste_Questions

Publication le 01/09 à 11h34

Document de 0 ko, dans Chimie 1er semestre

 Methodologie

Publication le 01/09 à 11h32

Document de 607 ko, dans Chimie 1er semestre/Cours/Methodologie_Redaction

 TDT1_Description_Transformation_Matiere

Publication le 01/09 à 11h32

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 ChapT1_Description_Matiere

Publication le 01/09 à 11h32

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 Exercices Rudiments de logique_résultats

Publication le 01/09 à 10h28

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 Exercices Rudiments de logique

Publication le 01/09 à 10h28

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 Cours Rudiments de logique_énoncé

Publication le 01/09 à 10h28

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 Tutoriel anki

Publication le 01/09 à 10h18

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 SII-PCSI-S01-polyTD-sysML (mise à jour)

Publication le 01/09 à 09h52 (publication initiale le 05/07 à 13h00)

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 SII-PCSI-S01-cours_intro-IS (mise à jour)

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Publication le 01/09 à 09h50

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