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Questions de cours:

- Chapitre 18: Moment cinétique d'un point

Seuls les systèmes ponctuels sont au programme, la mécanique du solide viendra plus tard.

• Moment cinétique d’un point matériel par rapport à un point et par rapport à un axe orienté.
• Relier la direction et le sens du vecteur moment cinétique aux caractéristiques du mouvement.
• Moment cinétique d’un système discret de points par rapport à un point ou à un axe orienté.
• Utiliser le caractère algébrique du moment cinétique scalaire.
• Moment d’une force par rapport à un point ou un axe orienté.
• Bras de levier, définition, démonstration.
• Exprimer le moment d’une force par rapport à un axe orienté en utilisant le bras de levier.
• Théorème du moment cinétique en un point fixe dans un référentiel galiléen, démonstration.
• Application au pendule simple.
• Identifier les cas de conservation du moment cinétique.

- Chapitre 19: Mouvement à force centrale conservative

• Définition d’une force centrale, définition d’une force centrale conservative.
• Établir la conservation du moment cinétique à partir du théorème du moment cinétique.
• Établir les conséquences de la conservation du moment cinétique (démos): mouvement plan, loi des aires (détermination de la constante des aires, interprétation avec la vitesse aréolaire).
• Exprimer l’énergie mécanique d’un système conservatif ponctuel à partir de l’équation du mouvement (cas circulaire).
• Exprimer la conservation de l’énergie mécanique et construire une énergie potentielle effective.
• Décrire qualitativement le mouvement radial (états liés et de diffusion) à l’aide de l’énergie potentielle effective. Relier le caractère borné du mouvement radial à la valeur de l’énergie mécanique.
• Définition d’une force newtonienne. Energie potentielle associée.
• Énoncer les lois de Kepler pour les planètes, savoir les transposer au cas des satellites terrestre
• Cas particulier du mouvement circulaire : satellite, planète.
• Calcul de la vitesse dans le cadre du mouvement circulaire.
• Exprimer l’énergie mécanique pour le mouvement circulaire.
• Établir que le mouvement est uniforme et déterminer sa période.
• Établir la troisième loi de Kepler dans le cas particulier de la trajectoire circulaire.
• Exprimer l’énergie mécanique pour le mouvement elliptique en fonction du demi-grand axe, calculs des périastres et apoastres.
• Satellites terrestres. Satellites géostationnaire, de localisation et de navigation, météorologiques.
• Différencier les orbites des satellites terrestres en fonction de leurs missions.
• Déterminer l’altitude d’un satellite géostationnaire et justifier sa localisation dans le plan équatorial.
• Vitesses cosmiques : vitesse en orbite basse et vitesse de libération (démos et ordre de grandeur pour la Terre).

- Chapitre 20: Mécanique du solide

• Définition d’un solide indéformable.
• Reconnaître, définir et décrire une translation rectiligne ainsi qu’une translation circulaire.
• Rotation, Décrire la trajectoire d’un point quelconque du solide et exprimer la vitesse des points du solide en fonction de sa distance à l’axe et de la vitesse angulaire.
• Moment cinétique d’un solide en rotation autour d’un axe : moment d’inertie (démo de la formule mais le calcul d’un moment d’inertie pour un solide donné n’est pas au programme)
• Relier qualitativement le moment d’inertie à la répartition des masses.
• Théorème scalaire du moment cinétique appliqué au solide mobile autour d’un axe fixe.
• Exploiter, pour un solide, la relation entre le moment cinétique scalaire, la vitesse angulaire de rotation et le moment d’inertie fourni.
• Définir un couple de forces.
• Définir une liaison pivot et justifier le moment qu’elle peut produire.
• Théorème scalaire du moment cinétique appliqué au solide en rotation autour d’un axe fixe dans un référentiel galiléen.
• Exploiter le théorème scalaire du moment cinétique appliqué au solide en rotation autour d’un axe fixe dans un référentiel galiléen.
• Pendule de torsion: établir l’équation du mouvement, établir une intégrale première du mouvement.
• Pendule pesant: établir l’équation du mouvement, établir une intégrale première du mouvement.
• Énergie cinétique d’un solide en rotation autour d’un axe fixe (démo).
• Utiliser l’expression de l’énergie cinétique, l’expression du moment d’inertie étant fournie.
• TEC d’un solide en rotation (démo).
• Établir, dans ce cas, l’équivalence entre le théorème scalaire du moment cinétique et celui de l’énergie cinétique.
• Système déformable. Théorème de l’énergie cinétique pour un système déformable.
• Utiliser sa nullité dans le cas d’un solide.

Exercices:

- Chapitre 18: Moment cinétique du point

• Idem partie cours

- Chapitre 19: Mouvement à force centrale conservative

• Idem partie cours

Questions de cours:

- Chapitre 17: Particules chargées

• Force électrique, force magnétique, force de Lorentz
• Évaluer les ordres de grandeur des forces électrique ou magnétique et les comparer à ceux des forces gravitationnelles.
• Puissance de la force de Lorentz.
• Justifier qu’un champ électrique peut modifier l’énergie cinétique d’une particule alors qu’un champ magnétique peut courber la trajectoire sans fournir d’énergie à la particule.
• Énergie potentielle électrostatique, potentiel électrique, exemple du condensateur plan.
• Notion de champ uniforme et stationnaire.
• Mouvement d’une particule chargée dans un champ électrostatique uniforme.
• Mettre en équation le mouvement et le caractériser comme un mouvement à vecteur accélération constant.
• Effectuer un bilan énergétique pour déterminer la valeur de la vitesse d’une particule chargée accélérée par une différence de potentiel.
• Mouvement d’une particule chargée dans un champ magnétostatique uniforme dans le cas où le vecteur vitesse initial est perpendiculaire au champ magnétostatique.
• Montrer que la vitesse est constante dans ce cas.
• Déterminer le rayon de la trajectoire, le sens de parcours, la pulsation cyclotron.

- Chapitre 18: Moment cinétique d'un point

Seuls les systèmes ponctuels sont au programme, la mécanique du solide viendra plus tard.

• Moment cinétique d’un point matériel par rapport à un point et par rapport à un axe orienté.
• Relier la direction et le sens du vecteur moment cinétique aux caractéristiques du mouvement.
• Moment cinétique d’un système discret de points par rapport à un point ou à un axe orienté.
• Utiliser le caractère algébrique du moment cinétique scalaire.
• Moment d’une force par rapport à un point ou un axe orienté.
• Bras de levier, définition, démonstration.
• Exprimer le moment d’une force par rapport à un axe orienté en utilisant le bras de levier.
• Théorème du moment cinétique en un point fixe dans un référentiel galiléen, démonstration.
• Application au pendule simple.
• Identifier les cas de conservation du moment cinétique.

- Chapitre 19: Mouvement à force centrale conservative

• Définition d’une force centrale, définition d’une force centrale conservative.
• Établir la conservation du moment cinétique à partir du théorème du moment cinétique.
• Établir les conséquences de la conservation du moment cinétique (démos): mouvement plan, loi des aires (détermination de la constante des aires, interprétation avec la vitesse aréolaire).
• Exprimer l’énergie mécanique d’un système conservatif ponctuel à partir de l’équation du mouvement (cas circulaire).
• Exprimer la conservation de l’énergie mécanique et construire une énergie potentielle effective.
• Décrire qualitativement le mouvement radial (états liés et de diffusion) à l’aide de l’énergie potentielle effective. Relier le caractère borné du mouvement radial à la valeur de l’énergie mécanique.
• Définition d’une force newtonienne. Energie potentielle associée.
• Énoncer les lois de Kepler pour les planètes, savoir les transposer au cas des satellites terrestre
• Cas particulier du mouvement circulaire : satellite, planète.
• Calcul de la vitesse dans le cadre du mouvement circulaire.
• Exprimer l’énergie mécanique pour le mouvement circulaire.
• Établir que le mouvement est uniforme et déterminer sa période.
• Établir la troisième loi de Kepler dans le cas particulier de la trajectoire circulaire.
• Exprimer l’énergie mécanique pour le mouvement elliptique en fonction du demi-grand axe, calculs des périastres et apoastres.
• Satellites terrestres. Satellites géostationnaire, de localisation et de navigation, météorologiques.
• Différencier les orbites des satellites terrestres en fonction de leurs missions.
• Déterminer l’altitude d’un satellite géostationnaire et justifier sa localisation dans le plan équatorial.
• Vitesses cosmiques : vitesse en orbite basse et vitesse de libération (démos et ordre de grandeur pour la Terre).

Exercices:

- Chapitre 17: Particules chargées dans un champ

• Idem partie cours

- Chapitre 18: Moment cinétique du point

• Idem partie cours