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Questions de cours:

- Chapitre 16: Superposition de deux ondes

• Analyse d’un champ d’interférence: position des sources, zone d’interférences destructives/constructives, interfrange.
• Principe de superposition.
• Établissement de l’amplitude d’une somme de deux signaux sinusoïdaux de même pulsation.
• Critère d’interférences constructives/destructives en phase.
• Notion de différence de marche et critère d’interférences en terme de longueur d’onde (démo)
• Interférence à une dimension
• Trous de Young: calcul de la différence de marche et de l’interfrange.
• Définition de l’interfrange.
• Interférences d’ondes lumineuses, condition de cohérence.
• Définition du chemin optique, formule de Fresnel
• Battements (définition, établissement des fréquences)
• Ondes stationnaires. Modes propres.
• Caractériser une onde stationnaire par l’existence de nœuds et de ventres.
• Exprimer les fréquences des modes propres connaissant la célérité et la longueur de la corde.
• Utiliser la propriété énonçant qu’une vibration quelconque d’une corde accrochée entre deux extrémités fixes se décompose en modes propres.
• Application des conditions aux limites. Montrer la séparation des variables et la quantification du vecteur d’onde et de la pulsation (démo).
• Relier les notions sur les ondes stationnaires avec celles utilisées en musique.
• Modes propres pour une corde fixée à ses deux extrémités ou pour un tube.

- Chapitre 17: Particules chargées

• Force électrique, force magnétique, force de Lorentz
• Évaluer les ordres de grandeur des forces électrique ou magnétique et les comparer à ceux des forces gravitationnelles.
• Puissance de la force de Lorentz.
• Justifier qu’un champ électrique peut modifier l’énergie cinétique d’une particule alors qu’un champ magnétique peut courber la trajectoire sans fournir d’énergie à la particule.
• Énergie potentielle électrostatique, potentiel électrique, exemple du condensateur plan.
• Notion de champ uniforme et stationnaire.
• Mouvement d’une particule chargée dans un champ électrostatique uniforme.
• Mettre en équation le mouvement et le caractériser comme un mouvement à vecteur accélération constant.
• Effectuer un bilan énergétique pour déterminer la valeur de la vitesse d’une particule chargée accélérée par une différence de potentiel.
• Mouvement d’une particule chargée dans un champ magnétostatique uniforme dans le cas où le vecteur vitesse initial est perpendiculaire au champ magnétostatique.
• Montrer que la vitesse est constante dans ce cas.
• Déterminer le rayon de la trajectoire, le sens de parcours, la pulsation cyclotron.

- Chapitre 18: Moment cinétique d'un point

Seuls les systèmes ponctuels sont au programme, la mécanique du solide viendra plus tard.

• Moment cinétique d’un point matériel par rapport à un point et par rapport à un axe orienté.
• Relier la direction et le sens du vecteur moment cinétique aux caractéristiques du mouvement.
• Moment cinétique d’un système discret de points par rapport à un point ou à un axe orienté.
• Utiliser le caractère algébrique du moment cinétique scalaire.
• Moment d’une force par rapport à un point ou un axe orienté.
• Bras de levier, définition, démonstration.
• Exprimer le moment d’une force par rapport à un axe orienté en utilisant le bras de levier.
• Théorème du moment cinétique en un point fixe dans un référentiel galiléen, démonstration.
• Application au pendule simple.
• Identifier les cas de conservation du moment cinétique.

Exercices:

- Chapitre 16: Superposition de deux ondes

• Idem partie cours

- Chapitre 17: Particules chargées dans un champ

• Idem partie cours

- Chapitre 18: Moment cinétique du point

• Idem partie cours

Questions de cours:

- Chapitre 16: Superposition de deux ondes

• Analyse d’un champ d’interférence: position des sources, zone d’interférences destructives/constructives, interfrange.
• Principe de superposition.
• Établissement de l’amplitude d’une somme de deux signaux sinusoïdaux de même pulsation.
• Critère d’interférences constructives/destructives en phase.
• Notion de différence de marche et critère d’interférences en terme de longueur d’onde (démo)
• Interférence à une dimension
• Trous de Young: calcul de la différence de marche et de l’interfrange.
• Définition de l’interfrange.
• Interférences d’ondes lumineuses, condition de cohérence.
• Définition du chemin optique, formule de Fresnel
• Battements (définition, établissement des fréquences)
• Ondes stationnaires. Modes propres.
• Caractériser une onde stationnaire par l’existence de nœuds et de ventres.
• Exprimer les fréquences des modes propres connaissant la célérité et la longueur de la corde.
• Utiliser la propriété énonçant qu’une vibration quelconque d’une corde accrochée entre deux extrémités fixes se décompose en modes propres.
• Application des conditions aux limites. Montrer la séparation des variables et la quantification du vecteur d’onde et de la pulsation (démo).
• Relier les notions sur les ondes stationnaires avec celles utilisées en musique.
• Modes propres pour une corde fixée à ses deux extrémités ou pour un tube.

- Chapitre 17: Particules chargées

• Force électrique, force magnétique, force de Lorentz
• Évaluer les ordres de grandeur des forces électrique ou magnétique et les comparer à ceux des forces gravitationnelles.
• Puissance de la force de Lorentz.
• Justifier qu’un champ électrique peut modifier l’énergie cinétique d’une particule alors qu’un champ magnétique peut courber la trajectoire sans fournir d’énergie à la particule.
• Énergie potentielle électrostatique, potentiel électrique, exemple du condensateur plan.
• Notion de champ uniforme et stationnaire.
• Mouvement d’une particule chargée dans un champ électrostatique uniforme.
• Mettre en équation le mouvement et le caractériser comme un mouvement à vecteur accélération constant.
• Effectuer un bilan énergétique pour déterminer la valeur de la vitesse d’une particule chargée accélérée par une différence de potentiel.
• Mouvement d’une particule chargée dans un champ magnétostatique uniforme dans le cas où le vecteur vitesse initial est perpendiculaire au champ magnétostatique.
• Montrer que la vitesse est constante dans ce cas.
• Déterminer le rayon de la trajectoire, le sens de parcours, la pulsation cyclotron.

Exercices:

- Chapitre 15: Propagation d'un signal

• Notion de signal, exemples de signaux parmi les signaux acoustiques, électriques, électromagnétiques.
• Propagation d’un signal dans un milieu illimité, non dispersif et transparent.
• Onde progressive dans le cas d’une propagation unidirectionnelle.
• Notion de célérité, retard temporel.
• Mettre les signaux sous la forme s(x,t) = f(x - ct) ou g(x+ct).
• Mettre les signaux sous la forme s(x,t) = F(t - x/c) ou G(t+x/c).
• Prévoir dans le cas d’une onde progressive, l’évolution temporelle à position fixée et l’évolution spatiale à différents instants.
• Modèle de l’onde progressive sinusoïdale.
• Notions de vitesse de phase, déphasage, vecteur d’onde, double périodicité temporelle et spatiale.
• Établir la relation entre la fréquence, la longueur d’onde et la vitesse de phase.
• Relier le déphasage entre les signaux perçus en deux points distincts au retard dû à la propagation.
• Condition de vibration en phase/opposition de phase entre deux points.
• Notion de milieu dispersif + exemples

- Chapitre 16: Superposition de deux ondes

• Idem partie cours

Questions de cours:

- Chapitre 14: ALI

• Modèle de l’ALI idéal en régime linéaire.
• Identifier la présence d’une rétroaction sur la borne inverseuse comme un indice de fonctionnement en régime linéaire.
• Établir la relation entrée-sortie des montages non inverseur, suiveur, inverseur, intégrateur.
• Déterminer les impédances d’entrée de ces montages.

- Chapitre 15: Propagation d'un signal

• Notion de signal, exemples de signaux parmi les signaux acoustiques, électriques, électromagnétiques.
• Propagation d’un signal dans un milieu illimité, non dispersif et transparent.
• Onde progressive dans le cas d’une propagation unidirectionnelle.
• Notion de célérité, retard temporel.
• Mettre les signaux sous la forme s(x,t) = f(x - ct) ou g(x+ct).
• Mettre les signaux sous la forme s(x,t) = F(t - x/c) ou G(t+x/c).
• Prévoir dans le cas d’une onde progressive, l’évolution temporelle à position fixée et l’évolution spatiale à différents instants.
• Modèle de l’onde progressive sinusoïdale.
• Notions de vitesse de phase, déphasage, vecteur d’onde, double périodicité temporelle et spatiale.
• Établir la relation entre la fréquence, la longueur d’onde et la vitesse de phase.
• Relier le déphasage entre les signaux perçus en deux points distincts au retard dû à la propagation.
• Condition de vibration en phase/opposition de phase entre deux points.
• Notion de milieu dispersif + exemples

- Chapitre 16: Superposition de deux ondes

• Analyse d’un champ d’interférence: position des sources, zone d’interférences destructives/constructives, interfrange.
• Principe de superposition.
• Établissement de l’amplitude d’une somme de deux signaux sinusoïdaux de même pulsation.
• Critère d’interférences constructives/destructives en phase.
• Notion de différence de marche et critère d’interférences en terme de longueur d’onde (démo)
• Interférence à une dimension
• Trous de Young: calcul de la différence de marche et de l’interfrange.
• Définition de l’interfrange.
• Interférences d’ondes lumineuses, condition de cohérence.
• Définition du chemin optique, formule de Fresnel
• Battements (définition, établissement des fréquences)

Exercices:

- Chapitre 14: ALI

• Idem partie cours

- Chapitre 15: Propagation d'un signal

• Idem partie cours

Questions de cours:

- Chapitre 14: ALI

• Modèle de l’ALI idéal en régime linéaire.
• Identifier la présence d’une rétroaction sur la borne inverseuse comme un indice de fonctionnement en régime linéaire.
• Établir la relation entrée-sortie des montages non inverseur, suiveur, inverseur, intégrateur.
• Déterminer les impédances d’entrée de ces montages.

- Chapitre 15: Propagation d'un signal

• Notion de signal, exemples de signaux parmi les signaux acoustiques, électriques, électromagnétiques.
• Propagation d’un signal dans un milieu illimité, non dispersif et transparent.
• Onde progressive dans le cas d’une propagation unidirectionnelle.
• Notion de célérité, retard temporel.
• Mettre les signaux sous la forme s(x,t) = f(x - ct) ou g(x+ct).
• Mettre les signaux sous la forme s(x,t) = F(t - x/c) ou G(t+x/c).
• Prévoir dans le cas d’une onde progressive, l’évolution temporelle à position fixée et l’évolution spatiale à différents instants.
• Modèle de l’onde progressive sinusoïdale.
• Notions de vitesse de phase, déphasage, vecteur d’onde, double périodicité temporelle et spatiale.
• Établir la relation entre la fréquence, la longueur d’onde et la vitesse de phase.
• Relier le déphasage entre les signaux perçus en deux points distincts au retard dû à la propagation.
• Condition de vibration en phase/opposition de phase entre deux points.
• Notion de milieu dispersif + exemples

Exercices:

- Chapitre 13: Filtres linéaires

• Définition d’un filtre linéaire.
• Définition et établissement d’une fonction de transfert. Définition du gain, gain en dB et de la phase d’une fonction de transfert.
• Détermination expérimentale du gain et de la phase d’un filtre.
• Définition d’un diagramme de Bode.
• Définition du gain statique et de la bande passante d’un filtre
• Tracer le diagramme de Bode (amplitude et phase) associé à une fonction de transfert d’ordre 1.
• Utiliser les échelles logarithmiques et interpréter les zones rectilignes des diagrammes de Bode en amplitude d’après l’expression de la fonction de transfert.
• Modèles de filtres passifs : passe-bas et passe- haut d’ordre 1, passe-bas et passe-bande d’ordre 2.
• Analyse du diagramme de Bode d’un de ces filtres.
• Expliciter les conditions d’utilisation d’un filtre en tant qu’intégrateur ou dérivateur.

- Chapitre 13 bis: Filtrage

• Utiliser une fonction de transfert donnée d’ordre 1 ou 2 (ou ses représentations graphiques) pour étudier la réponse d’un système linéaire à une excitation sinusoïdale, à une somme finie d’excitations sinusoïdales, à un signal périodique.
• Utiliser les échelles logarithmiques et interpréter les zones rectilignes des diagrammes de Bode en amplitude d’après l’expression de la fonction de transfert.
• Choisir un modèle de filtre en fonction d’un cahier des charges.
• Expliciter les conditions d’utilisation d’un filtre en tant que moyenneur.
• Expliquer l’intérêt, pour garantir leur fonctionnement lors de mises en cascade, de réaliser des filtres de tension de faible impédance de sortie et forte impédance d’entrée.
• Expliquer la nature du filtrage introduit par un dispositif mécanique.

- Chapitre 14: ALI

• Idem partie cours

Questions de cours:

- Chapitre 13: Filtres linéaires

• Définition d’un filtre linéaire.
• Définition et établissement d’une fonction de transfert. Définition du gain, gain en dB et de la phase d’une fonction de transfert.
• Détermination expérimentale du gain et de la phase d’un filtre.
• Définition d’un diagramme de Bode.
• Définition du gain statique et de la bande passante d’un filtre
• Tracer le diagramme de Bode (amplitude et phase) associé à une fonction de transfert d’ordre 1.
• Utiliser les échelles logarithmiques et interpréter les zones rectilignes des diagrammes de Bode en amplitude d’après l’expression de la fonction de transfert.
• Modèles de filtres passifs : passe-bas et passe- haut d’ordre 1, passe-bas et passe-bande d’ordre 2.
• Analyse du diagramme de Bode d’un de ces filtres.
• Expliciter les conditions d’utilisation d’un filtre en tant qu’intégrateur ou dérivateur.

- Chapitre 13 bis: Filtrage linéaire

• Utiliser une fonction de transfert donnée d’ordre 1 ou 2 (ou ses représentations graphiques) pour étudier la réponse d’un système linéaire à une excitation sinusoïdale, à une somme finie d’excitations sinusoïdales, à un signal périodique.
• Utiliser les échelles logarithmiques et interpréter les zones rectilignes des diagrammes de Bode en amplitude d’après l’expression de la fonction de transfert.
• Choisir un modèle de filtre en fonction d’un cahier des charges.
• Expliciter les conditions d’utilisation d’un filtre en tant que moyenneur.
• Expliquer l’intérêt, pour garantir leur fonctionnement lors de mises en cascade, de réaliser des filtres de tension de faible impédance de sortie et forte impédance d’entrée.
• Expliquer la nature du filtrage introduit par un dispositif mécanique.

- Chapitre 14: ALI

• Modèle de l’ALI idéal en régime linéaire.
• Identifier la présence d’une rétroaction sur la borne inverseuse comme un indice de fonctionnement en régime linéaire.
• Établir la relation entrée-sortie des montages non inverseur, suiveur, inverseur, intégrateur.
• Déterminer les impédances d’entrée de ces montages.

Exercices:

- Chapitre 12: Régime sinusoïdal forcé

• Conditions d’application de la représentation complexe, définition du régime sinusoïdal forcé.
• Définition de la notation complexe, lien entre notation réelle et complexe.
• Établir et connaître l’impédance d’une résistance, d’un condensateur, d’une bobine.
• Remplacer une association série ou parallèle de deux impédances par une impédance équivalente.
• Utiliser les lois de Kirchhoff et dérivés (ponts diviseurs) en complexe.
• Utiliser la représentation complexe pour étudier le régime forcé électrique ou mécanique.
• Résonance en charge, résonance en vitesse/intensité.
• Définir l’acuité d’une résonance et la relier au facteur de qualité (démo non demandée).
• Établir la condition de résonance en charge en fonction du facteur de qualité (démo).
• Déterminer la pulsation propre et le facteur de qualité à partir de graphes expérimentaux d’amplitude et de phase.

- Chapitre 13: Filtres linéaires

• Idem partie cours

- Chapitre 13 bis: Filtrage

• Idem partie cours