Mathématiques
Semaine 16.
Étudiants: vos colles et groupes de TD/TP de la semaine: ici
En début de colle (sur 2 points): une formule de trigonométrie, issue des formulaires, disponibles dans les "Documents à télécharger" (menu de gauche)
Questions de cours (sur 8 points):
Pour chaque question de cours, la démonstration est à connaître, sauf si le contraire est mentionné.
43. Définition d'une suite convergente vers $0$. La suite $(1/n)_{n\ge 1}$ converge vers $0$
44. Définition d'une suite tendant vers $+\infty$.
45. Théorème de la limite monotone.
46. Théorème de l'encadrement.
47. Suites adjacentes: définition, théorème de convergence.
48. Définitions de $u_n = O(v_n)$, $u_n = o(v_n)$, $u_n \sim v_n$.
49. Comparaison des suites de référence. Démonstration de $a^n = o(n!)$.
50. Suites récurrentes: convergence si la dérivée est bornée par $k<1$ (pas de démonstration).
Exercices sur le cours (10 points):
Chapitre 9: nombres réels et suites.
Le cours complet est disponible dans les "Documents à télécharger" (menu de gauche)
