Mathématiques
Semaine 26
Formules (2 points):
Un développement limité usuel du formulaire.
Questions de cours (8 points) (énoncé du cours et démonstration, sauf mention contraire):
98. Lemme des bergers.
99. Nombre de parties à $p$ éléments dans un ensemble à $n$ éléments (démonstration du poly).
100. Propriétés des $n \choose p$ (démonstrations combinatoires).
101. Définition d'une probabilité, probabilité de la réunion, du complémentaire, et croissance.
102. Définition d'une probabilité conditionnelle. Formule des probabilités composées.
103. Formule des probabilités totales.
104. Théorème de Bayes (pour 2 et pour $n$ événements).
105. Définition d'un variable aléatoire. Loi de probabilité d'une variable aléatoire, démonstration que c'est une probabilité.
Exercices (10 points):
Chapitre 14: dénombrement.
Chapitre 15: probabilités (pas d'exercices sur les variables aléatoires).
Le cours complet est disponible ici.
