Mathématiques
Semaine 7.
Étudiants: vos colles et groupes de TD/TP de la semaine: ici
En début de colle (sur 2 points): une formule de trigonométrie et une dérivée usuelle, issues des formulaires, disponibles dans les "Documents à télécharger" (menu de gauche)
Questions de cours (sur 8 points):
Pour chaque question de cours, la démonstration est à connaître, sauf si le contraire est mentionné.
7. Définitions d'une fonction paire, impaire, $T$-périodique, majorée, minorée, bornée. Écrire mathématiquement qu'une fonction n'est pas majorée.
13. Plan d'étude de fonction et détermination des asymptotes: exemple de $f:x\mapsto \frac {x^2 + 2x + 3} {x-1}$.
14. Définition et propriétés du conjugué, du module d'un nombre complexe (pas de démonstration)
15. Formules d'Euler, $\theta \mapsto e^{i\theta}$ est un $+\times$morphisme, formule de Moivre (pas de démonstration pour la formule de Moivre)
16. Résolution des équations du second degré à coefficients complexes.
17. Racines nièmes de l'unité, leur somme est nulle.
18. Expression complexe d'une translation, d'une homothétie, d'une rotation, d'une symétrie.
19. Condition nécessaire et suffisante pour qu'un triangle soit équilatéral direct.
20. Intégration par parties. Primitive de $\ln$.
Exercices sur le cours (10 points):
Chapitre 3: fonctions circulaires et circulaires réciproques, logarithme, exponentielle.
Chapitre 4: complexes.
Le cours complet est disponible dans les "Documents à télécharger" (menu de gauche)
