5_prim_equa_diff_exos_corrige
Publication le 22/11 à 14h28
Document de 142 ko, dans Mathématiques/TD, DM, DS et corrections
Publication le 22/11 à 14h28
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Publication le 22/11 à 14h27
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Publication le 22/11 à 14h26
Document de 1 Mo, dans Mathématiques/TD, DM, DS et corrections
Publication le 22/11 à 14h26
Document de 1012 ko, dans Mathématiques/TD, DM, DS et corrections
Publication le 22/11 à 14h23
Document de 1 Mo, dans Mathématiques/TD, DM, DS et corrections
Publication le 22/11 à 14h23
Document de 129 ko, dans Mathématiques/TD, DM, DS et corrections
Publication le 22/11 à 14h23
Document de 562 ko, dans Mathématiques/TD, DM, DS et corrections
Publication le 22/11 à 14h21
Document de 146 ko, dans Mathématiques/TD, DM, DS et corrections
Publication le 22/11 à 14h20
Document de 115 ko, dans Mathématiques/TD, DM, DS et corrections
Publication le 22/11 à 14h20
Document de 4 Mo, dans Mathématiques/TD, DM, DS et corrections
Publication le 22/11 à 14h19
Document de 140 ko, dans Mathématiques/TD, DM, DS et corrections
Publication le 22/11 à 14h19
Document de 201 ko, dans Mathématiques/TD, DM, DS et corrections
Publication le 22/11 à 14h18
Document de 152 ko, dans Mathématiques/TD, DM, DS et corrections
Publication le 22/11 à 14h13 (publication initiale le 22/11 à 09h58)
Semaine 11
Formules (2 points):
Une formule de trigonométrie du formulaire.
et une primitive du formulaire
Questions de cours (8 points) (énoncé du cours et démonstration, sauf mention contraire):
30. Résolution d'une EDL2 à coefficients constants homogène, cas complexe et cas réel (pas de démonstration)
31. Résolution d'une EDL2 à coefficients constants avec second membre polynôme (pas de démonstration).
32. Résolution d'une EDL2 à coefficients constants avec second membre polynôme $\times$ exponentielle (pas de démonstration).
33. Parties de $\{a,b,c\}$, nombre d'éléments de ${\cal P}(E)$ quand $E$ a $n$ éléments (pas de démonstration).
34. Définitions de l'union, de l'intersection, de la différence et du complémentaire pour les parties d'un ensemble.
35. Propriétés de l'algèbre de Boole (sans démonstration).
36. Définitions d'une application injective, surjective, bijective.
37. La composition des applications est associative.
38. Si $g \circ f$ est injective, alors $f$ est injective.
39. Si $g \circ f $ est surjective, alors $g$ est surjective.
40. Définition de l'image directe d'une partie par une application avec les propriétés afférentes.
41. Définition de l'image réciproque d'une partie par une application avec les propriétés afférentes.
42. Définition de la multiplication des matrices, la multiplication est associative.
43. Définition de la transposée, transposée d'un produit.
Exercices sur le cours (10 points):
Chapitre 5: primitives et équations différentielles.
Chapitre 6: ensembles et applications.
Chapitre 7: matrices et systèmes linéaires (pas d'exercices).
Exercices (10 points):
Le cours complet est disponible ici.
Publication le 19/11 à 21h29
Relevé des performances d'un asservissement sur une réponse indicielle:
Schema-blocs fonctionnel
Schéma-blocs avec fonction de transfert dans le domaine de Laplace
Fonction de transfert en boucle fermée
Déterminer l'erreur (statique, vitesse) en appliquant le théorème de la valeur finale
Publication le 19/11 à 21h29
Relevé des performances d'un asservissement sur une réponse indicielle:
Schema-blocs fonctionnel
Schéma-blocs avec fonction de transfert dans le domaine de Laplace
Fonction de transfert en boucle fermée
Déterminer l'erreur (statique, vitesse) en appliquant le théorème de la valeur finale
Publication le 13/11 à 15h32 (publication initiale le 13/11 à 14h20)
Semaine 10
Formules (2 points):
Une formule de trigonométrie du formulaire.
et une primitive du formulaire
Questions de cours (8 points) (énoncé du cours et démonstration, sauf mention contraire):
28. Résolution d'une EDL1 homogène
29. Méthode de la variation de la constante sur l'exemple $y' - \tan t\; y = -2 \sin t$ sur $]-\frac \pi 2,\frac \pi 2[$
30. Résolution d'une EDL2 à coefficients constants homogène, cas complexe et cas réel (pas de démonstration)
31. Résolution d'une EDL2 à coefficients constants avec second membre polynôme (pas de démonstration).
32. Résolution d'une EDL2 à coefficients constants avec second membre polynôme $\times$ exponentielle (pas de démonstration).
33. Parties de $\{a,b,c\}$, nombre d'éléments de ${\cal P}(E)$ quand $E$ a $n$ éléments (pas de démonstration).
34. Définitions de l'union, de l'intersection, de la différence et du complémentaire pour les parties d'un ensemble.
35. Propriétés de l'algèbre de Boole (sans démonstration).
Exercices (10 points):
Chapitre 5: calcul de primitives et équations différentielles.
Le cours complet est disponible ici.
Publication le 09/11 à 23h59 (publication initiale le 09/11 à 23h55)
Semaine 9
Formules (2 points):
Une formule de trigonométrie du formulaire.
et une primitive du formulaire
Questions de cours (8 points) (énoncé du cours et démonstration, sauf mention contraire):
22. Intégration par parties, primitive de $\ln$.
23. Changement de variable.
24. Calcul de $\int_{-1}^{2} \sqrt{4 - u^2} u \;du$
25. Calcul de $\int_{-1}^{\frac 1 2} \sqrt {1-t^2} dt$
26. Primitive de $\ln$
27. Primitive de $\arctan$
28. Résolution d'une EDL1 homogène
29. Méthode de la variation de la constante sur l'exemple $y' - \tan t\; y = -2 \sin t$ sur $]-\frac \pi 2,\frac \pi 2[$
30. Résolution d'une EDL2 à coefficients constants homogène, cas complexe et cas réel (pas de démonstration)
Exercices (10 points):
Chapitre 5: calcul de primitives et équations différentielles (pas d'exercices sur les EDL2 à coefficients constants avec second membre)
Le cours complet est disponible ici.
Publication le 07/11 à 17h03
Document de 105 ko, dans Mathématiques/TD, DM, DS et corrections
Publication le 07/11 à 17h03
Document de 144 ko, dans Mathématiques/TD, DM, DS et corrections
Publication le 04/11 à 17h48
Relevé des performances d'un asservissement sur une réponse indicielle:
Schema-blocs fonctionnel
Schéma-blocs avec fonction de transfert dans le domaine de Laplace
Publication le 24/10 à 11h40 (publication initiale le 24/10 à 11h28)
Semaine 8
Formules (2 points):
Une formule de trigonométrie du formulaire.
et une primitive du formulaire
Questions de cours (8 points) (énoncé du cours et démonstration, sauf mention contraire):
22. Intégration par parties, primitive de $\ln$.
23. Changement de variable.
24. Calcul de $\int_{-1}^{2} \sqrt{4 - u^2} u \;du$
25. Calcul de $\int_{-1}^{\frac 1 2} \sqrt {1-t^2} dt$
26. Primitive de $\ln$
27. Primitive de $\arctan$
Exercices (10 points):
Chapitre 5: calcul de primitives
Le cours complet est disponible ici.
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