Derniers contenus

Semaine 15.

Étudiants: vos colles et groupes de TD/TP de la semaine: ici

En début de colle (sur 2 points): une formule de trigonométrie, issue des formulaires, disponibles dans les "Documents à télécharger" (menu de gauche)

Questions de cours (sur 8 points):

Pour chaque question de cours, la démonstration est à connaître, sauf si le contraire est mentionné.

43. Définition d'une suite convergente vers $0$. La suite $(1/n)_{n\ge 1}$ converge vers $0$

44. Définition d'une suite tendant vers $+\infty$.

45. Théorème de la limite monotone.

46. Théorème de l'encadrement.

47. Suites adjacentes: définition, théorème de convergence.

48. Définitions de $u_n = O(v_n)$, $u_n = o(v_n)$, $u_n \sim v_n$.

49. Comparaison des suites de référence. Démonstration de $a^n = o(n!)$.

Exercices sur le cours (10 points):

Chapitre 8: arithmétique.

Chapitre 9: nombres réels et suites (les exercices sur les suites seront simples).

Le cours complet est disponible dans les "Documents à télécharger" (menu de gauche)

Dessiner une figure de changement de base

Calculer des produits vectoriels

Calculer la vitesse d'un point

Calculer l'accélération d'un point

Dessiner une figure de changement de base

Calculer des produits vectoriels

Calculer la vitesse d'un point

Calculer l'accélération d'un point

Semaine 13.

Étudiants: vos colles et groupes de TD/TP de la semaine: ici

En début de colle (sur 2 points): une formule de trigonométrie, issue des formulaires, disponibles dans les "Documents à télécharger" (menu de gauche)

Questions de cours (sur 8 points):

Pour chaque question de cours, la démonstration est à connaître, sauf si le contraire est mentionné.

35. Définition de la multiplication des matrices, la multiplication est associative.

36. Définition de la transposée, transposée d'un produit.

37. Le produit de deux matrices triangulaires supérieures est triangulaire supérieur.

38. Inverse d'une matrice $2\times 2$.

39. Toute matrice est somme d’une matrice symétrique et d’une matrice antisymétrique.

40. Si $AB = CA = I$ alors $A$ est inversible et $A^{-1} = B = C$.

41. Théorème de division euclidienne.

42. Algorithme d'Euclide (pas de démonstration).

Exercices sur le cours (10 points):

Chapitre 7: matrices et systèmes linéaires.

Chapitre 8: arithmétique.

Chapitre 9: nombres réels et suite (pas d'exercices).

Le cours complet est disponible dans les "Documents à télécharger" (menu de gauche)

Relevé de performances sur une réponse indicielle d'un asservissement

Donner l'équation d'un signal complexe (triangle, trapeze) à partir de signaux echelon et rampe

Trouver la focntion de trasfert d'un composant à partir de son modele de connaissance.

Trouver la fonction de transfert en boucle fermée

Appliquer le théorème de la valeur finale pour déterminer l'erreur sur une entrée echelon ou rampe.

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Dessiner une figure de changement de base

Calculer des produits vectoriels

Semaine 12.

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En début de colle (sur 2 points): une formule de triogonométrie, issue des formulaires, disponibles dans les "Documents à télécharger" (menu de gauche)

Questions de cours (sur 8 points):

Pour chaque question de cours, la démonstration est à connaître, sauf si le contraire est mentionné.

33. Définition de l'image directe d'une partie par une application avec les propriétés afférentes.

34. Définition de l'image réciproque d'une partie par une application avec les propriétés afférentes.

35. Définition de la multiplication des matrices, la multiplication est associative.

36. Définition de la transposée, transposée d'un produit.

37. Le produit de deux matrices triangulaires supérieures est triangulaire supérieur.

38. Inverse d'une matrice $2\times 2$.

39. Toute matrice est somme d’une matrice symétrique et d’une matrice antisymétrique.

40. Si $AB = CA = I$ alors $A$ est inversible et $A^{-1} = B = C$.

41. Théorème de division euclidienne.

42. Algorithme d'Euclide (pas de démonstration).

Exercices sur le cours (10 points):

Chapitre 6: ensembles et applications.

Chapitre 7: matrices et systèmes linéaires.

Chapitre 8: arithmétique (pas d'exercice).

Le cours complet est disponible dans les "Documents à télécharger" (menu de gauche)