Colles du 2/02 en Science industrielles de l'ingénieur
Publication le 02/02 à 07h46
Tracé de diagramme de Bode
Analyse de la stabilité, marges
signal en sortie à partir d'un signal donné
identification fréquentielle
Publication le 02/02 à 07h46
Tracé de diagramme de Bode
Analyse de la stabilité, marges
signal en sortie à partir d'un signal donné
identification fréquentielle
Publication le 01/02 à 11h37 (publication initiale le 01/02 à 11h36)
Semaine 19.
Étudiants: vos colles et groupes de TD/TP de la semaine: ici
En début de colle (sur 2 points): un développement limité usuel, disponibles dans les "Documents à télécharger" (menu de gauche)
Questions de cours (sur 6 points):
Pour chaque question de cours, la démonstration est à connaître, sauf si le contraire est mentionné.
57. En un extrêmum local, la dérivée est nulle.
58. Théorème de Rolle.
59. Théorème des accroissements finis.
60. Théorème limite de la de la dérivée.
61. Degré d'un produit, d'une somme, d'une composition de polynômes (une démonstration au choix du colleur)
62. Théorème de division euclidienne des polynômes.
63. $\alpha$ est racine de $P$ si, et seulement si, $X-a$ divise $P$.
Exercices sur le cours (12 points):
Chapitre 11: dérivation
Chapitre 12: polynômes (exercices sur la division euclidienne, pgcd, recherche de racines).
Le cours complet est disponible dans les "Documents à télécharger" (menu de gauche)
Publication le 27/01 à 17h39 (publication initiale le 23/01 à 14h23)
Document de 96 ko, dans Général
Publication le 26/01 à 07h00 (publication initiale le 26/01 à 07h00)
Tracé de diagramme de Bode
Analyse de la stabilité
Publication le 23/01 à 23h51 (publication initiale le 23/01 à 23h49)
Semaine 18.
Étudiants: vos colles et groupes de TD/TP de la semaine: ici
En début de colle (sur 2 points): un développement limité usuel, disponibles dans les "Documents à télécharger" (menu de gauche)
Questions de cours (sur 6 points):
Pour chaque question de cours, la démonstration est à connaître, sauf si le contraire est mentionné.
55. Développements limités usuels (une démonstration au choix de la colleuse)
56. Développement limité de $\tan x$ en $0$ à l'ordre $5$
57. En un extrêmum local, la dérivée est nulle.
58. Théorème de Rolle.
59. Théorème des accroissements finis.
60. Théorème limite de la de la dérivée.
Exercices sur le cours (12 points):
Un exercice de calcul de développement limité
Chapitre 11: dérivation (pas d'exercice sur Rolle, les accroissements finis, la convexité).
Le cours complet est disponible dans les "Documents à télécharger" (menu de gauche)
Publication le 21/01 à 13h03
Document de 110 ko, dans Mathématiques/TD, DM, DS et corrections
Publication le 20/01 à 15h16 (publication initiale le 17/01 à 19h09)
Semaine 17.
Étudiants: vos colles et groupes de TD/TP de la semaine: ici
En début de colle (sur 2 points): un développement limité usuel, disponibles dans les "Documents à télécharger" (menu de gauche)
Questions de cours (sur 6 points):
Pour chaque question de cours, la démonstration est à connaître, sauf si le contraire est mentionné.
51. Définitions de $f(x) \rightarrow b$ quand $x \rightarrow a$, pour $a,b\in \bar {\mathbb{R}}$: 3 au choix de la colleuse.
52. Théorème des valeurs intermédiaires et son théorème préparatoire.
53. Comparaisons des fonctions usuelles (pas de démonstration).
54. Formule de Taylor-Young (pas de démonstration).
55. Développements limités usuels (une démonstration au choix de la colleuse)
56. Développement limité de $\tan x$ en $0$ à l'ordre $5$
Exercices sur le cours (10 points):
Un exercice de calcul de développement limité
Chapitre 9: nombres réels et suites.
Chapitre 10: limites et fonctions continues
Chapitre 11: dérivation
Le cours complet est disponible dans les "Documents à télécharger" (menu de gauche)
Publication le 14/01 à 19h09 (publication initiale le 11/01 à 17h01)
Semaine 16.
Étudiants: vos colles et groupes de TD/TP de la semaine: ici
En début de colle (sur 2 points): deux développements limités usuels, disponibles dans les "Documents à télécharger" (menu de gauche)
Questions de cours (sur 8 points):
Pour chaque question de cours, la démonstration est à connaître, sauf si le contraire est mentionné.
50. Suites récurrentes: convergence si la dérivée est bornée par $k<1$ (pas de démonstration).
51. Définitions de $f(x) \rightarrow b$ quand $x \rightarrow a$, pour $a,b\in \bar {\mathbb{R}}$: 3 au choix la colleuse.
52. Théorème des valeurs intermédiaires et son théorème préparatoire.
53. Comparaisons des fonctions usuelles(une démonstration au choix du colleur).
54. Formule de Taylor-Young (pas de démonstration).
55. Développements limités usuels (une démonstration au choix de la colleuse)
Exercices sur le cours (10 points):
Chapitre 9: nombres réels et suites.
Chapitre 10: limites et fonctions continues (exercices sur les équivalents et les limites)
Chapitre 11: dérivation (pas d'exercice)
Le cours complet est disponible dans les "Documents à télécharger" (menu de gauche)
Publication le 14/01 à 19h09 (publication initiale le 27/12 à 19h22)
Semaine 15.
Étudiants: vos colles et groupes de TD/TP de la semaine: ici
En début de colle (sur 2 points): une formule de trigonométrie, issue des formulaires, disponibles dans les "Documents à télécharger" (menu de gauche)
Questions de cours (sur 8 points):
Pour chaque question de cours, la démonstration est à connaître, sauf si le contraire est mentionné.
43. Définition d'une suite convergente vers $0$. La suite $(1/n)_{n\ge 1}$ converge vers $0$
44. Définition d'une suite tendant vers $+\infty$.
45. Théorème de la limite monotone.
46. Théorème de l'encadrement.
47. Suites adjacentes: définition, théorème de convergence.
48. Définitions de $u_n = O(v_n)$, $u_n = o(v_n)$, $u_n \sim v_n$.
49. Comparaison des suites de référence. Démonstration de $a^n = o(n!)$.
50. Suites récurrentes: convergence si la dérivée est bornée par $k<1$ (pas de démonstration).
Exercices sur le cours (10 points):
Chapitre 9: nombres réels et suites.
Le cours complet est disponible dans les "Documents à télécharger" (menu de gauche)
Publication le 14/01 à 19h09 (publication initiale le 13/12 à 11h59)
Semaine 14 .
Étudiants: vos colles et groupes de TD/TP de la semaine: ici
En début de colle (sur 2 points): une formule de trigonométrie, issue des formulaires, disponibles dans les "Documents à télécharger" (menu de gauche)
Questions de cours (sur 8 points):
Pour chaque question de cours, la démonstration est à connaître, sauf si le contraire est mentionné.
43. Définition d'une suite convergente vers $0$. La suite $(1/n)_{n\ge 1}$ converge vers $0$
44. Définition d'une suite tendant vers $+\infty$.
45. Théorème de la limite monotone.
46. Théorème de l'encadrement.
47. Suites adjacentes: définition, théorème de convergence.
48. Définitions de $u_n = O(v_n)$, $u_n = o(v_n)$, $u_n \sim v_n$.
49. Comparaison des suites de référence. Démonstration de $a^n = o(n!)$.
Exercices sur le cours (10 points):
Chapitre 8: arithmétique.
Chapitre 9: nombres réels et suites (les exercices sur les suites seront simples).
Le cours complet est disponible dans les "Documents à télécharger" (menu de gauche)
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