Derniers contenus

Semaine 8.

En début de colle (sur 2 points): une dérivée usuelle et une primitive usuelle, issues des formulaires, disponibles dans les "Documents à télécharger" (menu de gauche)

Questions de cours (sur 8 points):

Pour chaque question de cours, la démonstration est à connaître, sauf si le contraire est mentionné.

16. Résolution des équations du second degré à coefficients complexes.

17. Racines nièmes de l'unité, leur somme est nulle.

18. Expression complexe d'une translation, d'une homothétie, d'une rotation, d'une symétrie.

19. Condition nécessaire et suffisante pour qu'un triangle soit équilatéral direct.

20. Intégration par parties.

21. Changement de variables.

22. Résolution d'une EDL1 homogène.

23. Résolution d'une EDL1 avec second membre par variation de la constante.

Exercices sur le cours (10 points):

Chapitre 5: primitives et équations différentielles (pas d'exercice sur les équations différentielles).

Le cours complet est disponible dans les "Documents à télécharger" (menu de gauche)

Document de 160 ko, dans Mathématiques/TD, DM, DS et corrections

Document de 146 ko, dans Mathématiques/TD, DM, DS et corrections

Document de 117 ko, dans Mathématiques/TD, DM, DS et corrections

Document de 126 ko, dans Mathématiques/TD, DM, DS et corrections

Loi entree sortie géométrique

Relevé de performances sur une réponse indicielle d'un asservissement

Remplir le schéma-blocs fonctionnel à partir d'une description

Semaine 7.

En début de colle (sur 2 points): une formule de trigonométrie et une dérivée usuelle, issues des formulaires, disponibles dans les "Documents à télécharger" (menu de gauche)

Questions de cours (sur 8 points):

Pour chaque question de cours, la démonstration est à connaître, sauf si le contraire est mentionné.

7. Définitions d'une fonction paire, impaire, $T$-périodique, majorée, minorée, bornée. Écrire mathématiquement qu'une fonction n'est pas majorée.

13. Plan d'étude de fonction et détermination des asymptotes: exemple de $f:x\mapsto \frac {x^2 + 2x + 3} {x-1}$.

14. Définition et propriétés du conjugué, du module d'un nombre complexe (pas de démonstration)

15. Formules d'Euler, $\theta \mapsto e^{i\theta}$ est un $+\times$morphisme, formule de Moivre (pas de démonstration pour la formule de Moivre)

16. Résolution des équations du second degré à coefficients complexes.

17. Racines nièmes de l'unité, leur somme est nulle.

18. Expression complexe d'une translation, d'une homothétie, d'une rotation, d'une symétrie (pas se démonstration).

19. Condition nécessaire et suffisante pour qu'un triangle soit équilatéral direct.

20. Intégration par parties. Primitive de $\ln$.

Exercices sur le cours (10 points):

Chapitre 3: fonctions circulaires et circulaires réciproques, logarithme, exponentielle.

Chapitre 4: complexes.

Le cours complet est disponible dans les "Documents à télécharger" (menu de gauche)

Document de 137 ko, dans Mathématiques/TD, DM, DS et corrections

En début de colle (sur 2 points): deux formules de trigonométrie du formulaire, disponible dans les "Documents à télécharger" (menu de gauche)

Questions de cours (sur 8 points):

Pour chaque question de cours, la démonstration est à connaître, sauf si le contraire est mentionné.

7. Définitions d'une fonction paire, impaire, $T$-périodique, majorée, minorée, bornée. Écrire mathématiquement qu'une fonction n'est pas majorée.

8. Le logarithme est un $\times+$morphisme.

9. Limite de $\frac {\ln(1+x)} x $ quand $x$ tend vers $0$.

10. Limites de $\ln$ en $0^+$ et $+\infty$.

11. Croissances comparées, démonstration de $\lim_{x\rightarrow +\infty} \frac {\ln x} x = 0$.

12. Ensembles de définition et d'arrivée, dérivées de $\arccos, \arcsin, \arctan$.

13. Plan d'étude de fonction et détermination des asymptotes: exemple de $f:x\mapsto \frac {x^2 + 2x + 3} {x-1}$.

14. Définition et propriétés du conjugué, du module d'un nombre complexe (pas de démonstration)

15. Formules d'Euler, $\theta \mapsto e^{i\theta}$ est un $+\times$morphisme, formule de Moivre

16. Résolution des équations du second degré à coefficients complexes.

17. Racines nièmes de l'unité, leur somme est nulle.

18. Expression complexe d'une translation, d'une homothétie, d'une rotation, d'une symétrie.

19. Condition nécessaire et suffisante pour qu'un triangle soit équilatéral direct.

Exercices sur le cours (10 points):

Chapitre 3: fonctions circulaires et circulaires réciproques, logarithme, exponentielle.

Chapitre 4: complexes (pas d'exercice sur les racines de l'unité, ni sur la géométrie plane avec les complexes).

Le cours complet est disponible dans les "Documents à télécharger" (menu de gauche)

Mouvements simples - lois horaires.

• Profil de vitesse en trapèze
• Tracer l'accélération, et la position

Figure de changement de base

Vecteur taux de rotation Omega

Projection d'un vecteur dans une base

Vecteur position

Graphe des liaisons

Trajectoire ex T(A,2/1)

Loi entree sortie géométrique

Mouvements simples - lois horaires.

• Profil de vitesse en trapèze
• Tracer l'accélération, et la position

Figure de changement de base

Vecteur taux de rotation Omega

Projection d'un vecteur dans une base

Vecteur position

Graphe des liaisons

Trajectoire ex T(A,2/1)

Loi entree sortie géométrique (avec un peu d'aide)