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Chapitre 6 : Cinématique des solides

1) Être au point sur le cours. Revoir en particulier, les chapitres 12 (calcul matriciel), 13 (limites et continuité), 14 (dérivation) et 15 (polynômes).
Comment faire cette mise au point ? Vous pouvez reprendre les programmes de colle. Pour chaque question de cours/item du programme, citer le théorème demandé et donner des éléments de démonstration. Il est bien sûr recommandé de faire ce travail en plusieurs fois. En cas d'oubli manifeste, relisez la partie du cours correspondante. Si vous souhaitez revoir des chapitres plus anciens, je vous conseille les nombres complexes et le calcul intégral.

2) Refaire les exercices classiques. Je constate fréquemment que les exercices faits en cours ou en TD ne sont pas suffisamment maîtrisés. N'oubliez pas que, pour progresser efficacement, il faut pratiquer, et ce de manière précise... Lorsque vous résolvez un exercice, listez les arguments clés/résultats du cours utilisés. Puis, pour certains exercices, proposez une rédaction travaillée. Aidez-vous ensuite du corrigé. Profiter des vacances pour faire ce genre de révisions est une bonne idée! Plus précisément, vous trouverez ci-dessous une liste d'exercices qu'il est possible de revoir :

TD15-16 : TD15 : 5, 6, 8, 13, 15, 17. TD16 : 4, 5, 6, 9, 13.

TD17-18 : TD17 : 2, 4, 5, 10. TD18 : 2, 6, 8, 13, 14, 15, 18, 19.

TD19-20 : TD19 : 1, 2, 4, 8, 9, 10, 12, 18, 21, 22. TD20 : 2, 3, 8, 9.

3) Revoir les DM et interrogations de cours. Rattraper le retard éventuel pris dans les interrogations de cours. Bien faire le DM11 (il sera peut-être noté) et avancer dans le DM12 (traitez une bonne partie des indispensables pendant les vacances. Ce DM sera peut-être noté aussi).

4) Reprendre *en profondeur* une copie de votre choix. Comme d'habitude, reprenez votre copie avec le sujet et le corrigé et demandez-vous comment vous auriez pu, facilement, améliorer votre travail.

Enfin, n'oubliez bien sûr pas de vous reposer, les chapitres que nous traiterons à la rentrée sont très importants !

Documents bientôt disponibles: corrigés des TD18-19-20, du DS6, du Test 19. Test 20 sur les polynômes (corrigé à la fin des vacances).

Au programme :

Lundi 9/03/26 : Rendre le DM11 !
Poursuite du chapitre 16 : propriété des équivalents, équivalents usuels, croissances comparées et exemples. Relations de comparaison pour les suites. Début de la section II. Développements limités (définitions).

Mardi 10/03/26 : TD21. Exercices 1, 2, 3, 4, 10, 14, 15, 20, 21, 25, 28.

Mercredi 11/03/26 : corrigé du Test 20 en classe.
Poursuite du chapitre 16. Section II. (Unicité d'un DL, vocabulaire, premiers exemples, formules de Taylor-Young et DL usuels, calculs de DL).

Jeudi 12/03/26 : cours en classe entière de 14h à 16h.
Fin de la section II. et début de la section III. Illustrations du chapitre 16. Quelques exercices sur les polynômes.

Samedi 14/03/26 : DS7 (durée : 4h). Tout jusqu'au chapitre 15 inclus.

Colle_19

S19_9_03_2026_PCSI2_Colles

Bonsoir,

Les élèves suivants doivent me renvoyer le corrigé de l'exercice demandé:

TD M5: Champs newtoniens

Ex2: Croisille et Benichou

Ex 4: Fraisse et Canonne

Ex5: Lopez et Jamet

Ex7: Nachbronn et Fougnies

Ex8: Davi et Mestre

Bonnes vacances et bon repos

Chapitre 6 : Cinématique des solides

• Composition des vitesses et formule de changement de point pour le calcul des vitesses
• Torseurs cinématiques
• Roulement avec et sans glissement
• Liaisons équivalentes

Colle_18

Au programme :

Rappel. Il est possible de rendre le problème du DM11 (Méthode de Newton) le lundi 9/03/26.

Lundi 16/02/26 : poursuite du chapitre 15 (polynômes). Fin de la section IV. (formule de Taylor polynomiale, application à la détermination de la multiplicité d'une racine). Section V. : polynômes scindés (définitions, caractérisations, théorème de d'Alembert-Gauss, relations coefficients-racines). Début de la section VI. (polynômes irréductibles) : définitions et premiers exemples.

Mardi 17/02/26 : poursuite du TD19 (exercices 1, 6, 7, 9, 12, 15, 18, 20, 24).

Mercredi 18/02/26 : Test 20 en autonomie.

Fin du chapitre 15. Polynômes irréductibles de C[X] et de R[X] et section VII. : décomposition en éléments simples de certaines fonctions rationnelles. Selon l'envie, quelques exercices sur le chapitre 15. Puis tout début du chapitre 16 (analyse asymptotique). Section I. Relations de comparaison.

Jeudi 19/02/26 : bilan du TD19 et TD20 (exercices 2, 3, 7, 8). Rendre le DM11 éventuellement.

S18_16_02_2026_PCSI2_Colles

Bonsoir ,

Les élèves suivants doivent me renvoyer le corrigé de l'exercice demandé:

TD M4 Théorème du moment cinétique pour un point matériel</p>

Ex2 : Deschampts et Boussyguine

Ex3: Clarke et Gaulion

Ex4: Gaillard et Hebel

Bonne soirée

Colle_17

Au programme :

Lundi 9/02/26 : poursuite du chapitre 15 (polynômes). Section I. : opérations sur les polynômes, degré, composition de polynômes, ensemble K_n[X]. Section II. Arithmétique élémentaire dans K[X] (divisibilité, division euclidienne).

Mardi 10/02/26 : dernier délai pour rendre le DM10.
Poursuite du TD18 (exercices 2, 8, 11, 14, 16, 20).

Mercredi 11/02/26 : Test 19 en autonomie.
Poursuite du chapitre 15. Eventuellement, fin de la section II. Puis : section III -- fonctions polynomiales et racines : fonctions polynomiales, racines d'un polynômes (définition, propriétés, multiplicité). Section IV -- Dérivation dans K[X] : définitions et propriétés, formule de Taylor polynomiale, application à la multiplicité d'une racine. Si on a le temps : section V. Polynômes scindés.

Jeudi 12/02/26 : début du TD19 (exercices 1, 4, 6, 7).