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Idem semaines précédentes.

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Cinétique suite

Calcul des éléments de réduction du torseur cinétique et dynamique pour un solide.

Question de cours :

• Théorème de Huygens pour une matrice ou un moment d'inertie.
• Expression du moment cinétique dans le cas générale.
• Méthode de calcul du moment dynamique à connaitre dans le cas général.

Cas simples à connaitre où tout calcul est inutile :

• moment dynamique dans le cas d'un mouvement de translation.
• moment dynamique pour un solide en rotation autour d'un axe fixe, en un point de l'axe ou en G, en projection sur cet axe.
• moment dynamique en G dans le cas d'un mouvement plan

Principe Fondamental de la Dynamique

Ecriture d'un théorème issue du PFD dans un cas simple (translation, rotation autour d'un axe fixe, mouvement plan). Le théorème à écrire est spécifié, mais l'on doit être capable d'expliquer son choix vis à vis des inconnues à éliminer.

S3

Jeudi 01/10

• 16h15 : Alexis CONAN (programme) : sujet W4
• 16h45 : Audrey Guitard (Culture Générale)
• 17h15 : Tristan Schneider(Culture générale)
• 17h45 : Gauthrot Lesuisse Thibault programme : sujet Z13
• 18h15 : FAUCHART LOUIS (CULTURE GENERALE)
• 18h45 : Robin Jouffroy (Culture Générale)

Thème : Révisions de première année. Connaissance impérative des représentations des liaisons normalisées de leurs caractéristiques (point, axe, normale,...) et des torseurs associés. Déterminer une liaison équivalente série , // ou complexe (approche statique ou cinématique).

Révisions de cinématique: Cinématique analytique (calcul de vitesses ou accélérations), vitesse de glissement, construction d'un schéma cinématique, cinématique plane, CIR . Savoir trouver graphiquement la position d'un CIR.

Révisions de statique: Passage du modèle local (densité surfacique de force) au Torseur d'action mécanique, détermination du support d'un glisseur. Frottement et lois de Coulomb, résistance au roulement. Résolution analytique d'un problème de statique simple. Cas particuliers d'un ensemble de solides soumis à 2 forces à savoir exploiter dans la résolution.

Question de cours:

Connaissances générales sur les torseurs (couple, glisseur, reconnaître un glisseur R.M(A)=0).

Restituer toutes les caractéristiques d'une liaison. Expliciter la démarche de détermination d'une liaison équivalente.

Connaissance des formules de cinématique (champ des vitesses, composition des mouvements, formule de dérivation) Restituer ses connaissances sur des mouvements simples TRANSLATION, ROTATION, MOUVEMENT PLAN (construction du CIR).

Formules liant les éléments de réduction du torseur d'AM global et les actions élémentaires locales. Restituer les lois de Coulomb. Enoncer le théorème fondamental de la statique.

+ Thème : Cinétique: Détermination des coordonnées du centre d'inertie d'un solide. Détermination de la matrice d'inertie ou d'un moment d'inertie d'un solide en sommant les matrices d'inertie de volumes simples (pas de calcul intégral sauf cas très simple). Exploitation des symétries pour simplifier la forme de la matrice. On utilisera avantageusement la décomposition en volumes simples.

Huygens n'est pas au programme

Question de cours: Définitions et résultats à connaitre:

Définition, centre d'inertie, torseur cinétique, torseur dynamique.

Expressions simple des résultantes cinétique et dynamique.

Expressions intégrales des coefficients d'une matrice d'inertie. Formes particulières pour les symétries classiques.

Moment d'inertie par rapport à un axe. Reconnaitre une répartition de matière en MR² ; MR²/2 ; MR²/3

Calcul des éléments de réduction du torseur cinétique et dynamique pour un solide.

Question de cours :

• Théorème de Huygens pour une matrice ou un moment d'inertie.
• Expression du moment cinétique dans le cas générale.
• Méthode de calcul du moment dynamique à connaitre dans le cas général.

Cas simples à connaitre où tout calcul est inutile :

• moment dynamique dans le cas d'un mouvement de translation.
• moment dynamique pour un solide en rotation autour d'un axe fixe, en un point de l'axe ou en G, en projection sur cet axe.
• moment dynamique en G dans le cas d'un mouvement plan

S2

S1

Thème : Révisions de première année. Connaissance impérative des représentations des liaisons normalisées de leurs caractéristiques (point, axe, normale,...) et des torseurs associés. Déterminer une liaison équivalente série , // ou complexe (approche statique ou cinématique).

Révisions de cinématique: Cinématique analytique (calcul de vitesses ou accélérations), vitesse de glissement, construction d'un schéma cinématique, cinématique plane, CIR . Savoir trouver graphiquement la position d'un CIR.

Révisions de statique: Passage du modèle local (densité surfacique de force) au Torseur d'action mécanique, détermination du support d'un glisseur. Frottement et lois de Coulomb, résistance au roulement. Résolution analytique d'un problème de statique simple. Cas particuliers d'un ensemble de solides soumis à 2 forces à savoir exploiter dans la résolution.

Question de cours:

Connaissances générales sur les torseurs (couple, glisseur, reconnaître un glisseur R.M(A)=0).

Restituer toutes les caractéristiques d'une liaison. Expliciter la démarche de détermination d'une liaison équivalente.

Connaissance des formules de cinématique (champ des vitesses, composition des mouvements, formule de dérivation) Restituer ses connaissances sur des mouvements simples TRANSLATION, ROTATION, MOUVEMENT PLAN (construction du CIR).

Formules liant les éléments de réduction du torseur d'AM global et les actions élémentaires locales. Restituer les lois de Coulomb. Enoncer le théorème fondamental de la statique.

+ Thème : Cinétique: Détermination des coordonnées du centre d'inertie d'un solide. Détermination de la matrice d'inertie ou d'un moment d'inertie d'un solide en sommant les matrices d'inertie de volumes simples (pas de calcul intégral sauf cas très simple). Exploitation des symétries pour simplifier la forme de la matrice. On utilisera avantageusement la décomposition en volumes simples.

Huygens n'est pas au programme

Question de cours: Définitions et résultats à connaitre:

Définition, centre d'inertie, torseur cinétique, torseur dynamique.

Expressions simple des résultantes cinétique et dynamique.

Expressions intégrales des coefficients d'une matrice d'inertie. Formes particulières pour les symétries classiques.

Moment d'inertie par rapport à un axe. Reconnaitre une répartition de matière en MR² ; MR²/2 ; MR²/3