Derniers contenus

PHYSIQUE :

Électromagnétisme chapitre n°2 : ARQS magnétique

Ondes chapitre n°1 : Équation de d'Alembert, propagation unidimensionnelle

Obtention de l'équation de d'Alembert dans le cas de la corde vibrante et dans le cas du câble coaxial sans perte. Propriétés de l'équation de d'Alembert. Solution sous forme d'onde plane progressive : écriture, interprétation et vérification. Solution sous forme d'onde plane progressive harmonique, relation de dispersion et vitesse de phase. Recherche de solutions dites à variables séparées, onde stationnaire harmonique, propriétés et lien avec les ondes planes progressives harmoniques.

Mode propre d'une corde vibrante fixée à ses deux extrémités. Résonances de la corde de Melde.

Impédance caractéristique d'un câble coaxial. Réflexion, transmission entre deux câbles coaxiaux d'impédances caractéristiques différentes. Coefficients de réflexion, de transmission en amplitude complexe de tension et en puissance.

Ondes chapitre n°2 : Ondes électromagnétiques dans le vide et aspect énergétique en électromagnétisme.

Vecteur de Poynting, densité volumique d'énergie électromagnétique, puissance volumique cédée à la matière chargée. Équation locale de Poynting et forme intégrale du bilan de puissance en électromagnétisme.

Équations de Maxwell dans un milieu vide de charges et équation de d'Alembert vectorielle vérifiée par le champ électrique et magnétique dans le vide. Spectre des ondes électromagnétiques.

Solution de l'équation de d'Alembert vectorielle sous forme d'onde électromagnétique plane progressive harmonique (direction de propagation quelconque), notation complexe associée et écriture des opérateurs différentiels à l'aide de la notation complexe. Propriétés des OEPPH : transversalité, relation de structure, relation de dispersion. Polarisation rectiligne d'une OEPPH.

Transport chapitre n°4 : Diffusion de particules.

Distinction entre diffusion et convection. Vecteur densité de courant de particules diffusantes, densité particulaire et concentration. Loi de Fick. Coefficient de diffusion de particules. Équations locales traduisant le bilan de particules diffusantes. Équation de diffusion : propriétés et ordre de grandeur.

CHIMIE :

Révisions thermochimie, cristallographie et diagramme potentiel-pH.

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PHYSIQUE :

Conversion de puissance chapitre n°1 et n°2. Transport chapitre n°3 : Transport de charge.

Electromagnétisme chapitres n°1 : Magnétostatique et n°2 : ARQS magnétique.

Les 4 équations de Maxwell dans le cas général, équation locale de conservation de la charge et les équations de Maxwell dans le cadre de l'ARQS magnétique, conséquences en ARQS magnétique : loi des noeuds, théorème d'Ampère et loi de Faraday.

Induction de Neumann : circuit fixe dans un champ magnétique variable : cas d'un circuit résistif pur fermé et presque fermé. Induction propre. Courants de Foucault dans le volume d'un milieu conducteur cylindrique (le champ magnétique extérieur est selon l'axe du cylindre), puissance dissipée par effet Joule. Applications : plaque de cuisson à induction et feuilletage des circuits magnétiques. Densité volumique d'énergie magnétique dans le cas d'un matériau non magnétique. 

Bobines couplées par induction mutuelle : coefficient d'induction mutuelle, propriétés, énergie magnétique de l'ensemble des deux bobines couplées et obtention de l'inégalité : $M^2 \leq L_1 L_2$. 

Induction de Lorentz : circuit mobile dans un champ magnétique permanent. Actions de Laplace : force et moment des actions de Laplace. Equivalent mésoscopique de la force de Laplace. 

Actions de Laplace sur un circuit fermé dans un champ magnétique uniforme : couple produit vectoriel entre le vecteur moment dipolaire magnétique et le champ magnétique. 

Rails de Laplace en mode moteur : équation électrique et équation mécanique, bilan énergétique. 

Conversion de puissance chapitres n°1 et n°2 : Puissance en régime sinusoïdal forcé et conversion électronique statique.

Transport chapitre n°3 : Transport de charge.

Électromagnétisme chapitre n°1 : Magnétostatique.

Circulation d'un champ vectoriel. Théorème de Stokes-Ampère et opérateur rotationnel. Expression en coordonnées cartésiennes. Équations de Maxwell : les 4 équations de l'électromagnétisme. Équation de Maxwell-Thomson : le champ magnétique est à flux conservatif. Équation de Maxwell-Ampère et cas de la magnétostatique. Théorème d'Ampère.

Propriétés du champ magnétique : caractére axial (propriétés par rapport à un plan de symétrie et par rapport à un plan d'antisymétrie de la distribution de courant). Propriétés d'invariances. 

Calcul du champ magnétique engendré par un fil infini, un fil épais infini, un solénoïde infini et une bobine torique (méthode : choix du système de coordonnées, étude des symétries, étude des invariances, choix du contour d'Ampère et application du théorème d'Ampère).