Physique-Chimie
COURS
1. Démonstration générale de l'équation de diffusion thermique 3D.
2. Régimes variables: ordres de grandeur d'un temps ou d'une distance de diffusion.
3. Régime sinusoïdal forcé: résolution de l'équation de diffusion dans le as d'une température sinusoïdale imposée en surface (z=0); cas des ondes thermiques dans le sol; distance caractéristique de pénétration (effet de peau).
4. Loi de Newton de la conducto-convection. Application à l'étude d'une ailette très longue en régime stationnaire: détermination de la loi de température T(x).
5. Bilan thermique sur un milieu thermiquement mince de température uniforme T(t).
6.Conduction 1D en régime variable : cas d'un choc de température sur un mur semi-infini, utilisation de la fonction erreur "erf" (solution fournie). 7. Résolution numérique de l'équation de la chaleur 1D; méthode des différences finies (explicite);relation de récurrence, critère de stabilité, programmation Py, application à un chox thermique sur une barre de dimension finie.
EXERCICES
TRANSFERTS
Chapitre 2 : Diffusion thermique.
3 modes de transferts
loi de Fourier
équation de la diffusion thermique 1D
résolution dans le cas stationnaire (T(x)), analogies électriques, résistances thermiques, isolation
résistances thermiques géométries cylindrique et sphérique
généralisation de l'équation de la chaleur à 3D
temps et longueur de diffusion: évaluation d'ordre de grandeur
ondes thermiques (régime sinusoïdal imposé) , épaisseur de peau
milieux actifs (effet Joule, milieu radioactifs)
loi de Newton de la conducto-convection
Bilan de puissance sur un système de température uniforme, équation T = f(t).
Ailettes de refroidissement
Chauffage d'un local en régime quasi-stationnaire
Chapitre 3 : Notions sur la conduction en régime variable.
Milieux thermiquement mince ou epais (le nombre de Biot Bi peut être utilisé mais non exigible).
Choc thermique sur un mur semi-infini: solution analytique fournie, fonction erreur "erf", utilisation de tables de la fonction, tracés à t fixé ou x fixé.Applications.
Milieu épais: résolution numérique par la méthode des différences finies. Méthode explicite en temps; discrétisation d'un Laplacien, relation de récurrence; démonstration d'un critère de stabilité de la méthode explicite; applications et programmes PY; barre soumise à un choc thermique, relaxation de température dans une barre avec profil initial sinusoidal de température, température dans une plaque 2D avec températures imposées sur les 4 bords ...
