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COURS

1.Loi de Fourier; démonstration de l'équation de la diffusion thermique pour T(x,t) (milieu actif pv différent de 0).

2. Résolution de l'équation de diffusion thermique : cas 1D en régime stationnaire T(x); analogies électriques, résistance thermique, application au double vitrage.

3. Résistance thermique d'une gaine cylindrique de rayons R1 et R2.

4. Démonstration générale de l'équation de diffusion thermique 3D.

5. Régimes variables: ordres de grandeur d'un temps ou d'une distance de diffusion.

6. Régime sinusoïdal forcé: résolution de l'équation de diffusion dans le as d'une température sinusoïdale imposée en surface (z=0); cas des ondes thermiques dans le sol; distance caractéristique de pénétration (effet de peau).

7. Loi de Newton de la conducto-convection. Application à l'étude d'une ailette très longue en régime stationnaire: détermination de la loi de température T(x).

EXERCICES

TRANSFERTS

Chapitre 1 : Révisions de thermodynamique des systèmes fermés. Modèle du gaz parfait. 1er et 2nd principes en systèmes fermés, applications. Identités thermodynamiques et applications. (les machines thermiques ne sont pas traitées pour l'instant).

Chapitre 2 : Diffusion thermique.

3 modes de transferts loi de Fourier équation de la diffusion thermique 1D

résolution dans le cas stationnaire (T(x)), analogies électriques, résistances thermiques,

isolation résistances thermiques géométries cylindrique et sphérique

généralisation de l'équation de la chaleur à 3D

temps et longueur de diffusion: évaluation d'ordre de grandeur ondes thermiques (régime sinusoïdal imposé) , épaisseur de peau milieux actifs (effet Joule, milieu radioactifs)

loi de Newton de la conducto-convection

Bilan de puissance sur un système de température uniforme, équation T = f(t).

Ailettes de refroidissement

Chauffage d'un local en régime quasi-stationnaire

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COURS

1. Échantillonnage de signaux analogiques: démonstration (graphique) du critère de Shannon.

2. Phénomène de repliement de spectre: mise en évidence et solutions pour l'éviter.

3. Modèle du gaz parfait: démonstration de PV = n.R.T à partir des expressions de P et T du modèle de GP monoatomique.

4. Identités thermodynamiques: démonstration.

5.Variations d'entropie d'un gaz parfait ou d'une phase condensée.

6.Loi de Fourier; démonstration de l'équation de la diffusion thermique pour T(x,t) (milieu actif pv différent de 0)

EXERCICES

Chapitre 6 : Numérisation de signaux et filtrage numérique. Échantillonnage, critère de Shannon; fréquence de Nyquist Repliement de spectre; solutions pour éviter. Quantification des signaux et codage binaire - Conversion analogique-numérique; résolution. Exemple de convertisseur Flash.

TRANSFERTS

Chapitre 1 : Révisions de thermodynamique des systèmes fermés. Modèle du gaz parfait. 1er et 2nd principes en systèmes fermés, applications. Identités thermodynamiques et applications. (les machines thermiques ne sont pas traitées pour l'instant)

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