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1. Bilan thermique sur un milieu thermiquement mince de température uniforme T(t).

2.Conduction 1D en régime variable : cas d'un choc de température sur un mur semi-infini, utilisation de la fonction erreur "erf" (solution fournie).

3. Résolution numérique de l'équation de la chaleur 1D; méthode des différences finies (explicite);relation de récurrence, critère de stabilité, programmation Py, application à un chox thermique sur une barre de dimension finie.

4.Diffusion de particules : conservation de la matière 1D en géométries cartésienne et cylindrique; généralisation 3D de l'équation de conservation de la matière.

5. Loi de Fick ; équation de la diffusion de particules; ordre de grandeur temps de diffusion/longueur de diffusion.

TRANSFERTS

Milieux thermiquement mince ou epais (le nombre de Biot Bi peut être utilisé mais non exigible).

Choc thermique sur un mur semi-infini: solution analytique fournie, fonction erreur "erf", utilisation de tables de la fonction, tracés à t fixé ou x fixé.Applications.

Milieu épais: résolution numérique par la méthode des différences finies. Méthode explicite en temps; discrétisation d'un Laplacien, relation de récurrence; démonstration d'un critère de stabilité de la méthode explicite; applications et programmes PY; barre soumise à un choc thermique, relaxation de température dans une barre avec profil initial sinusoidal de température, température dans une plaque 2D avec températures imposées sur les 4 bords ...

Chapitre 4 : Diffusion de particules et applications.

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1. Démonstration générale de l'équation de diffusion thermique 3D.

2. Régimes variables: ordres de grandeur d'un temps ou d'une distance de diffusion.

3. Régime sinusoïdal forcé: résolution de l'équation de diffusion dans le as d'une température sinusoïdale imposée en surface (z=0); cas des ondes thermiques dans le sol; distance caractéristique de pénétration (effet de peau).

4. Loi de Newton de la conducto-convection. Application à l'étude d'une ailette très longue en régime stationnaire: détermination de la loi de température T(x).

5. Bilan thermique sur un milieu thermiquement mince de température uniforme T(t).

6.Conduction 1D en régime variable : cas d'un choc de température sur un mur semi-infini, utilisation de la fonction erreur "erf" (solution fournie). 7. Résolution numérique de l'équation de la chaleur 1D; méthode des différences finies (explicite);relation de récurrence, critère de stabilité, programmation Py, application à un chox thermique sur une barre de dimension finie.

TRANSFERTS

3 modes de transferts

loi de Fourier

équation de la diffusion thermique 1D

résolution dans le cas stationnaire (T(x)), analogies électriques, résistances thermiques, isolation

résistances thermiques géométries cylindrique et sphérique

généralisation de l'équation de la chaleur à 3D

temps et longueur de diffusion: évaluation d'ordre de grandeur

ondes thermiques (régime sinusoïdal imposé) , épaisseur de peau

milieux actifs (effet Joule, milieu radioactifs)

loi de Newton de la conducto-convection

Bilan de puissance sur un système de température uniforme, équation T = f(t).

Ailettes de refroidissement

Chauffage d'un local en régime quasi-stationnaire

Milieux thermiquement mince ou epais (le nombre de Biot Bi peut être utilisé mais non exigible).

Choc thermique sur un mur semi-infini: solution analytique fournie, fonction erreur "erf", utilisation de tables de la fonction, tracés à t fixé ou x fixé.Applications.

Milieu épais: résolution numérique par la méthode des différences finies. Méthode explicite en temps; discrétisation d'un Laplacien, relation de récurrence; démonstration d'un critère de stabilité de la méthode explicite; applications et programmes PY; barre soumise à un choc thermique, relaxation de température dans une barre avec profil initial sinusoidal de température, température dans une plaque 2D avec températures imposées sur les 4 bords ...

1.Loi de Fourier; démonstration de l'équation de la diffusion thermique pour T(x,t) (milieu actif pv différent de 0).

2. Résolution de l'équation de diffusion thermique : cas 1D en régime stationnaire T(x); analogies électriques, résistance thermique, application au double vitrage.

3. Résistance thermique d'une gaine cylindrique de rayons R1 et R2.

4. Démonstration générale de l'équation de diffusion thermique 3D.

5. Régimes variables: ordres de grandeur d'un temps ou d'une distance de diffusion.

6. Régime sinusoïdal forcé: résolution de l'équation de diffusion dans le as d'une température sinusoïdale imposée en surface (z=0); cas des ondes thermiques dans le sol; distance caractéristique de pénétration (effet de peau).

7. Loi de Newton de la conducto-convection. Application à l'étude d'une ailette très longue en régime stationnaire: détermination de la loi de température T(x).

TRANSFERTS

TRANSFERTS

Modèle du gaz parfait.

1er et 2nd principes en systèmes fermés, applications.

Identités thermodynamiques et applications.

(les machines thermiques ne sont pas traitées pour l'instant).

3 modes de transferts

loi de Fourier

équation de la diffusion thermique 1D

résolution dans le cas stationnaire (T(x)), analogies électriques, résistances thermiques, isolation

résistances thermiques géométries cylindrique et sphérique

généralisation de l'équation de la chaleur à 3D

temps et longueur de diffusion: évaluation d'ordre de grandeur

ondes thermiques (régime sinusoïdal imposé) , épaisseur de peau

milieux actifs (effet Joule, milieu radioactifs)

loi de Newton de la conducto-convection

Bilan de puissance sur un système de température uniforme, équation T = f(t).

Ailettes de refroidissement

Chauffage d'un local en régime quasi-stationnaire

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