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COURS

1. Equation de conservation de la charge électrique: formes intégrale et locale.

2. Modèle de Drude de la conduction dans les métaux; loi d'Ohm locale, conductivité électrique.

3.Champ électrostatique créé par une charge ponctuelle. Relation champ potentiel. Conséquences sur la topographie du champ (équipotentielles et lignes de champ).

4. Théorème de Gauss: application à la sphère pleine chargée uniformément en volume; continuité du champ, forme locale du théorème de Gauss.

5. Théorème de Gauss: application à un plan illimité chargé en surface; discontinuité et relation de passage.

6. Dipôle électrostatique : détermination du champ et du potentiel à grande distance; actions subies par un dipôle placé dans un champ extérieur uniforme.

EXERCICES

PHYSIQUE ELECTROMAGNETISME

Chapitre 1 - Distributions de charge et de courant

Equation de conservations de la charge (forme locale et intégrale) Modèle de Drude de la conduction.

Chapitre 2 : Electrostatique.

Condensateurs et applications.

Dipôle électrostatique.

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1. Système à hélices ou pales: cas d'une éolienne, bilan d'énergie et de quantité de mouvement, puissance récupérable, rendement et limite de Betz.

2. Principe d'une turbine Pelton: force du jet sur un auget en translation, couple récupérable et puissance indiquée; rendement de la turbine et rendement maximal.

3. Principe d'une pompe centrifuge: utilisation du théorème d'Euler pour un bilan de moment cinétique en régime stationnaire d'écoulement, constitution de la pompe, calcul pratique du débit volumique ,triangle des vitesses, expression de la puissance et de la charges indiquées (Pi et Hi)

4.Installation motrice ditherme : schéma général, signe des échanges, rendement, démonstration du rendement maximal de Carnot

5. Installation frigorifique : schéma général, signe des échanges, efficacité, démonstration efficacité maximale de Carnot.

6. Diagramme entropique (T,s) du corps pur pour l'équilibre liquide/vapeur : domaines; courbes caractéristiques, tracé d'une isobare, titre en vapeur en un point d'un palier de changement d'état, règle des segments inverses.

EXERCICES

Chapitre 4 : Bilans mécaniques sur un fluide en écoulement.

Methode générale de bilans mécaniques : quantité de mouvement et moment cinetique (référentiels Galiléens fixes ou en mouvement) ; cas des régimes stationnaires (théorèmes d'Euler de la qté de mouvement et du moment cinétique)

Régime non stationnaire :La fusée, force de poussée, bilan, loi de vitesse.

Force sur un réservoir qui se vide, d'un jet sur une plaque fixe, d'un jet sur un chariot en mouvement, d'un jet dans un déflecteur .

Eolienne, puissance générée sur les pales, rendement, limite de Betz.

Turbine Pelton : force sur un auget en mouvement, couple, puissance récupérée, rendement.

Tourniquet hydraulique: bilan de moment cinétique

Pompe centrifuge: calcul du débit volumique, triangle des vitesses sur une pale de rotor, bilan de moment cinétique, puissance indiquée et charge nette de la pompe.

Applications: effort sur une lance à incendie, étude d'un rotor d'hélicoptère (portance), étude d'un souffleur industriel centrifuge.

Chapitre 5 : Machines et installations thermiques.

Machines dithermes motrices/réceptrices en cycle fermé. Rendement et efficacité maximale de Carnot. Diagrammes thermodynamiques pour l'équilibre liquide/vapeur (clapeyron, (T,s) ; (logP, h)) Installations avec changements d'état: cycles de Rankine, de Hirn, cycles frigorifiques, centrale nucléaire...

1. Relation de Bernoulli avec pertes de charges, régulières ou singulières, relations de Darcy.

2. Bilan de quantité de mouvement sur un système ouvert: méthode générale d'un bilan de quantité de mouvement (système fermé fictif), cas des écoulements stationnaires: théorème d'Euler.

3.Force exercée par un jet sur un déflecteur coudé, cas d'un déflecteur à 180°, cas d'un déflecteur en mouvement de translation rectiligne uniforme.

4. Bilan en régime instationnaire: cas d'une fusée à éjection, force de poussée.

5. Système à hélices ou pales: cas d'une éolienne, bilan d'énergie et de quantité de mouvement, puissance récupérable, rendement et limite de Betz.

6. Principe d'une turbine Pelton: force du jet sur un auget en translation, couple récupérable et puissance indiquée; rendement de la turbine et rendement maximal.

EXERCICES

Chapitre 3 : Bilans thermodynamique pour un fluide en écoulement stationnaire -

premier principe pour un fluide en écoulement; cas une entrée/une sortie; généralisation (en Watt) aux systèmes à plusieurs entrées/sorties.

second principe pour un fluide en écoulement; généralisation à plusieurs entrées/sorties; taux de création d'entropie

Relations de Bernoulli : -fluide parfait -avec échange de travail indiqué -avec pertes de charge (régulières et singulières) -

relation de Bernoulli "en charge H" de fluide applications: effet venturi, tube de pitot, formule de Torricelli, effet Coanda, portance d'une aile d'avion, effet Magnus, station de pompage... lois de Darcy pour les pertes de charge; cas laminaire et turbulent pour les pertes de charge régulières, abaque de Moody; pertes de charge singulières.

Chapitre 4 : Bilans mécaniques sur un fluide en écoulement.

Methode générale de bilans mécaniques : quantité de mouvement et moment cinetique (référentiels Galiléens fixes ou en mouvement) ; cas des régimes stationnaires (théorèmes d'Euler de la qté de mouvement et du moment cinétique)

Régime non stationnaire :La fusée, force de poussée, bilan, loi de vitesse.

Force sur un réservoir qui se vide, d'un jet sur une plaque fixe, d'un jet sur un chariot en mouvement, d'un jet dans un déflecteur .

Eolienne, puissance générée sur les pales, rendement, limite de Betz.

Turbine Pelton : force sur un auget en mouvement, couple, puissance récupérée, rendement.

Tourniquet hydraulique: bilan de moment cinétique

Pompe centrifuge: calcul du débit volumique, triangle des vitesses sur une pale de rotor, bilan de moment cinétique, puissance indiquée et charge nette de la pompe.

Applications: effort sur une lance à incendie, étude d'un rotor d'hélicoptère (portance), étude d'un souffleur industriel centrifuge.