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COURS

1. Démonstration générale de l'équation de diffusion thermique 3D.

2. Régimes variables: ordres de grandeur d'un temps ou d'une distance de diffusion.

3. Régime sinusoïdal forcé: résolution de l'équation de diffusion dans le as d'une température sinusoïdale imposée en surface (z=0); cas des ondes thermiques dans le sol; distance caractéristique de pénétration (effet de peau).

4. Loi de Newton de la conducto-convection. Application à l'étude d'une ailette très longue en régime stationnaire: détermination de la loi de température T(x).

5. Bilan thermique sur un milieu thermiquement mince de température uniforme T(t).

6.Conduction 1D en régime variable : cas d'un choc de température sur un mur semi-infini, utilisation de la fonction erreur "erf" (solution fournie).

7. Résolution numérique de l'équation de la chaleur 1D; méthode des différences finies (explicite);relation de récurrence, critère de stabilité, programmation Py, application à un chox thermique sur une barre de dimension finie.

EXERCICES

TRANSFERTS Chapitre 2 : Diffusion thermique. 3 modes de transferts loi de Fourier équation de la diffusion thermique 1D résolution dans le cas stationnaire (T(x)), analogies électriques, résistances thermiques, isolation résistances thermiques géométries cylindrique et sphérique généralisation de l'équation de la chaleur à 3D temps et longueur de diffusion: évaluation d'ordre de grandeur ondes thermiques (régime sinusoïdal imposé) , épaisseur de peau milieux actifs (effet Joule, milieu radioactifs) loi de Newton de la conducto-convection Bilan de puissance sur un système de température uniforme, équation T = f(t).

Ailettes de refroidissement Chauffage d'un local en régime quasi-stationnaire

Chapitre 3 : Notions sur la conduction en régime variable. Milieux thermiquement mince ou epais (le nombre de Biot Bi peut être utilisé mais non exigible). Choc thermique sur un mur semi-infini: solution analytique fournie, fonction erreur "erf", utilisation de tables de la fonction, tracés à t fixé ou x fixé.Applications. Milieu épais: résolution numérique par la méthode des différences finies. Méthode explicite en temps; discrétisation d'un Laplacien, relation de récurrence; démonstration d'un critère de stabilité de la méthode explicite; applications et programmes PY; barre soumise à un choc thermique, relaxation de température dans une barre avec profil initial sinusoidal de température, température dans une plaque 2D avec températures imposées sur les 4 bords ...

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COURS

1.Loi de Fourier; démonstration de l'équation de la diffusion thermique pour T(x,t) (milieu actif pv différent de 0).

2. Résolution de l'équation de diffusion thermique : cas 1D en régime stationnaire T(x); analogies électriques, résistance thermique, application au double vitrage.

3. Résistance thermique d'une gaine cylindrique de rayons R1 et R2.

4. Démonstration générale de l'équation de diffusion thermique 3D.

5. Régimes variables: ordres de grandeur d'un temps ou d'une distance de diffusion.

6. Régime sinusoïdal forcé: résolution de l'équation de diffusion dans le as d'une température sinusoïdale imposée en surface (z=0); cas des ondes thermiques dans le sol; distance caractéristique de pénétration (effet de peau).

7. Loi de Newton de la conducto-convection. Application à l'étude d'une ailette très longue en régime stationnaire: détermination de la loi de température T(x).

EXERCICES

TRANSFERTS

Chapitre 1 : Révisions de thermodynamique des systèmes fermés. Modèle du gaz parfait. 1er et 2nd principes en systèmes fermés, applications. Identités thermodynamiques et applications. (les machines thermiques ne sont pas traitées pour l'instant).

Chapitre 2 : Diffusion thermique.

3 modes de transferts loi de Fourier équation de la diffusion thermique 1D

résolution dans le cas stationnaire (T(x)), analogies électriques, résistances thermiques,

isolation résistances thermiques géométries cylindrique et sphérique

généralisation de l'équation de la chaleur à 3D

temps et longueur de diffusion: évaluation d'ordre de grandeur ondes thermiques (régime sinusoïdal imposé) , épaisseur de peau milieux actifs (effet Joule, milieu radioactifs)

loi de Newton de la conducto-convection

Bilan de puissance sur un système de température uniforme, équation T = f(t).

Ailettes de refroidissement

Chauffage d'un local en régime quasi-stationnaire

COURS

1.Loi de Fourier; démonstration de l'équation de la diffusion thermique pour T(x,t) (milieu actif pv différent de 0).

2. Résolution de l'équation de diffusion thermique : cas 1D en régime stationnaire T(x); analogies électriques, résistance thermique, application au double vitrage.

3. Résistance thermique d'une gaine cylindrique de rayons R1 et R2.

4. Démonstration générale de l'équation de diffusion thermique 3D.

5. Régimes variables: ordres de grandeur d'un temps ou d'une distance de diffusion.

6. Régime sinusoïdal forcé: résolution de l'équation de diffusion dans le as d'une température sinusoïdale imposée en surface (z=0); cas des ondes thermiques dans le sol; distance caractéristique de pénétration (effet de peau).

7. Loi de Newton de la conducto-convection. Application à l'étude d'une ailette très longue en régime stationnaire: détermination de la loi de température T(x).

EXERCICES

TRANSFERTS

Chapitre 1 : Révisions de thermodynamique des systèmes fermés. Modèle du gaz parfait. 1er et 2nd principes en systèmes fermés, applications. Identités thermodynamiques et applications. (les machines thermiques ne sont pas traitées pour l'instant).

Chapitre 2 : Diffusion thermique.

3 modes de transferts loi de Fourier équation de la diffusion thermique 1D

résolution dans le cas stationnaire (T(x)), analogies électriques, résistances thermiques,

isolation résistances thermiques géométries cylindrique et sphérique

généralisation de l'équation de la chaleur à 3D

temps et longueur de diffusion: évaluation d'ordre de grandeur ondes thermiques (régime sinusoïdal imposé) , épaisseur de peau milieux actifs (effet Joule, milieu radioactifs)

loi de Newton de la conducto-convection

Bilan de puissance sur un système de température uniforme, équation T = f(t).

Ailettes de refroidissement

Chauffage d'un local en régime quasi-stationnaire

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COURS

1. Échantillonnage de signaux analogiques: démonstration (graphique) du critère de Shannon.

2. Phénomène de repliement de spectre: mise en évidence et solutions pour l'éviter.

3. Modèle du gaz parfait: démonstration de PV = n.R.T à partir des expressions de P et T du modèle de GP monoatomique.

4. Identités thermodynamiques: démonstration.

5.Variations d'entropie d'un gaz parfait ou d'une phase condensée.

6.Loi de Fourier; démonstration de l'équation de la diffusion thermique pour T(x,t) (milieu actif pv différent de 0)

EXERCICES

Chapitre 6 : Numérisation de signaux et filtrage numérique. Échantillonnage, critère de Shannon; fréquence de Nyquist Repliement de spectre; solutions pour éviter. Quantification des signaux et codage binaire - Conversion analogique-numérique; résolution. Exemple de convertisseur Flash.

TRANSFERTS

Chapitre 1 : Révisions de thermodynamique des systèmes fermés. Modèle du gaz parfait. 1er et 2nd principes en systèmes fermés, applications. Identités thermodynamiques et applications. (les machines thermiques ne sont pas traitées pour l'instant)