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Thermodynamique

Phénomènes de diffusion thermique

Diffusion de particules

Questions de cours

• Équation de conservation de l'énergie dans une géométrie unidimensionnelle (cartésienne, cylindrique ou sphérique) au choix du colleur. Présentation de la loi de Fourier, ordres de grandeur de conductivité thermique, en déduire l'équation de diffusion dans la situation 1D choisie.
• Équation de diffusion tridimensionnelle : démonstration. Propriété de l'équation de diffusion.
• Régime stationnaire : conservation du flux le long d'un tube de champ $\vec{j}$. Équation de Laplace. Notion de résistance thermique conductive(dans une géométrie au choix du colleur), résistance thermique conducto-convective, lois d'association série/parallèle.
• Équation de conservation du nombre de particules (géométrie au choix du colleur), loi de Fick, équation de diffusion correspondante.

Exercices

Les exercices porteront sur :

• La diffusion thermique et la diffusion de particules.

Algèbre linéaire et séries à termes positifs :

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Thématiques

Traitement du signal

Réponse temporelle et stabilité des systèmes linéaires, application à l'ALI

Oscillateurs et systèmes bouclés

Thermodynamique

Phénomènes de diffusion thermique

Questions de cours

• Analyse de stabilité du montage amplificateur non-inverseur
• Analyse de stabilité du montage comparateur à hystérésis inverseur
• Oscillateur quasi-sinusoïdal à pont de Wien. Principe général, critère de Barkhausen, EDL pour le régime linéaire de l'ALI, rôle des non-linéarités. Les élèves doivent pouvoir tracer l'allure des graphes et des spectres des signaux selon qu'on est proche ou loin du critère de démarrage des oscillations.
• Multivibrateur astable : rôle des deux montages, principe de fonctionnement, détermination de l'amplitude et de la période du signal triangulaire
• Équation de conservation de l'énergie dans une géométrie unidimensionnelle (cartésienne, cylindrique ou sphérique) au choix du colleur. Présentation de la loi de Fourier, en déduire l'équation de diffusion dans la situation 1D choisie.
• Équation de diffusion tridimensionnelle : démonstration. Propriété de l'équation de diffusion.

Exercices

Les exercices porteront sur :

• Les montages à ALI en régime linéaire ou saturé, avec en particulier des montages à plusieurs ALI constituant des oscillateurs.
• À partir de mercredi, des exercices d'application directe sur la diffusion thermique peuvent être proposés.

Thématiques

Traitement du signal

Notions d'analyse spectrale

Rappels et compléments sur le filtrage analogique

Introduction à l'amplificateur linéaire intégré : Montages de base

Réponse temporelle et stabilité des systèmes linéaires, application à l'ALI

Oscillateurs et systèmes bouclés

Questions de cours

• Modèle de l'ALI idéal de gain infini, régimes linéaire et saturé, application à un montage (au choix du colleur/de la colleuse) parmi : suiveur, amplificateur inverseur, amplificateur non-inverseur, intégrateur, comparateur simple, comparateur à hystérésis inverseur
• Limitations du modèle de l'ALI idéal de gain infini : vitesse de balayage finie, limitation des tension et courant de sortie, comportement fréquentiel du gain. Les élèves doivent connaître les ordres de grandeur associés à ces limitations.
• Analyse de stabilité du montage amplificateur non-inverseur
• Analyse de stabilité du montage comparateur à hystérésis inverseur
• Oscillateur quasi-sinusoïdal à pont de Wien. Principe général, critère de Barkhausen, EDL pour le régime linéaire de l'ALI, rôle des non-linéarités. Les élèves doivent pouvoir tracer l'allure des graphes et des spectres des signaux selon qu'on est proche ou loin du critère de démarrage des oscillations.
• Multivibrateur astable : rôle des deux montages, principe de fonctionnement, détermination de l'amplitude et de la période du signal triangulaire

Exercices

Les exercices porteront sur :

• Les montages à ALI en régime linéaire ou saturé, qui peuvent être des filtres mais pas seulement.
• Le TD sur la stabilité/les oscillateurs sera traité mercredi, mais ce ne sont que des applications directes de cours, ce genre d'exercice peut donc être donné de façon guidée.

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Algèbre linéaire :

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Thématiques

Thermodynamique

Thermodynamique des fluides en écoulement, thermodynamique industrielle

Traitement du signal

Notions d'analyse spectrale

Rappels et compléments sur le filtrage analogique

Introduction à l'amplificateur linéaire intégré : Montages de base

Questions de cours

• Premier principe pour un fluide en écoulement : démonstration
• Cycle récepteur dans un diagramme (p,h) : description des étapes, principe des calculs.
• Action d'un filtre passe-bas sur un signal créneau : cas f<< f_c et f>>f_c
• Action d'un filtre passe-haut sur un signal triangle : cas f<< f_c et f>>f_c
• Modèle de l'ALI idéal de gain infini, régimes linéaire et saturé, application à un montage (au choix du colleur/de la colleuse) parmi : suiveur, amplificateur inverseur, amplificateur non-inverseur, intégrateur, comparateur simple, comparateur à hystérésis inverseur
• Limitations du modèle de l'ALI idéal de gain infini : vitesse de balayage finie, limitation des tension et courant de sortie, comportement fréquentiel du gain. Les élèves doivent connaître les ordres de grandeur associés à ces limitations.

Exercices

Les exercices porteront sur :

• les révisions de filtrage de premières année : on insistera sur l'interprétation de l'allure du signal de sortie à l'aide du diagramme de Bode et de la décomposition de Fourier ;
• la thermodynamique dite "industrielle" des systèmes en écoulement. Des lectures de diagramme (p,h) et (T,s) sont souhaitables.
• des montages à ALI simples peuvent être proposés (mais le TD sur le sujet sera corrigé mercredi)

Algèbre linéaire :

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Document de 212 ko, dans Mathématiques/TD

Intégration :

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