Semaine du lundi 12 octobre 2026
Cours + exercice :
Toute la statique des fluides : chapitre MF1
Échelle mésoscopique, particule de fluide, forces volumiques et surfaciques
Relation locale de la statique des fluides dans g : démo à connaître (avec ou sans le gradient de pression)
Savoir établir l'équivalent volumique des forces de pression $- \vec{grad} P$ en raisonnant sur une particule de fluide parallélépipédique
Atmosphère isotherme : établir le champ de pression P(z), commenter
Savoir s'adapter à d'autres hypothèses sur T(z) dans l'atmosphère
Fluide homogène incompressible et indilatable : établir le champ de pression P(z), commenter. Application au manomètre à mercure à connaître.
Barrage plan ou demi-cylindrique : établir la résultante des forces de pression (choix judicieux du découpage en dS, utilisation des symétries pour prévoir la direction de la résultante, et éventuellement savoir raisonner avec la surface projetée)
Calcul de résultantes de forces de pression dans d'autres situations (exo)
Théorème d'Archimède : à savoir énoncer complètement et à savoir appliquer
Exos de type ballon-sonde, mongolfière...
Thermo (révisions de PTSI principalement) : chapitres T1 et T2
1er principe, expression différentielle, calcul du travail des forces de pression, bilan d'énergie, représentation d'une transformation en diagramme de Watt
Enthalpie, 1er principe à P constante
2nd principe, expression différentielle, bilan d'entropie
Identités thermodynamiques
Gaz parfait : modèle, lois de Joule, capacité thermique, relation de Mayer, $\gamma$, loi de Laplace (démo à connaître), démo des formules de $\Delta S$
Phase condensée : modèle, capacité thermique, démo de $\Delta S$
Enthalpie et entropie de transition de phase
Diagramme (P,T), diagramme de Clapeyron (P,v), règle du levier, tables thermodynamiques
Calorimétrie : étalonnage (valeur en eau), mesure de la capacité thermique d'un matériau et calorimétrie avec changement d'état
Machines thermiques cycliques dithermes : principes appliqués au cycle, efficacité, rendement, cycle de Carnot
Moteurs à pistons (type Beau de Rochas, Diesel, Stirling...)
Cours seulement (ou exercices simples, proches du cours) :
Diffusion thermique : chapitre T4
les trois modes de transfert thermique : diffusion, convection, rayonnement
vecteur densité de flux thermique, définition du flux thermique, loi de Fourier
équation de la diffusion thermique : démonstration en 1D cartésien (bilan local d’enthalpie + Fourier)
généralisation 3D avec la divergence et le laplacien
conditions aux limites : contact thermique parfait, paroi calorifugée, flux imposé, loi de Newton pour l'interface fluide-solide
régime stationnaire : flux conservatif ; loi d'ohm thermique ; définition de conductance et résistance thermiques
Pas encore au programme (remarque pour les colleurs) :
Les autres diagrammes : (T,s), (P,h), (h,s)
Les associations série / parallèle de résistances thermiques
Ailette de refroidissement
ARQS thermique
onde thermique, effet de cave
Remarques pour les élèves :
Une bonne maîtrise du cours est indispensable ! Pensez à utiliser les listes de questions de cours fournies au début des polys : il faut être capable de traiter chaque question sur feuille blanche.
