Derniers contenus

• Dérivabilité des fonctions (Reprise du programme précédent)
• Polynômes : sommes, produits, composition, dérivation. Formule de Taylor
• Arithmétique des polynômes : diviseur, multiple, division euclidienne, racines, zéros
• Multiplicité des racines et théorème fondamental de l'algèbre dans $\mathbb C$.

Programme détaillé

NB : Dorénavant on termine la colle en demandant un développement limités parmi ceux au programme, par exemple $\sin$, $\cos$ , $\exp$, $\mathrm{ch}$, $\mathrm{sh}$, $\ln(1+x)$, $(1+x)^\alpha$ (incluant $\sqrt{1+x}$ et $\frac{1}{\sqrt{1+x}}$), $\tan$ ....

Document de 241 ko, dans Mathématiques/Programme de colles

Le DM de physique est en deux parties :

• La première constitue une découverte des concepts de la thermodynamique (recherche à faire avant de traiter le cours). Le document sujet a été distribué en classe.
• La deuxième partie est une révision des derniers chapitres de mécanique. Voir la description qui suit.

Faîtes un résumé propre, en expliquant bien les modélisations utilisées, de la vidéo suivante : https://www.youtube.com/watch?v=vNG2MP59RGE&t=8s

Puis, choisissez l'un des mouvements proposés et mettez le en équation, en y apportant vos données.

Document de 269 ko, dans Mathématiques/Programme de colles

• Somme de sous-espaces vectoriels (Reprise du programme précédent)
• Applications linéaires (Reprise du programme précédent.
• Dérivabilité des fonctions. Lien avec les développement limités d'ordre 1. Preuves des formules de calculs
• Propriétés globales des fonctions dérivables : Théorème de Rolle, égalité et inégalités des accroissements finis.
• Applications de l'inégalité des accroissements finis pour l'étude des suites récurrentes et pour le théorème de prolongement $\mathcal C^1$.
• Extension aux fonctions à valeurs complexes et aux dérivées itérées. Formule de Leibniz.

Programme détaillé

NB : Dorénavant on termine la colle en demandant un développement limités parmi ceux au programme, par exemple $\sin$, $\cos$ , $\exp$, $\mathrm{ch}$, $\mathrm{sh}$, $\ln(1+x)$, $(1+x)^\alpha$ (incluant $\sqrt{1+x}$ et $\frac{1}{\sqrt{1+x}}$), $\tan$ ....

La semaine suivante (après les vacances), un savant mélange d'analyse et d'algèbre à plusieurs noms.

Document de 77 ko, dans Général

• Espaces vectoriels et sous-espaces vectoriels.
• Famille libres, génératrices, bases.
• Sous-espace vectoriel engendrée par une famille de vecteur. Notation Vect.
• Passage d'une présentation cartésienne à une présentation paramétrique d'un sous-espace vectoriel et réciproquement.
• Sommes et sommes directes de sous-espaces vectoriels.
• Applications linéaires. Noyaux, images. Critère pour l'injectivité.

Programme détaillé

NB : Dorénavant on termine la colle en demandant un développement limités parmi ceux au programme, par exemple $\sin$, $\cos$ , $\exp$, $\mathrm{ch}$, $\mathrm{sh}$, $\ln(1+x)$, $(1+x)^\alpha$ (incluant $\sqrt{1+x}$ et $\frac{1}{\sqrt{1+x}}$), $\tan$ ....

La semaine suivante, nous dériverons vers une fameuse inégalité et ses conséquences non moins célèbres.

Document de 182 ko, dans Mathématiques/Programme de colles

Document de 45 ko, dans Général

Document de 177 ko, dans Général

• Espaces vectoriels et sous-espaces vectoriels.
• Famille libres, génératrices, bases.
• Sous-espace vectoriel engendrée par une famille de vecteur. Notation Vect.
• Passage d'une présentation cartésienne à une présentation paramétrique d'un sous-espace vectoriel et réciproquement.

Programme détaillé

NB : Dorénavant on termine la colle en demandant un développement limités parmi ceux au programme, par exemple $\sin$, $\cos$ , $\exp$, $\mathrm{ch}$, $\mathrm{sh}$, $\ln(1+x)$, $(1+x)^\alpha$ (incluant $\sqrt{1+x}$ et $\frac{1}{\sqrt{1+x}}$), $\tan$ ....

La semaine suivante, la linéarité entre en application.

Document de 199 ko, dans Mathématiques/Programme de colles

Nouveaux groupes de colles à partir du 02/02. Suppression du groupe 14.

Document de 47 ko, dans Général