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Chapitre oscillateur harmonique: voir questions détaillées dans le programme de la semaine du 2 Février.

Pour chaque cas, établir l'ED, la mettre sous forme canonique, déterminer l'expression de la pulsation propre, résoudre l'ED. 

1. Exercice de cours: Pendule simple.

2. Exercice de cours: Circuit LC avec ou sans générateur. 

3. Exercice de cours: Masse accrochée à un ressort horizontal ou vertical.

Chapitre satellites et planètes.

1. Satellite en orbite circulaire : montrer que le mouvement est uniforme et calculer sa période.
2. Établir la troisième loi de Kepler dans le cas particulier de la trajectoire circulaire (relation entre T^2 et r^3).
3. Exercice de cours: exploiter la troisième loi de Kepler (par exemple pour calculer l’altitude d’un satellite ou déterminer la période de révolution d’un astre ).
4. Donner l'expression de la force de gravitation + signification de chaque terme. 

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Même programme que la semaine précédente + chapitre oscillateur harmonique.

1. Donner l’expression canonique de l’équation différentielle vérifiée par un OH.
2. Quelle est l’expression générale de la solution de l’équation différentielle d’un OH ?
3. Donner l’expression générale de la force de rappel d’un ressort en précisant la signification de chaque terme.
4. Masse accrochée à un ressort horizontal (ou vertical) sans frottements: établir l’équation différentielle du mouvement en appliquant la 2ème loi de Newton et la mettre sous forme canonique. Exprimer la pulsation propre du mouvement en fonction de k et m. Résoudre l’équation différentielle en fonction des CI données. Tracer la position en fonction du temps(t).
5. Circuit LC série (régime libre ou avec un générateur de tension E): établir l’équation différentielle sur uc(t) grâce à la loi des mailles et aux relations intensité tension des dipôles. La mettre sous forme canonique. Reconnaitre celle d’un OH. Exprimer la pulsation propre du mouvement en fonction de L et C. Résoudre l’équation différentielle en fonction des CI données. Tracer uc(t).
6. Pendule simple: Établir l’équation du mouvement du pendule simple en coordonnées polaires. Justifier l’analogie avec l’oscillateur harmonique dans le cadre de l’approximation linéaire. Exprimer la pulsation propre du mouvement en fonction de L et g.

Questions de cours:

1. Définir un référentiel galiléen.

2. Enoncer les lois de Newton.

Exercices de cours :

1. Mouvement d’un point M dans le champ de pesanteur uniforme : tir balistique. Mettre en équation le mouvement sans frottement et le caractériser comme un mouvement à vecteur accélération constant. Obtenir les équations horaires du mouvement dans le cas où le vecteur-vitesse initial fait un angle α avec l’axe horizontal.
2. Chute libre sans frottements avec vitesse initiale nulle.
3. Dans le cas où les frottements fluides sont de la forme $\vec{f}=-\alpha \vec{v}$ , établir l’équation différentielle vérifiée par la vitesse, déterminer l’expression de la vitesse limite et de la constante de temps.
4. Dans le cas où les frottements fluides sont de la forme $\vec{f}=-\beta.v \vec{v}$  , établir l’équation différentielle vérifiée par la vitesse et déterminer l’expression de la vitesse limite.

Exercices:

• Utilisation de la 2ème loi de Newton pour étudier un mouvement en coordonnées cartésiennes.

Attention : rédaction obligatoire et étapes à connaitre:

• Définition du système étudié: Point matériel M de masse m (constante) .
• Référentiel d'étude: Référentiel terrestre supposé galiléen.
• Choix de la base de projection : cartésienne ou polaire.
• Bilan des forces appliquées à M.
• Faire un schéma clair (systèmes, forces, base).
• Application du principe fondamental de la dynamique (PFD, 2ème loi de Newton) à M .
• Projection du PFD sur les axes du référentiel choisi.
• Obtention des coordonnées du vecteur accélération, puis celles du vecteur vitesse et position par intégrations successives avec les C.I

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