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Chapitre filtres:

1. Définir la fonction de transfert d’un filtre, le gain, le gain en décibel et la phase (= donner les formules).

2. Construire en autonomie le diagramme de Bode (amplitude et phase) pour un filtre passe haut ou un filtre et passe bas du 1er ordre (R en série avec C ou R en série avec L) en suivant les étapes suivantes: identifier la nature du filtre fourni, calculer la fonction de transfert et la mettre sous forme canonique (fournie), exprimer GdB et la phase en fonction de ω , établir les équations des asymptotes en HF et BF, tracer les courbes réelles.

Chapitre acide-base:

1. Définir : un acide, une base, un acide fort, un acide faible, une base forte, une base faible.
2. Pour les différentes espèces chimiques suivantes, préciser le nom et la nature – acide ou basique, faible ou forte, et l’espèce chimique conjuguée dans le cas échéant : H2SO4, HCl, CH3COOH, NaOH, NH3.
3. Définir le pH d’une solution aqueuse. Quelles sont les valeurs limites du pH d’une solution aqueuse ? Qu’appelle-t-on solution acide ?solution basique ?solution neutre ?
4. Définir la constante d’acidité Ka d’un couple acide/base. Ecrire la formule générale qui relie Ka, [A-] et [AH].
5. Définir le pKa d’un couple, comment calculer Ka à partir du pKa et inversement ?
6. Qu’est-ce que l’autoprotolyse de l’eau ? Comment appelle-t-on la constante d’équilibre associée à cette réaction ? Quelle est sa valeur à 25°C ?
7. Donner l’expression générale d’une réaction acido-basique. Sur quelle condition sur K la constante d’équilibre la réaction peut être considérée comme totale dans le sens direct?

Exercices:

• Identifier sur le spectre d’un signal périodique la composante continue (valeur moyenne), le fondamental et les harmoniques.
• Tracer le spectre d'un signal connaissant son expression temporelle ou sa décomposition en série de Fourier.
• Identifier la nature d'un filtre en déterminant son comportement en HF et en BF.
• Tracer le diagramme de Bode (amplitude et phase) associé à une fonction de transfert d’ordre 1.
• Interpréter les zones rectilignes des diagrammes de Bode fournis d’après l’expression de la fonction de transfert.
• Utiliser une fonction de transfert donnée d’ordre 1 ou 2 (ou ses représentations graphiques) pour étudier la réponse d’un système linéaire à une excitation sinusoïdale, à une somme finie d’excitations sinusoïdales, à un signal périodique.

Chapitre RSF :

1. Ecrire la grandeur complexe associée à un signal sinusoïdal de la forme s(t)=smcos(ωt+Ф)

2. Définir l'impédance complexe Z d'un dipôle et établir les expressions de l’impédance complexe et de Δφ=φu – φi pour une résistance, une bobine idéale et un condensateur. En déduire le comportement de ces dipôles à haute fréquence et à basse fréquence.

3.Comment s'expriment les lois d'association en série et en parallèle des impédances complexes? Comment s'exprime la formule du pont diviseur de tension en notation complexe?

Chapitre filtres :

1. Définir la valeur moyenne et la valeur efficace d’un signal. Quelles sont les valeurs pour un signal sinusoïdal?
2. Qu’est-ce que le spectre d’un signal périodique? Donner l’allure du spectre d’un signal périodique et faire apparaitre la valeur moyenne (composante continue), le fondamental et les harmoniques.
3. Comment se comporte un condensateur en HF ? En BF? Même question pour une bobine.
4. Expliquer la méthode pour identifier la nature d'un filtre.
5. Définir la fonction de transfert d’un filtre, le gain, le gain en décibel et la phase (= donner les formules).
6. Qu’est-ce qu’un diagramme de Bode ? En quoi est-ce intéressant de travailler en échelle log ?
7. Exercice de cours (= méthode à connaitre) : construire en autonomie le diagramme de Bode (amplitude et phase) pour un filtre passe haut ou un filtre et passe bas du 1er ordre (R en série avec C ou R en série avec L): identifier la nature du filtre fourni, calculer la fonction de transfert et la mettre sous forme canonique, exprimer GdB et la phase en fonction de \omega , établir les équations des asymptotes en HF et BF, tracer les courbes réelles.

Exercices :

1. Identifier sur le spectre d’un signal périodique la composante continue (valeur moyenne), le fondamental et les harmoniques.
2. Prévoir le comportement d'un filtre en HF et en BF.
3. Tracer le diagramme de Bode (amplitude et phase) associé à une fonction de transfert d’ordre 1.
4. Interpréter les zones rectilignes des diagrammes de Bode fournis d’après l’expression de la fonction de transfert.
5. Etude de la résonance en intensité ou en tension en RSF.

Cours : chapitre régime sinusoïdal forcé (RSF) + début chapitre filtres.

1. Qu’appelle-t-on régime sinusoïdal forcé ?
2. Définir la grandeur complexe associée à un signal sinusoïdal de la forme s(t)=smcos(ωt+Ф).
3. Qu'est-ce que l'amplitude complexe? Que représente son module? Que représente sa phase?
4. Par quelle opération se traduit la dérivation d'une grandeur complexe? Même question pour l'intégration.
5. Définir l'impédance complexe d'un dipôle linéaire passif. Que représentent le module et l'argument de l'impédance complexe?
6. Etablir les expressions de l’impédance complexe et de Δφ=φu – φi pour une résistance, une bobine idéale et un condensateur. En déduire le comportement de ces dipôles à haute fréquence et à basse fréquence.
7. Comment s'expriment les lois d'association en série et en parallèle des impédances complexes?
8. Comment s'exprime la formule du pont diviseur de tension en notation complexe?
9. Exercice de cours: étude de la résonance en intensité ou en tension dans le RLC série en RSF.
10. Exercice de cours: étude de la résonance en élongation ou en vitesse pour un oscillateur mécanique en RSF.

Chapitre filtres:

Exercices : RSF.

1. Établir et citer l’impédance d’une résistance, d’un condensateur, d’une bobine.
2. Remplacer une association série ou parallèle de deux impédances par une impédance équivalente.
3. Utiliser la représentation complexe pour étudier le régime forcé.
4. Relier l’acuité d’une résonance au facteur de qualité.
5. Déterminer la pulsation propre et le facteur de qualité à partir de graphes expérimentaux d’amplitude et de phase.

Chapitre : solide en rotation autour d'un axe fixe.

1. Donner la relation pour le solide entre le moment cinétique scalaire, la vitesse angulaire de rotation et le moment d’inertie.
2. Comment s’exprime le théorème scalaire du moment cinétique pour un solide en rotation autour d’un axe fixe orienté dans un référentiel galiléen ?
3. Exercice de cours: établir l’équation du mouvement du pendule pensant. Obtenir une intégrale première du mouvement
4. Donner l’expression de l’énergie cinétique d’un solide en rotation autour d’un axe fixe.
5. Comment calculer le moment d’une force par rapport à un axe orienté à l’aide du « bras de levier »?

Exercices : théorème de l'énergie cinétique, théorème de l'énergie mécanique.