Lundi 04/09/2023 à 10h00 : Distribution de document

exoA vers les séries génératrices

Lundi 04/09/2023 de 11h00 à 11h30 : Cours

Prise de contact ; consignes

Analyse : sommes

Enjeu du cours d'analyse : fonctions définies de façon implicite

Révisions d'analyse et convergence uniforme

Bornes supérieures

• Relation d'ordre
• Plus grand élément
• Borne supérieure

Lundi 04/09/2023 : Devoir en temps libre pour le 15/09/2023

2324DL1 Komlos

Ceux qui le veulent peuvent me le rendre de façon anticipée

Mardi 05/09/2023 de 8h00 à 10h00 : Cours

• Exemples type

Convergences simple et uniforme

• Convergence simple, exemples
• Convergence uniforme
• Comparaison avec la convergence simple

Mercredi 06/09/2023 de 8h00 à 10h00 : Cours

• Continuité de la limite uniforme
• Intégrale de la fonction limite sur un segment

Allocution de Monsieur le proviseur

Jeudi 07/09/2023 de 8h00 à 10h30 : Cours

Convergence uniforme sur tout segment

• Convergence uniforme et support
• Application de la convergence uniforme sur tout segment
• Exemples type
• Théorème de dérivation

Outils d'analyse

• Primitives et calculs classiques
• Inégalités de convexité
• Formules de Taylor

Vendredi 08/09/2023 de 8h00 à 10h00 : Cours

• Autres inégalités
• Relations de comparaison asymptotique
• Suites récurrentes

Samedi 09/09/2023 de 10h00 à 12h00 : Cours

Absolue convergence

Séries et intégrales : mise en parallèle

• Sommes partielles et séries
• Intégrales impropres en +∞
• Linéarité
• Comportement en +∞ : divergence grossière, limite ou non de l'intégrande

Lundi 11/09/2023 de 10h00 à 11h30 : Cours

Calculs explicites

• Intégrales de référence
• Autres calculs de primitives ou d'intégrales
• Calculs explicites de sommes partielles
• Série exponentielle

Mardi 12/09/2023 de 13h00 à 17h00 : Séance de travaux dirigés (en demi-groupe)

TD1 - exercices - convergence uniforme, développements asymptotiques

Mercredi 13/09/2023 de 8h00 à 10h00 : Cours

Séries ou intégrales à termes positifs

• L'alternative de base
• Comparaison pour les séries, pour les intégrales
• Comparaison série-intégrale
• Séries de Riemann
• Mode d'emploi

Séries ou intégrales à termes quelconques

• Convergence absolue
• Règle de d'Alembert

Vendredi 15/09/2023 de 14h00 à 18h00 : Séance de travaux dirigés

TD2 - Exercices sur la convergence uniforme

Mardi 19/09/2023 de 13h00 à 17h00 : Séance de travaux dirigés (en demi-groupe)

TD3 - Règle de Raabe Duhamel

2324TD2 Règle de Raabe Duhamel (en fait TD3)

Mardi 26/09/2023 de 13h00 à 17h00 : Séance de travaux dirigés (en demi-groupe)

TD4 - Série génératrice

2324TD4 Série génératrice pour un problème combinatoire

Vendredi 29/09/2023 de 14h00 à 18h00 : Séance de travaux dirigés

TD5 - Exercices sur les séries entières

Mardi 03/10/2023 de 13h00 à 17h00 : Séance de travaux dirigés (en demi-groupe)

TD6 - Codes correcteurs

2324TD6 Codes correcteurs

Mardi 10/10/2023 de 13h00 à 17h00 : Séance de travaux dirigés (en demi-groupe)

TD7 : résultant

2324TD7 Résultant

Mardi 17/10/2023 de 13h00 à 17h00 : Séance de travaux dirigés (en demi-groupe)

TD8 : classification des algèbres de Lie

2324TD8Classification des algèbres de Lie

Vendredi 20/10/2023 de 14h00 à 18h00 : Séance de travaux dirigés

TD9 : exercices sur les équations différentielles

Mardi 07/11/2023 de 13h00 à 17h00 : Séance de travaux dirigés (en demi-groupe)

TD10 : exercices sur les espaces probabilisés

Vendredi 10/11/2023 de 14h00 à 18h00 : Séance de travaux dirigés

TD11 : exercices sur les variables aléatoires

Mardi 14/11/2023 de 13h00 à 17h00 : Séance de travaux dirigés (en demi-groupe)

TD12 : séries aléatoires

2324TD12SeriesAleatoires