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Questions de cours et exercices : Cinématique et dynamique

• Systèmes de coordonnées cartésiennes, polaires, cylindriques, sphériques
• Expression du vecteur déplacement élémentaire, du vecteur vitesse
• Expression du vecteur accélération (sauf coordonnées sphériques)
• Mouvement accéléré, décéléré, uniforme
• Mouvement circulaire uniforme et non uniforme
• Forces classiques : interaction gravitationnelle, poids, interaction électromagnétique, tension de fil, tension de ressort, réaction de support avec frottement, frottement fluide, poussée d'Archimède
• Lois de Newton
• Limites de la mécanique classique
• Utilisation du PFD : projection des équations vectorielles
• Méthode générale pour l'étude des mouvements mécaniques : mise en équation et résolution des équations différentielles linéaires d'ordre 1 et 2.

Questions de cours

1. Représenter les quatre types de projection (plan et espace) et y donner l'expression du vecteur position.
2. Définir le déplacement élémentaire et l'expliciter dans une ou plusieurs projections choisie(s) par le colleur.
3. Démontrer les formules de dérivation de la base polaire.
4. Définir la projection cylindrique et y calculer l'accélération.
5. Définir la projection sphérique et y calculer la vitesse.
6. Que peut-on dire pour un mouvement accéléré? Décéléré? Uniforme? Dessiner une trajectoire quelconque et des exemples d'accélération dans chaque cas.
7. Déterminer la vitesse et l'accélération d'un mouvement circulaire uniforme. En déduire les relations entre accélération, vitesse, vitesse angulaire et rayon.
8. Déterminer l'accélération d'un mouvement circulaire et expliquer l'influence des différents termes.
9. Donner l'expression de l'interaction gravitationnelle et montrer qu'elle peut être assimilable au poids sous certaines conditions à préciser.
10. Énoncer les lois de Coulomb pour les frottements solides.
11. Donner et expliquer l'expression de la tension d'un fil inélastique. Donner et expliquer l'expression de la force de rappel élastique.
12. Énoncer précisément les trois lois de Newton.

Remarque : il y a devoir ce samedi 1er février sur les ondes et la mécanique (cinématique et dynamique). Le point important pour l'entraînement de la semaine est la bonne connaissance des forces et la bonne projection des équations vectorielles.

Jeudi 23 : 8h-10h Français, 10h-12h30 Physique (jeudi normal)

Samedi 25 : 8h-12h Cours de Physique

Lundi 27 : 8h-11h Maths

Lundi 27 : 11h-12h30 Physique

Jeudi 30 : 8h-12h30 Français

Lundi 3 : 8h-11h Maths

Lundi 3 : 11h-12h30 Physique

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Mardi 14 janvier

Mardi 21 janvier

Mardi 28 janvier : interro sur la dichotomie et les fonctions récursives

Mardi 11 février

Questions de cours et exercices : Ondes progressives, interférences, battements

• Onde progressive : expressions générales
• Onde progressive sinusoïdale : périodes
• Représentation de Fresnel
• Obtention de l'amplitude d'un signal somme d'ondes progressives par représentation de Fresnel ou par calcul direct
• Interférences : franges d'interférences constructives, destructives
• Battements : lien entre période/pulsation de battements et pulsations des deux signaux

Questions de cours seulement : Ondes stationnaires

• Description des ondes stationnaires, calcul de l'onde résultante, indépendance des variables
• Calcul des positions des nœuds et des ventres (cas de la corde tenue aux deux extrémités ou non, des cavités d'air ouvertes ou non à chaque extrémité)
• Modes propres (cas de la corde tenue aux deux extrémités ou non, des cavités d'air ouvertes ou non à chaque extrémité)

Questions de cours

1. Quelle est l'expression générale d'une onde progressive sinusoïdale? Préciser les différentes grandeurs. Déterminer les deux périodes. Expliquer ce que signifie la représentation de Fresnel.
2. Soit deux ondes sinusoïdales de même pulsation, en phase à l'origine, émises depuis deux récepteur. On appelle $x_1$ la distance entre le premier émetteur et le récepteur, $x_2$ celle entre le deuxième émetteur et le récepteur. Faire un schéma du dispositif. Déterminer l'amplitude de l'onde résultante (formule des interférences) à l'aide de la représentation de Fresnel.
3. Soit deux ondes sinusoïdales de même pulsation, en phase à l'origine, émises depuis deux récepteur. On appelle $x_1$ la distance entre le premier émetteur et le récepteur, $x_2$ celle entre le deuxième émetteur et le récepteur. Faire un schéma du dispositif. Déterminer l'expression de l'onde résultante à l'aide du calcul direct.
4. Soit deux ondes sinusoïdales lumineuses de même couleur, en phase à l'origine, émises depuis deux récepteur. On appelle $x_1$ la distance entre le premier émetteur et le récepteur, $x_2$ celle entre le deuxième émetteur et le récepteur. Faire un schéma du dispositif. Définir et déterminer l'intensité au niveau du récepteur (formule de Fresnel).
5. À partir du résultat de la question précédente (à connaître), déterminer dans le cas d'un écran éloigné les positions où les interférences sont constructives.
6. Expliquer le phénomène de battements. Quelles sont les conditions d'apparition? Dans le cas de deux ondes de même amplitude, déterminer l'amplitude de l'onde résultante à l'aide de la représentation de Fresnel ou du calcul direct (au choix du colleur). En déduire la fréquence des battements.
7. Soit deux ondes progressives sinusoïdales se déplaçant en sens inverse sur une corde de longueur L tenue en $x=0$. Montrer que l'onde résultante est stationnaire.
8. Donner l'expression d'une onde stationnaire sinusoïdale. Montrer l'existence de nœuds et de ventres et déterminer l'ensemble des positions des nœuds/ventres (au choix du colleur).
9. Soit une onde stationnaire se propageant sur une corde tenue aux deux extrémités ($x=0$ et $x=L$). Déterminer les modes propres.
10. Soit une onde stationnaire se propageant dans une cavité d'air ouverte/fermée à $x=0$ et fermée/ouverte à $x=L$ (au choix du colleur). Déterminer les modes propres.
11. Soit deux ondes progressives sinusoïdales se déplaçant en sens inverse dans une cavité d'air fermée à $x=0$ et ouverte à $x=L$. Montrer que l'onde résultante s'écrit $s(x,t)=A\cos(k\,x)\,\sin(\omega\,t+\varphi)$ (calcul non fait en cours).

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