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Reprise à l'identique du programme précédent. Cette fois-ci, des exercices ont été traités en classe

Samedi 14 mars : devoir d'1h sur la représentation des nombres

Mardis 31 mars, 7 avril de 16h à 17h

Mardis 14 avril et 5 mai de 16h à 18h (colles à déplacer)

Semaine du 11 mai : devoir de 3h lors du concours blanc

Mardi 9 juin de 16h à 17h : dernière interro

Questions de cours et exercices : Aspects énergétiques de la dynamique du point

• Puissance et travail d'une force
• Puissance d'une force : définition, expression
• Travail élémentaire et travail d'une force
• Calcul du travail : cas du poids, des frottements solides
• Énergie cinétique
• Expression de l'énergie cinétique
• Théorème de l'énergie cinétique (TEC) : énoncé, démonstration, utilisation
• Méthode de résolution d'un problème avec le TEC
• Énergie potentielle
• Force conservative : définition, critères
• Énergie potentielle : définition, origine du potentiel
• Exemples : champ de pesanteur uniforme, champ de pesanteur non uniforme, force de rappel élastique
• Énergie mécanique
• Théorème de l'énergie mécanique : énoncé, cas conservatif/non conservatif
• Intégrale première du mouvement : définition, utilisation
• Conservation de l'énergie mécanique
• Représentation graphique de l'énergie
• Graphe d'énergie potentielle : tracé, exploitation
• Équilibre mécanique et stabilité (stable, instable, indifférent)
• Lien entre énergie potentielle et force : $\vec{F} = -\vec{\text{grad}}(E_p)$(à 1D)
• Mouvement dans un puits de potentiel harmonique et non harmonique
• Barrière de potentiel
• États liés et états de diffusion

Questions de cours

1. Énoncer et démontrer le théorème de l'énergie cinétique. Donner un exemple d'application.
2. Qu'est-ce qu'une force conservative ? Donner la définition et au moins deux critères permettant de caractériser une force conservative. Donner trois exemples de forces conservatives et deux exemples de forces non conservatives.
3. Énoncer le théorème de l'énergie mécanique. Que devient-il dans le cas où toutes les forces sont conservatives ? Définir ce qu'est une intégrale première du mouvement et expliquer son intérêt.
4. Soit une particule de masse $m$ soumise à une force dérivant d'une énergie potentielle $E_p(x)$. Tracer l'allure d'un graphe d'énergie potentielle présentant : un puits de potentiel, une position d'équilibre stable, une position d'équilibre instable. Sur ce graphe, représenter l'énergie mécanique d'une particule dans un état lié. Expliquer comment exploiter ce graphe pour déterminer les positions accessibles et les points de rebroussement.
5. Démontrer la relation entre la force et l'énergie potentielle à une dimension : $F_x = -\frac{dE_p}{dx}$. Expliquer comment, à partir d'un graphe $E_p(x)$, on peut déterminer graphiquement les positions d'équilibre et leur nature (stable/instable).
6. Calculer le travail du poids entre deux points A et B. En déduire l'énergie potentielle de pesanteur (champ uniforme). Même question pour la force de rappel élastique d'un ressort de raideur $k$ et de longueur à vide $\ell_0$.

Exercices types

Les exercices pourront porter sur :

• Calculs de travaux de différentes forces (poids, tension, frottements...)
• Application du TEC pour déterminer une vitesse, une distance d'arrêt
• Vérification qu'une force est conservative, calcul d'énergie potentielle
• Problèmes avec conservation de l'énergie mécanique (pendule, ressort, chute libre...)
• Exploitation de graphes d'énergie potentielle : détermination des positions d'équilibre, zones accessibles, vitesses en différents points
• Oscillateur harmonique : étude énergétique
• Mouvements dans un puits de potentiel ou sur une barrière de potentiel
• Problèmes combinant TEC et TEM (théorème de l'énergie mécanique)

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Programme de colle – Mécanique

Questions de cours et exercices : Cinématique du point (Reprise du programme précédent)

Dynamique du point en référentiel galiléen

Questions de cours et exercices : dynamique du point

Système étudié : point matériel, masse inertielle, quantité de mouvement

Forces : définition et caractérisation (point d’application, direction, sens, intensité)

Interactions fondamentales

Forces à distance : interaction gravitationnelle, poids, interaction électromagnétique

Forces de contact :

- Tension d’un fil : modèle inélastique / plastique

- Tension d’un ressort : modèle élastique, loi de Hooke

- Réaction d’un support : lois de Coulomb

- Forces de frottement fluide

- Poussée d’Archimède

Les trois lois de Newton en référentiel galiléen

Limites de la mécanique classique

Étude de mouvements usuels

- Chute libre sans frottement

- Chute libre avec frottement

- Oscillateur harmonique (non amorti et amorti) : exemple du ressort

- Oscillateur harmonique en régime forcé

- Pendule (pendule simple / pendule pesant)

Méthode générale de résolution d’un problème de dynamique

Étude du pendule simple

Questions de cours (pour celles sur les lois de Newton sentez-vous libre d'en donner plusieurs d'un. coup)

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Programme de colle – Mécanique

Questions de cours et exercices : Cinématique du point (Reprise du programme précédent)

Dynamique du point en référentiel galiléen

Questions de cours et exercices : dynamique du point

Système étudié : point matériel, masse inertielle, quantité de mouvement

Forces : définition et caractérisation (point d’application, direction, sens, intensité)

Interactions fondamentales

Forces à distance : interaction gravitationnelle, poids, interaction électromagnétique

Forces de contact :

- Tension d’un fil : modèle inélastique / plastique

- Tension d’un ressort : modèle élastique, loi de Hooke

- Réaction d’un support : lois de Coulomb

- Forces de frottement fluide

- Poussée d’Archimède

Les trois lois de Newton en référentiel galiléen

Limites de la mécanique classique

Étude de mouvements usuels

Méthode générale de résolution d’un problème de dynamique

Étude du pendule simple

Questions de cours (pour celles sur les lois de Newton sentez-vous libre d'en donner plusieurs d'un. coup)

1. Donner la définition d’un point matériel et préciser ce que représente la masse inertielle. Définir la quantité de mouvement d’un point matériel.
2. Donner l’expression de la force de gravitation universelle. Définir le poids d’un corps et préciser les différences entre poids et interaction gravitationnelle. (aucun calcul de dénivelé de la terre n'a été fait ou présenté pour l'heure en classe)
3. Donner l’expression de la force d'intéraction éléctrostatique. Définir le champ éléctrostique et mettre la force sous la forme qE
4. Décrire les forces de contact : force exercée par un ressort (loi de Hooke) en définissant les constantes, scalaires ou vectorielles, introduites.
5. Décrire les forces de contact : Réaction d'un support à un objet
6. Énoncer la première loi de Newton. Préciser la notion de référentiel galiléen.
7. Énoncer la deuxième loi de Newton. Donner son expression mathématique et préciser les conditions de validité.
8. Énoncer la troisième loi de Newton et illustrer le principe des actions réciproques.
9. Présenter la méthode générale de résolution d’un problème de dynamique du point.
10. Décrire le pendule simple. Établir l’équation du mouvement et préciser les hypothèses utilisées.

Document de 55 ko, dans Général