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Questions de cours et exercices : filtrage

• Quadripôles : modèle équivalent, impédances d'entrée/de sortie, fonction de transfert à vide
• Représentation des fonctions de transferts : échelles logarithmiques, décibels, diagrammes de Bode
• Filtres d'ordres 1 et 2
• Formes canoniques des fonctions de transfert
• Étude asymptotique, diagrammes de Bode
• Bande passante (pulsations de coupure pour les filtres d'ordre 1 et le passe-bande)
• Comportement intégrateur/dérivateur
• Résonance pour les filtres d'ordre 2 passe-bas et passe-haut
• Passe-bande : bande passante, relations avec les pulsations de coupure, lien entre Q et la sélectivité

Questions de cours seulement : Amplificateur Linéaire Intégré (ALI)

• Modèle de l'ALI idéal (impédances d'entrée et de sortie, gain)
• Lois de l'ALI idéal en régime linéaire
• Montages classique : suiveur, amplificateur non inverseur, amplificateur inverseur, intégrateur

Questions de cours

1. Donner la forme canonique d’un filtre de n'importe quel type/ordre (au choix du colleur). Justifier qu’il s’agit d’un filtre de ce type.
2. Quel comportement particulier a un filtre passe-haut/bas d’ordre 1 ou passe-bande (au choix du colleur) en basses/hautes fréquences ? À quelle pente sur le diagramme de Bode en gain cela est-il relié ?
3. Donner la forme canonique d’un filtre de n'importe quel type/ordre (au choix du colleur). En déduire l’étude asymptotique et les diagrammes de Bode.
4. Donner la forme canonique d’un filtre passe-haut/bas d’ordre 2 (au choix du colleur). Déterminer la pulsation de résonance.
5. Donner la forme canonique d’un filtre passe-bande. Définir et déterminer les pulsations de coupure. Déterminer le lien entre Q et la sélectivité du filtre.
6. Déterminer la fonction de transfert totale associée à la mise en cascade de deux quadripôles. Comment peut-on résoudre ce problème ?
7. Expliquer ce qu'est un ALI, ses propriétés dans le cas idéal, les lois qu'il vérifie. Donner le schéma du montage suiveur. Expliquer le fonctionnement et l'intérêt de ce montage.
8. Donner le schéma d'un montage amplificateur inverseur, amplificateur non inverseur ou intégrateur (au choix du colleur). Déterminer la fonction de transfert.

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A l'attention des étudiants

En raison d'une sortie scolaire, le CDI Lycée et CPGE sera fermé vendredi 12/12 toute la matinée.

Ouverture vers 13h30.

Les professeurs documentalistes

Questions de cours et exercices : filtrage

• Quadripôles : modèle équivalent, impédances d'entrée/de sortie, fonction de transfert à vide
• Représentation des fonctions de transferts : échelles logarithmiques, décibels, diagrammes de Bode
• Filtres d'ordres 1 et 2
• Formes canoniques des fonctions de transfert
• Étude asymptotique, diagrammes de Bode
• Bande passante (pulsations de coupure pour les filtres d'ordre 1 et le passe-bande)
• Comportement intégrateur/dérivateur
• Résonance pour les filtres d'ordre 2 passe-bas et passe-haut

Remarque : la bande-passante du passe-bande ne sera vue que lundi et n'est donc pas au programme cette semaine.

Questions de cours

1. Donner et expliquer le modèle équivalent d’un quadripôle. Définir les différentes grandeurs associées.
2. Donner la forme canonique d’un filtre passe-haut/bas d’ordre 1 (au choix du colleur). En déduire l’étude asymptotique et les diagrammes de Bode.
3. Donner la forme canonique d’un filtre passe-haut/bas d’ordre 1 (au choix du colleur). Justifier qu’il s’agit d’un filtre passe-haut/bas.
4. Donner la forme canonique d’un filtre passe-haut/bas d’ordre 1 (au choix du colleur). Définir et calculer pour ce filtre la bande passante.
5. Quel comportement particulier a un filtre passe-bas d’ordre 1 en hautes fréquences ? À quelle pente sur le diagramme de Bode en gain cela est-il relié ?
6. Quel comportement particulier a un filtre passe-haut d’ordre 1 en basses fréquences ? À quelle pente sur le diagramme de Bode en gain cela est-il relié ?
7. Donner la forme canonique d’un filtre passe-haut/bande/bas d’ordre 2 (au choix du colleur). En déduire l’étude asymptotique et les diagrammes de Bode.
8. Donner la forme canonique d’un filtre passe-haut/bande/bas d’ordre 2 (au choix du colleur). Justifier qu’il s’agit d’un filtre passe-haut/bande/bas.
9. Donner la forme canonique d’un filtre passe-haut/bas d’ordre 2 (au choix du colleur). Déterminer la pulsation de résonance.

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Document de 45 ko, dans Physique/DM

Questions de cours et exercices : Régime permanent sinusoïdal (RPS)

• Signaux sinusoïdaux : description, caractéristiques, déphasage
• Représentation complexe des signaux en RPS  : signal complexe, amplitude complexe, passage réel-complexe, passage complexe-réel
• Équivalent complexe de la dérivation, des équations différentielles
• Impédance et admittance  : définition, cas des dipôles passifs classiques
• Impédance : associations série/parallèle, comportement BF/HF
• Résolution des circuits électriques en régime permanent sinusoïdal (lois, utilisation, normalisation des expressions

Questions de cours seulement : Filtrage

• Signaux périodique : décomposition en série de Fourier
• Valeur moyenne, valeur efficace :définition, cas d'un signal sinusoïdal, cas d'un signal périodique
• Quadripôles : modèle équivalent, impédances d'entrée/de sortie, fonction de transfert à vide

Questions de cours

1. Définir un signal sinusoïdal et les différentes grandeurs caractéristiques associées. Définir le déphasage entre deux signaux sinusoïdaux de même fréquence. À quelle condition un signal est en avance sur l'autre ?
2. Quel est l’équivalent complexe de la dérivation ? Justifier. Transformer une équation différentielle canonique d'ordre 2 en complexes et la résoudre en RPS.
3. Définir l’impédance complexe et son expression dans le cas des dipôles passifs classiques. Déterminer les impédances équivalentes à deux impédances associées en série puis en parallèle. Déterminer les schémas équivalents BF et HF d’un condensateur et d’une bobine.
4. À l’aide d’un schéma complexe, déterminer l’équation différentielle régissant l’évolution de la tension aux bornes de la résistance dans dans un circuit (R,C) ou (R,L,C) série alimenté par un générateur quelconque.
5. Dans un circuit (R,L,C) série, étudier l'évolution de l'amplitude de la tension u_c en fonction de ω (on ne demande pas d'étudier la résonance ici).
6. Dans un circuit (R,L,C) série, montrer qu'une résonance (que l'on définira) pour l'amplitude de la tension u_c est possible et en déterminer les conditions.
7. Dans un circuit (R,L,C) série, étudier l'évolution de l'amplitude de l'intensité i en fonction de ω (y compris la pulsation correspondant au pic central).
8. Dans un circuit (R,L,C) série, déterminer la largeur du pic pour l'amplitude de l'intensité i en fonction de ω₀ et Q.
9. Définir la valeur moyenne et la valeur efficace d'un signal T-périodique. Appliquer ces définitions sur un signal sinusoïdal.
10. Définir un signal sinusoïdal et les différentes grandeurs caractéristiques associées. Définir le déphasage entre deux signaux sinusoïdaux de même fréquence. À quelle condition un signal est en avance sur l'autre ?
11. Calculer la valeur efficace d'un signal T-périodique en utilisant la décomposition en série de Fourier.
12. Donner et expliquer le modèle équivalent d’un quadripôle. Définir les différentes grandeurs associées.

• Mardi 2 décembre : 8h-9h30 Physique
• Mardi 2 décembre : 9h30-12h Maths
• Jeudi 4 décembre : 8h-9h30 Devoir d'Anglais
• Jeudi 4 décembre : 9h30-11h Maths
• Jeudi 4 décembre : 11h-12h30 Physique
• Lundi 8 décembre : 8h-11h Maths
• Lundi 8 décembre : 11h-12h30 Physique
• Lundi 15 décembre : 8h-9h30 Anglais
• Lundi 15 décembre : 9h30-12h30 Maths
• Lundi 5 janvier : 8h-10h30 Physique
• Lundi 5 janvier : 10h30-12h30 Maths

Questions de cours et exercices : Régimes transitoires d'ordre 2

• Bobine et condensateur : relation entre u et i, puissance, énergie
• Continuité des courants/tensions : obtention des conditions initiales (courants/tensions ou dérivées)
• Établissement de l'équation différentielle d'un circuit
• Forme canonique des équations différentielles, résolution, tracés
• Valeurs particulières des solutions des équations sans second membre
• Prévision du régime permanent constant par schéma équivalent
• Interprétation énergétique du facteur de qualité (cas Q grand)
• Évolution du temps de réponse en fonction du facteur de qualité

Questions de cours et exercices simples : Régime permanent sinusoïdal (RPS)

• Signaux sinusoïdaux : description, caractéristiques, déphasage
• Représentation complexe des signaux en RPS  : signal complexe, amplitude complexe, passage réel-complexe, passage complexe-réel
• Équivalent complexe de la dérivation, des équations différentielles
• Impédance et admittance  : définition, cas des dipôles passifs classiques
• Impédance : associations série/parallèle, comportement BF/HF
• Résolution des circuits électriques en régime permanent sinusoïdal (lois, utilisation, normalisation des expressions

Questions de cours

1. Quels sont les trois différents régimes possibles pour un système du deuxième ordre (nom et allure) ? Quelle sont les valeurs de Q correspondantes ?
2. À partir de la forme canonique de l’équation différentielle d’ordre 2, retrouver l’expression du régime pseudo-périodique. Représenter graphiquement le signal en faisant apparaître le temps caractéristique et la pseudo-période.
3. Montrer que, dans les cas d'un circuit RLC série où Q est grand, Q peut s’écrire en fonction de la diminution relative d’énergie du système. On partira de l'expression de la tension aux bornes du condensateur, donnée si besoin par le colleur.
4. À partir des expressions des solutions de l'équation sans second membre, déterminer l'évolution du temps de réponse d'un système d'ordre 2 en fonction du facteur de qualité. Commenter les valeurs remarquables.
5. Définir un signal sinusoïdal et les différentes grandeurs caractéristiques associées. Définir le déphasage entre deux signaux sinusoïdaux de même fréquence. À quelle condition un signal est en avance sur l'autre ?
6. Définir les grandeurs utilisées en notation complexe. Expliquer le passage réel-complexe, et inversement. Quel est l’équivalent complexe de la dérivation ? Justifier. Transformer une équation différentielle canonique d'ordre 1 en complexes et la résoudre en RPS.
7. Quel est l’équivalent complexe de la dérivation ? Justifier. Transformer une équation différentielle canonique d'ordre 2 en complexes et la résoudre en RPS.
8. Définir l’impédance complexe et son expression dans le cas des dipôles passifs classiques. Déterminer les impédances équivalentes à deux impédances associées en série puis en parallèle. Déterminer les schémas équivalents BF et HF d’un condensateur et d’une bobine.
9. À l’aide d’un schéma complexe, déterminer l’équation différentielle régissant l’évolution de la tension aux bornes de la résistance dans dans un circuit (R,C) ou (R,L,C) série alimenté par un générateur quelconque.

Samedi prochain, c'est le DS 3. Au programme : toute l'électricité y compris le régime permanent sinusoïdal. Mais les exercices ne seront faits que cette semaine (2h de TD mercredi, 1h de TD jeudi).

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Question de cours et exercices : Régimes transitoires d'ordre 2

• Bobine et condensateur : relation entre u et i, puissance, énergie
• Continuité des courants/tensions : obtention des conditions initiales (courants/tensions ou dérivées)
• Établissement de l'équation différentielle d'un circuit
• Forme canonique des équations différentielles, résolution, tracés
• Valeurs particulières des solutions des équations sans second membre
• Prévision du régime permanent constant par schéma équivalent
• Interprétation énergétique du facteur de qualité (cas Q grand)
• Évolution du temps de réponse en fonction du facteur de qualité

Questions de cours

1. Établir la dimension des grandeurs caractéristiques classiques : temps caractéristique d'un circuit RC, d'un circuit RL, pulsation propre d'un circuit RLC série, facteur de qualité d'un circuit RLC série. Les expressions ne sont pas à démontrer mais doivent être connues.
2. Dans un circuit contenant des condensateurs et/ou des bobines, comment peut-on prévoir les valeurs des tensions et courants en régime permanent constant? Proposer un exemple d'ordre 2 à deux mailles au moins.
3. Dans un circuit (R,L,C) série, établir l'équation différentielle régissant l'évolution d'une des tension (au choix du colleur). La mettre sous forme canonique. Expliquer succinctement sa résolution.
4. Qu’appelle-t-on équation caractéristique ? D’où vient-elle et comment s’en sert-on ?
5. Quels sont les trois différents régimes possibles pour un système du deuxième ordre (nom et allure) ? Quelle sont les valeurs de Q correspondantes ?
6. À partir de la forme canonique de l’équation différentielle d’ordre 2, retrouver l’expression du régime pseudo-périodique. Représenter graphiquement le signal en faisant apparaître le temps caractéristique et la pseudo-période.
7. Montrer que, dans les cas d'un circuit RLC série où Q est grand, Q peut s’écrire en fonction de la diminution relative d’énergie du système. On partira de l'expression de la tension aux bornes du condensateur, donnée si besoin par le colleur.
8. À partir des expressions des solutions de l'équation sans second membre, déterminer l'évolution du temps de réponse d'un système d'ordre 2 en fonction du facteur de qualité. Commenter les valeurs remarquables.