Derniers contenus

Voici la liste des séances de cours de mathématiques (avec démonstrations) et TD (avec corrigés). En cas de doute dans la prise du cours ou de blocage dans la résolution d'exercices vous pouvez vous y référer.

1. Rudiments de logique (Cours et TD)
2. Inégalités, valeur absolue, partie entière (Cours et TD)
3. Résolutions de petits systèmes linéaires (Cours et TD)
4. Étude de fonctions et fonctions usuelles (Cours et TD)
5. Sommes et produits (Cours et TD)
6. Nombres complexes (Cours et TD)
7. Primitives (Cours et TD)
8. Équations différentielles (Cours et TD)
9. Ensembles et applications (Cours et TD) par Marc Coulomb
10. Arithmétique (Cours et TD) par Marc Coulomb
11. Combinatoire-Dénombrement (Cours et TD) par Marc Coulomb
12. Calcul matriciel (Cours et TD)
13. Nombres réels et suites numériques (Cours et TD)
14. Limites et continuité des fonctions d'une variable réelle  : Cours et TD ; cours détaillé ; TD détaillé
15. Dérivation des fonctions d'une variable réelle  :Cours et TD ; cours détaillé ; TD détaillé
16. Polynômes  :Cours et TD ; cours détaillé ; TD détaillé
17. Développements limités  :Cours et TD ; cours détaillé ; TD détaillé
18. L'espace Mn,1(K) : matrices et applications linéaires  :Cours et TD ; cours détaillé ; TD détaillé
19. Espaces vectoriels  :Cours et TD ; cours détaillé ; TD détaillé
20. Applications linéaires  :Cours et TD ; cours détaillé ; TD détaillé
21. Intégration  :Cours et TD ; cours détaillé ; TD détaillé
22. Déterminants  :Cours et TD ; cours détaillé ; TD détaillé
23. Séries numériques  :Cours et TD ; cours détaillé ; TD détaillé
24. Espaces vectoriels euclidiens :Cours et TD ; cours détaillé ; TD détaillé
25. Fonctions de deux variables  :Cours et TD ; cours détaillé ; TD détaillé
26. Espaces probabilisés finis :Cours et TD ; cours détaillé ; TD détaillé
27. Variables aléatoires finies :Cours et TD ; cours détaillé ; TD détaillé

Mardi 08/09/26 : Interro n°1 - Commandes de base

Mardi 15/09/26 : Interro n°2 - Instructions itératives (for) et conditionnelles (if)

Mardi 22/09/26 : Interro n°3 - Instructions itératives (for) et conditionnelles (if et while)

Mardi 06/10/26 : Interro n°4 - Fonctions

Mardi ??/??/26 : Interro n°5- Listes et tableaux

Mardi ??/??/26 : Interro n°6 - Dictionnaires

Mardi ??/??/26 : Interro n°7 - Algorithmes à boucles imbriquées

Mardi ??/??/26 : Interro n°8 - Tout, notamment les algorithmes "classiques"

Mardi ??/??/26 : Interro n°9 - Manipulation d'images

Mardi ??/??/27 : Interro n°10 - Manipulation d'image

Mardi ??/??/27 : Interro n°11 - Récursivité

Mardi ??/??/27 : Interro n°12 - Dichotomie

Mardi ??/??/27 : Interro n°13 - Tris

Mardi ??/??/27 : Interro n°14 - Assertion, signature, complexité

Mardi ??/??/27 : Interro n°15 - Graphes (Définitions et généralités)

Mardi ??/??/27 : Interro n°16 - Graphes (Parcours en largueur, files)

Mardi ??/??/27 : Interro n°17 - Graphes (Algorithme de Dijkstra)

Mardi ??/??/27 : Interro n°18 - Graphes (Algorithmes de Dijkstra et A*)

Voici la liste des séances de Cours et TP d'informatique avec leurs corrigés. Il est parfois nécessaire de télécharger des fichiers associés pour faire les TP.

1. Présentation de Python (Cours et TP, correction des exercices à la fin du fichier)
2. Instructions conditionnelles et itératives (Cours et TP + Correction des exercices)
3. Fonctions Python
   

   Cours et TP (Partie 1)+ Fichier à télécharger (03_TP3_Partie_1) + Correction des exercices

       Cours et TP (Partie 2)+ Fichier à télécharger (03_TP3_Partie_2) + Correction des exercices
4. Listes et tableaux (Cours et TP+ Fichier à télécharger + Correction des exercices)
5. Chaînes de caractères (Cours et TP+ Fichier à télécharger + Correction des exercices)
6. Recherche dans un tableau unidimensionnel et dictionnaires (Cours et TP + Fichier à télécharger+ Correction des exercices)
   Fichiers à télécharger en amont : listemotsfrancais.txt
7. Algorithmes à boucles imbriquées (Cours et TP + Correction des exercices)
8. Manipulation de fichiers texte (Cours et TP + Correction des exercices)
   Fichiers à télécharger en amont : eningme.txt + data.txt +valeurs_x.txt +valeurs_y.txt
9. Utilisation de bibliothèque de tracé graphique (Cours et TP + Correction des exercices)
   Fichiers à télécharger en amont : 09_TP.py +1000_premiers_nombres_premiers.txt + Balance_commune_20218.csv + Positions_telephone.txt
10. Fichiers image : matrices de pixels (1/2) (Cours et TP + Correction des exercices 1 à 8)
    

    Fichiers à télécharger en amont : noir_et_blanc.jpg + couleurs.png

11. Fichiers image : modification d'image (2/2) (Cours et TP + Correction des exercices)
    Fichiers à télécharger en amont : Image_Noel.jpg + guepierNB.jpg
12. Algorithmes récursifs (Cours et TP+ Correction des exercices)
    Fichier à télécharger en amont : Sierpinski.py 
13. Algorithmes dichotomiques (Cours et TP+ Correction des exercices)
14. Algorithmes gloutons (Cours et TP+ Correction des exercices, à la fin du ficher ou ici en format Python)
    Fichier à télécharger en amont : 14_TP.py
15. Algorithmes de Tri, effet de bord (Cours et TP + Correction des exercices)
16. Assertion, signature, annotation Retour sur les listes et la récursivité (Cours et TP+ Correction des exercices)
17. Complexité d'un algorithme (Cours et TP+ Correction des exercices)
18. Introduction aux graphes : le jeu Saute-Canton (TP_Saute-Canton + Correction)
    Fichiers à télécharger en amont : 18_PT_Saute-Canton.py + communes.csv + voisines.csv
19. Graphes (non) orientés : Généralités (Cours et TP + Correction des exercices)
20. Graphes : Parcours en largueur et files (Cours et TP + Correction des exercices + Exemple_de_parcours_en_largeur)
    Fichier à télécharger en amont : 20_TP_Parcours_Largeur.py
21. Graphes : Parcours en longueur et piles (Cours et TP + Correction des exercices + Parcours en longueur : Exemple 1 et Exemple 2)
    Fichier à télécharger en amont : 21_TP_Parcours_Profondeur.py
22. Graphes : Parcours de labyrinthes et d'images (TP + Correction du labyrinthe + Correction de la baguette magique)
    Fichiers à télécharger en amont : 22_MagicWand.py + guepiers.jpg + 22_Labyrinthe.py + LabyrintheM1.txt + LabyrintheM2.txt
23. Graphes : Algorithme de Dijkstra (Cours et TP + Correction des exercices)

    Fichier à télécharger en amont : 23_TP_Dijkstra.py + Temps_Metro.npy + Dico_Stations.npy

24. Graphes : Algorithme A* (Cours et TP+ Correction des exercices)

    Fichier à télécharger en amont : 24_TP_A_Star.py

25. Terminaison et corrections d'un algorithme (Cours et TP + Correction des exercices)
26. Représentation des nombres (par Sylvie Delaët)
27. Exercices de révision et compléments (TP + Correction des exercices)

    Fichiers à télécharger en amont : Charlie.txt + lecture.py

28. Exercices de révision et compléments (TP + Correction des exercices)
    Fichiers à télécharger en amont : Mona-Lisa.png

Physique - PCSI - semaine 2026-09-21

Programme colle chimie_S1_14092026

Le 12/09/2026 : DS n°1 sur le stage de pré-rentrée, les rudiments de logique  : Enoncé et corrigé

Le ??/10/2026 : DS n°2 sur  : Enoncé et corrigé

Le ??/11/2026 : DS n°3 sur  : Enoncé et corrigé

Le ??/12/2026 : DS n°4 sur  : Enoncé et corrigé

Le ??/01/2027 : DS n°5 sur  : Enoncé et corrigé

Le ??/02/2027 : DS n°6 sur  : Enoncé et corrigé

Le ??/03/2027 : Concours blanc sur  : Enoncé et corrigé

Le ??/04/2027 : DS n°8 sur  : Enoncé et corrigé

Samedi 12/09/2026 : Devoir surveillé n°1 - Sujet, document réponse et Corrigé (Variables, découverte de Spyder et Python, connaissances de Tale)

Samedi ??/??/2026 : Devoir surveillé n°2 - Sujet et Corrigé (Ajouter à ce qui précède : listes, chaînes de caractères)

Samedi ??/??/2026 : Devoir surveillé n°3 - Sujet et Corrigé (Ajouter à ce qui précède : dictionnaires, algorithmes à boucles imbriqués, fichiers texte, complexité)

Samedi ??/??/2027 : Devoir surveillé n°4 - Sujet et Corrigé (Ajouter à ce qui précède : fichiers image, récursivité)

Mardi ??/??/2027 : Concours blanc - Sujet, document réponse et Corrigé (Ajouter à ce qui précède : , algorithmes récursifs, dichotomique, algorithmes gloutons, de tri, annotation, assertion, signature, complexité - notamment fonctions récursives)

Samedi ??/??/2027 : Devoir surveillé n°6 - Sujet, document réponse et Corrigé (Essentiellement les graphes : Généralités et Parcours en largeur + questions sur les chapitres précédents)

Samedi ??/??/2027 : Devoir surveillé n°7 - Sujet, document réponse et Corrigé (Graphes : Parcours, Algorithme de Dijkstra, manipulation de listes, de chaines, dictionnaires)

Jeudi ??/??/2027 : Devoir surveillé n°8 - Sujet, document réponse et Corrigé et code Python du corrigé (Tout depuis le début de l'année dont graphes : Dijkstra, A*)

Chp 0 - RUDIMENTS DE LOGIQUE

• Découverte de l'alphabet grec,
• Notion d'assertion et de connecteurs logiques, notion de prédicat et quantificateurs ($\forall$ et $\exists$), négation d'une assertion, notion de réciproque et de contraposée
• Maitrise des notations, écriture de propriétés mathématiques à l'aide de quantificateurs,
• Les différents types de raisonnements : Raisonnement direct, par contraposée, par l'absurde, savoir comment prouver qu'une inégalité est vraie, raisonnements (simples) par analyse-synthèse, raisonnement par récurrence (simple et forte) sur des exemples;

Chp 1 - NOMBRES REELS, INEGALITES, PARTIE ENTIERE ET VALEUR ABSOLUE (partie 1)

• Identités remarquables, calcul littéral, manipulation de fractions, de puissances, de radicaux,
• Résolution d'équations simples (degré $\leqslant 2$ ou de degré supérieur avec racines évidentes ou sous forme factorisée)
• Manipulation d'inégalités,
• Intervalles de $\mathbb{R}$, présentation de l'ensemble des solutions d'une inéquation en utilisant des intervalles,
• Définition de la valeur absolue d'un nombre réel, inégalité triangulaire

Notions et démonstrations exigibles :

• \'Ecrire avec des quantificateurs les assertions suivantes ainsi que leur négation ($f$ est une fonction définie sur un intervalle $I$ à valeurs dans $\mathbb{R}$) :
  • la fonction $f$ est paire,
  • la fonction $f$ est strictement croissante,
  • la fonction $f$ est bien définie sur $I$,
  • la fonction $f$ admet un maximum sur $I$.
• Démonstration impeccable de : "$n$ est pair si, et seulement si, $n^2$ est pair."
• Démonstration impeccable de "$\sqrt{2}$ n'est pas rationnel" (en admettant le point précédent).
• Trouver les réels $x$ tels que $\sqrt{5x - 6} = x$.
• Soit $(u_n)$ une suite réelle telle que $u_0 \geqslant 0$ et pour tout $n \in \mathbb{N}$, $\displaystyle u_{n+1} \leqslant \sum_{k = 0}^n u_k$. Démonstration impeccable par récurrence de "pour tout $n \in \mathbb{N}$, $u_n \leqslant 2^n u_0$".
• Énoncé et démonstration impeccable de l'inégalité triangulaire (pas de cas d'égalité).

Connaissances et méthodes essentielles :

• Proposition avec des quantificateurs : savoir la lire, la traduire en français, la nier, écrire une contraposée, une négation, savoir dire si une proposition est vraie ou fausse (démonstration ou contre-exemple)
• Savoir démontrer une implication (raisonnement direct, par contraposée ou par l'absurde), savoir démontrer une équivalence (par double implication)
• Savoir prouver qu'une égalité/inégalité est vraie : se ramener par équivalence à une égalité/inégalité triviale.
• Raisonnement par analyse/synthèse : son utilité et savoir quand l'appliquer.
• Raisonnement par récurrence (simple, double, triple, multiple, forte).
• Savoir développer/factoriser des expressions classiques, simplifier des fractions, puissances, radicaux (méthode de la quantité conjuguée)
• Savoir résoudre des équations du premier degré, du second degré, factoriser un polynôme connaissant une racine.
• Savoir résoudre des équations avec radicaux (attention à l'ensemble de définition, et à ne pas oublier la synthèse au besoin)

Physique - PCSI - semaine 2026-09-14

Le stage de pré-rentrée en PCSI du lycée de l'Essouriau a lieu le mardi 26, mercredi 27 et jeudi 28 aout 2025 de 8h30 à 12h30.

Trois séances de 2h de mathématiques, dont voici les énoncés et corrigés (en dessous des énoncés) :

• Séance 1 - Calculs numériques et littéraux
• Séance 2 - Étude de fonctions 
• Séance 3 - Calculs autour des suites numériques