Derniers contenus

Voici la liste des séances de Cours et TP d'informatique avec leurs corrigés. Il est parfois nécessaire de télécharger des fichiers associés pour faire les TP.

1. Présentation de Python (Cours et TP)
2. Instructions conditionnelles et itératives (Cours et TP + Correction des exercices)
   Fichier à télécharger en amont : 02_Cours-Instructions_conditionnelles_itératives.py
3. Fonctions Python (Cours et TP + Correction des exercices + suite du TP et sa correction)
4. Listes et tableaux (Cours et TP + Fichier à télécharger + Correction des exercices)
5. Chaînes de caractères (Cours et TP + Fichier à télécharger + Correction des exercices)
6. Recherche dans un tableau unidimensionnel et dictionnaires (Cours et TP + Fichier à télécharger + Correction des exercices)
   Fichiers à télécharger en amont : listemotsfrancais.txt
7. Algorithmes à boucles imbriquées (Cours et TP + Correction des exercices)
8. Manipulation de fichiers texte (Cours et TP + Correction des exercices)
   Fichiers à télécharger en amont : enigme.txt + data.txt + valeurs_x.txt + valeurs_y.txt
9. Utilisation de bibliothèque de tracé graphique (Cours et TP + Correction des exercices)
   Fichiers à télécharger en amont : 09_TP.py + 1000_premiers_nombres_premiers.txt + Balance_commune_2028.csv + Positions_telephone.txt
10. Fichiers image : matrices de pixels (1/2) (Cours et TP + Correction des exercices + Correction des exercices 1 à 8)
    

    Fichiers à télécharger en amont : noir_et_blanc.png + couleurs.png
    A ne télécharger que si les extensions png posent problème (sur Mac) : noir et blanc. jpg + couleurs.jpg

11. Fichiers image : modification d'image (2/2) (Cours et TP + Correction des exercices)
    Fichiers à télécharger en amont : Image_Noel.jpg + guepierNB.jpg
12. Algorithmes récursifs (Cours et TP + Correction des exercices)
    Fichier à télécharger en amont : Sierpinski.py 
13. Algorithmes dichotomiques (Cours et TP + Correction des exercices)
14. Algorithmes gloutons (Cours et TP + Correction des exercices, à la fin du fichier de cours ou ici en format Python )
    Fichier à télécharger en amont : 14_TP.py
15. Algorithmes de Tri, effet de bord (Cours et TP + Correction des exercices)
16. Assertion, signature, annotation Retour sur les listes et la récursivité (Cours et TP + Correction des exercices)
17. Complexité d'un algorithme (Cours et TP + Correction des exercices)
18. Introduction aux graphes : le jeu Saute-Canton (TP_Saute-Canton + Correction)
    Fichiers à télécharger en amont : 18_TP_Saute-Canton.py + communes.csv + voisines.csv
19. Graphes (non) orientés : Généralités(Cours et TP + Correction des exercices)
20. Graphes : Parcours en largueur et files (Cours et TP + Correction des exercices + Exemple_de_parcours_en largeur)
    Fichier à télécharger en amont : 20_TP_Parcours_Largeur.py
21. Graphes : Parcours en longueur et piles (Cours et TP + Correction des exercices)Parcours en longueur : Exemple 1 et Exemple 2)
    Fichier à télécharger en amont : 20_TP_Parcours_Largeur.py
22. Graphes : Parcours de labyrinthes et d'images (TP + Correction du labyrinthe + Correction de la baguette magique)
    Fichiers à télécharger en amont : 22_MagicWand.py + guepiers.jpg + 22_Labyrinthe.py + LabyrintheM1.txt + LabyrintheM2.txt
23. Graphes : Algorithme de Dijkstra (Cours et TP + Correction des exercices)

    Fichier à télécharger en amont : 23_TP_Dijkstra.py + Temps_Metro.npy + Dico_Stations.npy

24. Graphes : Algorithme A* (Cours et TP + Correction des exercices)

    Fichier à télécharger en amont : 24_TP_A_Star.py

25. Exercices de révision et compléments (TP + Correction des exercices)

    Fichiers à télécharger en amont : Charlie.txt + lecture.py

26. Terminaison et corrections d'un algorithme (Cours et TP + Correction des exercices)
27. Exercices de révision et compléments (TP + Correction des exercices)

    Fichiers à télécharger en amont : Mona-lisa.png

28. Représentation des nombres (par Sylvie Delaët - 3 séances)

Samedi 04/10/2025 : Devoir surveillé n°1 - Sujet et Corrigé (Variables, fonctions Python, instructions conditionnelles et itératives)

Samedi 18/10/2025 : Devoir surveillé n°2 - Sujet et Corrigé (Ajouter à ce qui précède : listes, chaînes de caractères)

Samedi 06/12/2025 : Devoir surveillé n°3 - Sujet et Corrigé (Ajouter à ce qui précède : dictionnaires, algorithmes à boucles imbriqués, fichiers texte et image, récursivité, complexité)

Samedi ??/??/2025 : Devoir surveillé n°4 - Sujet et Corrigé (Ajouter à ce qui précède : Récursivité, Dichotomie)

Mardi ??/??/2025 : Concours blanc - Sujet et Corrigé  (Ajouter à ce qui précède : , algorithmes récursifs, dichotomique, algorithmes gloutons, de tri, annotation, assertion, signature, complexité - notamment fonctions récursives)

Samedi ??/??/2025 : Devoir surveillé n°6 - Sujet et Corrigé (Essentiellement les graphes : Généralités et Parcours en largeur + questions sur les chapitres précédents)

Samedi ??/??/2025 : Devoir surveillé n°7 - Sujet et Corrigé (Graphes : Parcours, Algorithme de Dijkstra, manipulation de listes, de chaines, dictionnaires)

Mercredi ??/??/2025 : Devoir surveillé n°8 - Sujet et Corrigé (Tout depuis le début de l'année dont graphes : Dijkstra, A*)

Mercredi ??/??/2025 : Interro - Sujet et Corrigé (Représentation des nombres)

Le 13/09/2025 : DS n°1 sur la logique, les calculs algébriques, valeurs absolues : Énoncé et corrigé

Le 11/10/2025 : DS n°2 sur les systèmes, les fonctions (usuelles et généralités), les sommes et produits : Énoncé et corrigé

Le 15/11/2025 : DS n°3 sur tout, dont les sommes et produits, les complexes et les primitives : Énoncé et corrigé

Le 06/12/2025 : DS n°4 sur tout, dont les équations différentielles,  le calcul matriciel : Énoncé et corrigé

Chp 12 - NOMBRES RÉELS ET SUITES NUMÉRIQUES

• NOMBRES RÉELS ET BORNES SUPÉRIEURE/INFÉRIEURE : Les ensembles de nombres, relation d'ordre dans les réels, définition de borne supérieure, inférieure, Théorème d'existence de la borne inférieure ou supérieure, exemples, caractérisation (avec des $\varepsilon$) des bornes sup/inf, Définition et caractérisation des intervalles de $\mathbb{R}$.
• GÉNÉRALITÉS SUR LES SUITES : Définition d'une suite, opérations sur les suites, sens de variation, suites majorées, minorées, bornées
• SUITES RÉCURRENTES LINÉAIRES D'ORDRE 1 ET 2 : Suites arithmétiques, géométriques, linéaires récurrentes d'ordre 1 et 2
• LIMITE D'UNE SUITE RÉELLE : Convergence et divergence, limites infinies, opérations sur les limites, passage à la limite dans une inégalité

• THÉORÈMES D'EXISTENCE DE LIMITES : Théorèmes de comparaison et d'encadrement, Théorème de convergence monotone, Théorème des suites adjacentes

• SUITES EXTRAITES

• EXEMPLE D'ÉTUDE D'UNE SUITE RÉCURRENTE $u_{n+1}=f(u_n)$

• ÉQUIVALENTS ET RELATIONS DE COMPARAISON : Relations de négligeabilité, relations de domination, réécriture des croissances comparées, relations d'équivalences (Note : cette sous-partie a été vue dans le but de préparer aux équivalents et notations de Landau $o()$ et $O()$ pour les fonctions. Les définitions ont été vues ainsi que quelques exercices simples mais ne pas exiger trop de technicité de la part des étudiants ni de calculs de développements limités)

• EXTENSION AUX SUITES COMPLEXES

Connaissances et méthodes essentielles :

• Savoir déterminer la borne inférieure ou supérieur d'ensembles sur des exemples simples.
• Savoir trouver le sens de variation d'une suite ($u_{n+1}-u_n$ ou $\frac{u_{n+1}}{u_n}$ ou $u_n=f(n)$ en étudiant $f$).
• Savoir prouver qu'une suite est bornée
• Connaitre ses formules sur les suites arithmétiques et géométriques (terme général et somme)
• Savoir trouver l'expression du terme général d'une suite linéaire récurrente d'ordre 1 (=arithmético-géométrique) : NE PAS RETENIR PAR CŒUR LA FORMULE!!! REFAIRE AVEC LE POINT FIXE)
• Savoir trouver l'expression d'une suite linéaire récurrente d'ordre 2 dans le cas réel.
• Connaitre la définition de limite finie, infinie, de convergence, divergence et savoir calculer la limite de suites données explicitement.
• Connaitre les théorèmes d'existence de limite : théorèmes de comparaison, d'encadrement, de convergence monotone, des suites adjacentes.
• Savoir utiliser les suites extraites pour prouver la convergence ou la divergence de suites.
• Savoir étudier une suite de la forme $u_{n+1}=f(u_n)$ (voir méthode du cours avec les intervalles stables $I$, se limiter au cas où $f$ est croissante sur $I$)
• Savoir montrer que deux quantités sont équivalentes, qu'une est négligeable devant l'autre, et savoir l'utiliser pour déterminer les limites de suites. Pas d'excès de technicité ni d'utilisation de DL.
• Savoir ce qui change avec les suites complexes par rapport aux suites réelles et ce qui est conservé.

Démonstrations exigibles

• Savoir calculer $\underset{n \rightarrow + \infty}{\text{lim}}\left(1+ \dfrac{x}{n}\right)^n$ où $x \in \mathbb{R}$ (avec ou sans les équivalents) et démontrer que $\ln(n+1) \underset{+\infty}{\sim} \ln(n)$.
• Savoir donner à la virgule près les définitions de $\underset{n \rightarrow + \infty}{\text{lim}} u_n = \ell$, $\underset{n \rightarrow + \infty}{\text{lim}} u_n = +\infty$ et $\underset{n \rightarrow + \infty}{\text{lim}} u_n = -\infty$.
• Savoir énoncer (pas démontrer) à la virgule près l'expression du terme général d'une suite linéaire récurrente d'ordre 2 (3 cas d'une suite réelle)
• Étude de la suite récurrente $(u_n)$ définie par $u_0 \in \mathbb{R}$ et $\forall n \in \mathbb{N}, u_{n+1}  = 1+\dfrac{u_n^2}{4}$ (exercice 179 - (2) ).
• Démonstration de : "Toute suite réelle convergente est bornée".
• Énoncé et démonstration du Théorème des gendarmes
• Énoncé et démonstration du Théorème des suites adjacentes
• Énoncé et démonstration du Théorème de convergence monotone (cas d'une suite croissante)

Chp 12 - NOMBRES RÉELS ET SUITES NUMÉRIQUES

• NOMBRES RÉELS ET BORNES SUPÉRIEURE/INFÉRIEURE : Les ensembles de nombres, relation d'ordre dans les réels, définition de borne supérieure, inférieure, Théorème d'existence de la borne inférieure ou supérieure, exemples, caractérisation (avec des $\varepsilon$) des bornes sup/inf, Définition et caractérisation des intervalles de $\mathbb{R}$.
• GÉNÉRALITÉS SUR LES SUITES : Définition d'une suite, opérations sur les suites, sens de variation, suites majorées, minorées, bornées
• SUITES RÉCURRENTES LINÉAIRES D'ORDRE 1 ET 2 : Suites arithmétiques, géométriques, linéaires récurrentes d'ordre 1 et 2
• LIMITE D'UNE SUITE RÉELLE : Convergence et divergence, limites infinies, opérations sur les limites, passage à la limite dans une inégalité

• THÉORÈMES D'EXISTENCE DE LIMITES : Théorèmes de comparaison et d'encadrement, Théorème de convergence monotone, Théorème des suites adjacentes

• SUITES EXTRAITES

• EXEMPLE D'ÉTUDE D'UNE SUITE RÉCURRENTE $u_{n+1}=f(u_n)$

• ÉQUIVALENTS ET RELATIONS DE COMPARAISON : Relations de négligeabilité, relations de domination, réécriture des croissances comparées, relations d'équivalences (Note : cette sous-partie a été vue dans le but de préparer aux équivalents et notations de Landau $o()$ et $O()$ pour les fonctions. Les définitions ont été vues ainsi que quelques exercices simples mais ne pas exiger trop de technicité de la part des étudiants ni de calculs de développements limités)

• EXTENSION AUX SUITES COMPLEXES

Connaissances et méthodes essentielles :

• Savoir déterminer la borne inférieure ou supérieur d'ensembles sur des exemples simples.
• Savoir trouver le sens de variation d'une suite ($u_{n+1}-u_n$ ou $\frac{u_{n+1}}{u_n}$ ou $u_n=f(n)$ en étudiant $f$).
• Savoir prouver qu'une suite est bornée
• Connaitre ses formules sur les suites arithmétiques et géométriques (terme général et somme)
• Savoir trouver l'expression du terme général d'une suite linéaire récurrente d'ordre 1 (=arithmético-géométrique) : NE PAS RETENIR PAR CŒUR LA FORMULE!!! REFAIRE AVEC LE POINT FIXE)
• Savoir trouver l'expression d'une suite linéaire récurrente d'ordre 2 dans le cas réel.
• Connaitre la définition de limite finie, infinie, de convergence, divergence et savoir calculer la limite de suites données explicitement.
• Connaitre les théorèmes d'existence de limite : théorèmes de comparaison, d'encadrement, de convergence monotone, des suites adjacentes.
• Savoir utiliser les suites extraites pour prouver la convergence ou la divergence de suites.
• Savoir étudier une suite de la forme $u_{n+1}=f(u_n)$ (voir méthode du cours avec les intervalles stables $I$, se limiter au cas où $f$ est croissante sur $I$)
• Savoir montrer que deux quantités sont équivalentes, qu'une est négligeable devant l'autre, et savoir l'utiliser pour déterminer les limites de suites. Pas d'excès de technicité ni d'utilisation de DL.
• Savoir ce qui change avec les suites complexes par rapport aux suites réelles et ce qui est conservé.

Démonstrations exigibles

• Savoir calculer $\underset{n \rightarrow + \infty}{\text{lim}}\left(1+ \dfrac{x}{n}\right)^n$ où $x \in \mathbb{R}$ (avec ou sans les équivalents) et démontrer que $\ln(n+1) \underset{+\infty}{\sim} \ln(n)$.
• Savoir donner à la virgule près les définitions de $\underset{n \rightarrow + \infty}{\text{lim}} u_n = \ell$, $\underset{n \rightarrow + \infty}{\text{lim}} u_n = +\infty$ et $\underset{n \rightarrow + \infty}{\text{lim}} u_n = -\infty$.
• Savoir énoncer (pas démontrer) à la virgule près l'expression du terme général d'une suite linéaire récurrente d'ordre 2 (3 cas d'une suite réelle)
• Étude de la suite récurrente $(u_n)$ définie par $u_0 \in \mathbb{R}$ et $\forall n \in \mathbb{N}, u_{n+1}  = 1+\dfrac{u_n^2}{4}$ (exercice 179 - (2) ).
• Démonstration de : "Toute suite réelle convergente est bornée".
• Énoncé et démonstration du Théorème des gendarmes
• Énoncé et démonstration du Théorème des suites adjacentes
• Énoncé et démonstration du Théorème de convergence monotone (cas d'une suite croissante)

Chp 7 - ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES

• ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES DU PREMIER ORDRE : Définitions, équation homogène, Structure de l'ensemble des solutions, résolution de l'équation homogène, Méthode de la variation de la constante, forme générale des solutions, Principe de superposition, problème de Cauchy, exemple de recollement en un point.
• ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES DU SECOND ORDRE (COEFFICIENTS CONSTANTS) : Définitions, équation caractéristique, Résolution de l'équation homogène, Structure de l'ensemble des solutions, Solution particulière dans le cas de certains seconds membres. Principe de superposition, problème de Cauchy.

Connaissances et méthodes essentielles :

• Savoir résoudre une équation différentielle linéaire d'ordre 1
• Connaitre la méthode de variation de la constante
• Savoir résoudre une équation différentielle linéaire d'ordre 2 homogène à coefficients constants
• Savoir résoudre une équation différentielle linéaire d'ordre avec second membre de la forme $x \mapsto A e^{\lambda}$ ou $x \mapsto B \cos(\omega x)$ ou $x \mapsto B \sin(\omega x)$

Chp 11 - CALCUL MATRICIEL

• MATRICES ET OPÉRATIONS : Matrices de $\mathcal{M}_{n,p}(\mathbb{K}$), coefficients, matrices lignes, colonnes, opérations matricielles (Addition et multiplication externe, produit de matrices, transposition)

• MATRICES CARRÉES : $I_n$,$0_n$, matrices diagonales, triangulaires, matrices symétriques et antisymétriques, Puissances de matrices carrées, formule du binôme de Newton,

• MATRICES INVERSIBLES : inverse d'une matrice, cas d'une matrice $2 \times 2$, Méthode du pivot de Gauss-Jordan, polynôme annulateur,

• MATRICES ÉLÉMENTAIRES ET MATRICES D'OPÉRATIONS ÉLÉMENTAIRES : Matrices élémentaires, d'opérations élémentaires, traduction matriciel des opérations élémentaires, Traduction matricielle d'un système, conditions nécessaires et suffisantes d'inversibilité.

Connaissances et méthodes essentielles :

• Connaitre le vocabulaire propre aux matrices, notamment les notations des ensembles de matrices.
• Savoir ce qu'est la transposée d'une matrice, une matrice symétrique et antisymétrique.
• Savoir calculer le produit de deux matrices si c'est possible, notamment le produit de matrices triangulaires supérieures, inférieures ou diagonales.
• Savoir calculer les puissances d'une matrice, notamment en pensant à la formule du binôme de Newton si elle est triangulaire
• Savoir inverser une matrice avec la méthode du pivot de Gauss et connaitre la formule de l'inverse dans le cas $2 \times 2$.
• Savoir écrire un système sous forme matriciel, et résoudre un système.
• Connaitre des exemples de matrices non inversibles.

Notions et démonstrations exigibles :

• Donner les 3 cas de formules pour les équations différentielles linéaires d'ordre 2 homogène à coefficients constants dans $\mathbb{R}$.
• Exemple du cours : Savoir résoudre l'équation $(E)~:~y''-3y'+2y=\dfrac{1}{2}e^x$.
• Exemple du cours : Savoir résoudre sur $]-1,1[$ l'équation $(E)~:~(1-x^2)y'-xy=1$.
• Exercice 132 (Primitives) : Pour $(p,q) \in \mathbb{N}^2$, $I_{p,q}=\displaystyle\int^b_a (t-a)^p(b-t)^q~\mbox{d}t$. Trouver une relation entre $I_{p,q}$ et $I_{p+1,q-1}$ puis exprimer $I_{p,q}$ à l'aide de factorielles.
• Soient $A$ et $B$ deux matrices. Démonstration de $(AB)^T=B^TA^T$
• Si $A$ et $B$ sont inversibles, savoir démontrer que : $(AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}$ $(A^{-1})^T=(A^T)^{-1}$
• Le produit de deux matrices triangulaires supérieures est triangulaire supérieur et les coefficients de la diagonale sont les produits des coefficients diagonaux.

Chp 7 - ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES

• ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES DU PREMIER ORDRE : Définitions, équation homogène, Structure de l'ensemble des solutions, résolution de l'équation homogène, Méthode de la variation de la constante, forme générale des solutions, Principe de superposition, problème de Cauchy, exemple de recollement en un point.
• ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES DU SECOND ORDRE (COEFFICIENTS CONSTANTS) : Définitions, équation caractéristique, Résolution de l'équation homogène, Structure de l'ensemble des solutions, Solution particulière dans le cas de certains seconds membres. Principe de superposition, problème de Cauchy.

Connaissances et méthodes essentielles :

• Savoir résoudre une équation différentielle linéaire d'ordre 1
• Connaitre la méthode de variation de la constante
• Savoir résoudre une équation différentielle linéaire d'ordre 2 homogène à coefficients constants
• Savoir résoudre une équation différentielle linéaire d'ordre avec second membre de la forme $x \mapsto A e^{\lambda}$ ou $x \mapsto B \cos(\omega x)$ ou $x \mapsto B \sin(\omega x)$

Chp 11 - CALCUL MATRICIEL

• MATRICES ET OPÉRATIONS : Matrices de $\mathcal{M}_{n,p}(\mathbb{K}$), coefficients, matrices lignes, colonnes, opérations matricielles (Addition et multiplication externe, produit de matrices, transposition)

• MATRICES CARRÉES : $I_n$,$0_n$, matrices diagonales, triangulaires, matrices symétriques et antisymétriques, Puissances de matrices carrées, formule du binôme de Newton,

• MATRICES INVERSIBLES : inverse d'une matrice, cas d'une matrice $2 \times 2$, Méthode du pivot de Gauss-Jordan, polynôme annulateur,

• MATRICES ÉLÉMENTAIRES ET MATRICES D'OPÉRATIONS ÉLÉMENTAIRES : Matrices élémentaires, d'opérations élémentaires, traduction matriciel des opérations élémentaires, Traduction matricielle d'un système, conditions nécessaires et suffisantes d'inversibilité.

Connaissances et méthodes essentielles :

• Connaitre le vocabulaire propre aux matrices, notamment les notations des ensembles de matrices.
• Savoir ce qu'est la transposée d'une matrice, une matrice symétrique et antisymétrique.
• Savoir calculer le produit de deux matrices si c'est possible, notamment le produit de matrices triangulaires supérieures, inférieures ou diagonales.
• Savoir calculer les puissances d'une matrice, notamment en pensant à la formule du binôme de Newton si elle est triangulaire
• Savoir inverser une matrice avec la méthode du pivot de Gauss et connaitre la formule de l'inverse dans le cas $2 \times 2$.
• Savoir écrire un système sous forme matriciel, et résoudre un système.
• Connaitre des exemples de matrices non inversibles.

Notions et démonstrations exigibles :

• Donner les 3 cas de formules pour les équations différentielles linéaires d'ordre 2 homogène à coefficients constants dans $\mathbb{R}$.
• Exemple du cours : Savoir résoudre l'équation $(E)~:~y''-3y'+2y=\dfrac{1}{2}e^x$.
• Exemple du cours : Savoir résoudre sur $]-1,1[$ l'équation $(E)~:~(1-x^2)y'-xy=1$.
• Exercice 132 (Primitives) : Pour $(p,q) \in \mathbb{N}^2$, $I_{p,q}=\displaystyle\int^b_a (t-a)^p(b-t)^q~\mbox{d}t$. Trouver une relation entre $I_{p,q}$ et $I_{p+1,q-1}$ puis exprimer $I_{p,q}$ à l'aide de factorielles.
• Soient $A$ et $B$ deux matrices. Démonstration de $(AB)^T=B^TA^T$
• Si $A$ et $B$ sont inversibles, savoir démontrer que : $(AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}$ $(A^{-1})^T=(A^T)^{-1}$
• Le produit de deux matrices triangulaires supérieures est triangulaire supérieur et les coefficients de la diagonale sont les produits des coefficients diagonaux.

Programme colle chimie_S11_08122025

Voici la liste des séances de cours de mathématiques (avec démonstrations) et TD (avec corrigés). En cas de doute dans la prise du cours ou de blocage dans la résolution d'exercices vous pouvez vous y référer.

1. Rudiments de logique (Cours et TD)
2. Inégalités, valeur absolue, partie entière (Cours et TD)
3. Résolutions de petits systèmes linéaires (Cours et TD)
4. Étude de fonctions et fonctions usuelles (Cours et TD)
5. Sommes et produits (Cours et TD)
6. Nombres complexes (Cours et TD)
7. Primitives (Cours et TD)
8. Équations différentielles (Cours et TD)
9. Ensembles et applications (Cours et TD) par Thomas Morand
10. Arithmétique (Cours et TD) par Thomas Morand
11. Combinatoire-Dénombrement (Cours et TD) par Thomas Morand.
12. Calcul matriciel (Cours et TD)
13. Nombres réels et suites numériques (Cours et TD)
14. Limites et continuité des fonctions d'une variable réelle (Cours et TD)
15. Dérivation des fonctions d'une variable réelle (Cours et TD)
16. Polynômes (Cours et TD)
17. Développements limités (Cours et TD)
18. L'espace Mn,1(K) : matrices et applications linéaires (Cours et TD)
19. Espaces vectoriels (Cours et TD)
20. Applications linéaires (Cours et TD)
21. Intégration (Cours et TD)
22. Déterminants (Cours et TD)
23. Séries numériques (Cours et TD)
24. Espaces vectoriels euclidiens (Cours et TD)
25. Fonctions de deux variables (Cours et TD)
26. Probabilités : (Cours et TD)

Physique - PCSI - semaine 2025-12-08

Pour le 17/09/2025 : DM n°1 sur la logique et les calculs algébriques : Sujet et corrigé

Pour le 01/10/2025 : DM n°2 sur les systèmes, les généralités sur les fonctions : Sujet et corrigé

Pour le 17/10/2025 : DM n°3 sur les fonctions usuelles, les sommes et produits : Sujet et corrigé

Pour le 13/11/2025 : DM n°4 sur les nombres complexes et les primitives : Sujet et corrigé

Pour le 27/11/2025 : DM n°5 sur les ensembles et applications, arithmétique et dénombrement : Sujet et corrigé

Mardi 09/09/25 : Interrogation n°1 - Commandes de base

Mardi 16/09/25 : Interrogation n°2 - Instructions itératives (for) et conditionnelles (if)

Mardi 23/09/25 : Interrogation n°3 - Instructions itératives (for) et conditionnelles (if et while)

Mardi 30/09/25 : Interrogation n°4 - Fonctions

Mardi 13/10/25 : Interrogation n°5 - Listes et tableaux

Mardi 18/11/25 : Interrogation n°6 - Dictionnaires

Mardi 25/11/25 : Interrogation n°7 - Algorithmes à boucles imbriquées

Mardi 02/12/25 : Interrogation n°8 - Tout, notamment les algorithmes "classiques"

Mardi 09/12/25 : Interrogation n°9 - Chaînes de caractères et listes

Mardi 16/12/25 : Interrogation n°10 - Algorithmes classiques

Mardi ??/??/25 : Interrogation n°11 - Manipulation d'images

Mardi ??/??/25 : Interrogation n°12 - Manipulation d'image

Mardi ??/??/25 : Interrogation n°13 - Récursivité

Mardi ??/??/26 : Interrogation n°14 - Dichotomie

Mardi ??/??/26 : Interrogation n°15 - Tris

Mardi ??/??/26 : Interrogation n°16 - Assertion, signature, complexité

Mardi ??/??/26 : Interrogation n°17 - Graphes (Définitions et généralités)

Mardi ??/??/26 : Interrogation n°18 - Graphes (Parcours en largueur, files)

Mardi ??/??/26 : Interrogation n°19 - Graphes (Algorithme de Dijkstra)

Mardi ??/??/26 : Interrogation n°20 - Graphes (Algorithmes de Dijkstra et A*)

Physique - PCSI - semaine 2025-12-01

Le 08/09/2025 : Interrogation n°1 (Logique et quantificateurs, calculs)

Le 19/09/2025 : Interrogation n°2 (Logique, calculs, partie entière, valeur absolue et systèmes)

Le 26/09/2025 : Interrogation n°3 (Fonctions : généralités)

Le 03/10/2025 : Interrogation n°4 (Fonctions usuelles)

Le 07/11/2025 : Interrogation n°5 (Sommes et produits, Complexes, Primitives)

Le 21/11/2025 : Interrogation n°6 (Ensembles et applications, arithmétique)

Programme colle chimie_S9_24112025

Programme de khôlle

Programme de khôlle

Physique - PCSI - semaine 2025-11-24

Physique - PCSI - semaine 2025-11-17