Programmes de colles

Sciences Industrielles et de l'Ingénieur

Ce programme de colles n'est visible que pour les utilisateurs connectés.
C'est par ici : 

Mathématiques

Chapitre 15: Endomorphismes remarquables d'un espace euclidien

Voir détails sur le programme de la semaine précédente

Chapitre 16: Compléments sur les espaces vectoriels normés

Paragraphe 1: Un peu de topologie

Boules ouvertes, fermées, partie convexe, bornée, ouvert, fermé, adhérence, définition d'une partie dense.

Paragraphe 2: Fonctions d'un EVN dans un EVN

Limite en un point adhérent à une partie A sur lequel la fonction est définie, unicité de la limite, opérations algébriques sur les limites, caractérisation séquentielle, continuité en un point, sur une partie. L'image réciproque d'un ouvert par une application continue est un ouvert, l'image réciproque d'un fermé par une application continue est un fermé, application lipschitzienne.

Questions de cours:

• Une intersection finie d'ouverts d'un espace vectoriel normé E est un ouvert de E
• Si F est un sous-espace vectoriel d'un espace euclidien stable par un endomorphisme autoadjoint u alors l'orthogonal de F est stable par u
• Deux sous-espaces propres d'un endomorphisme autoadjoint sont orthogonaux.
• Si une application f: E-> F est continue, alors l'image réciproque par f d'une partie fermée de F est une partie fermée de E.

Exercices faits en classe

TD n°15 exercices 1-2-3-5-6-7-8-10-11-12-14-15-16-17

TD n°16 exercices 1-2-3-4

TIPE

Le programmes de colles de cette semaine n'est pas encore défini.

Français-Philosophie

Le programmes de colles de cette semaine n'est pas encore défini.

Modélisation

Le programmes de colles de cette semaine n'est pas encore défini.

Physique

Le programmes de colles de cette semaine n'est pas encore défini.

Chimie

Le programmes de colles de cette semaine n'est pas encore défini.

L.V.

Le programmes de colles de cette semaine n'est pas encore défini.