Semaine du lundi 4 septembre 2023
Il n'y a pas de colles cette semaine.
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E1 : Stabilité des systèmes linéaires
Fonction de transfert d’un système entrée-sortie linéaire continu et invariant. Transposer la fonction de transfert opérationnelle dans les domaines fréquentiel (fonction de transfert harmonique) ou temporel (équation différentielle).
Étudier la stabilité d’un système d’ordre 1 ou 2 à partir des signes des coefficients de l’équation différentielle ou de la fonction de transfert.
E2 Systèmes avec rétroaction - Exemple de l'ALI
Modèle de l'ALI défini par une résistance d’entrée infinie, une résistance de sortie nulle, une fonction de transfert du premier ordre en régime linéaire, une saturation de la tension de sortie. Citer les hypothèses du modèle et les ordres de grandeur du gain différentiel statique et du temps de réponse.
Montages amplificateur non inverseur et comparateur à hystérésis. Analyser la stabilité du régime linéaire. Établir la conservation du produit gain-bande passante du montage non inverseur.
ALI idéal de gain infini en régime linéaire. Identifier la présence d’une rétroaction sur la borne inverseuse comme un indice de probable stabilité du régime linéaire. Établir la relation entrée-sortie des montages non inverseur, suiveur, inverseur et intégrateur. Déterminer les impédances d’entrée de ces montages. Expliquer l’intérêt, pour garantir leur fonctionnement lors de mises en cascade, de réaliser des filtres de tension de forte impédance d’entrée et de faible impédance de sortie.
ALI idéal de gain infini en régime saturé. Identifier l’absence de rétroaction ou la présence d’une unique rétroaction sur la borne non inverseuse comme l’indice d’un probable comportement en saturation. Établir la relation entrée-sortie d’un comparateur simple. Associer, pour un signal d’entrée sinusoïdal, le caractère non-linéaire du système et la génération d’harmoniques en sortie. Établir le cycle d’un comparateur à hystérésis.