Semaine du lundi 4 septembre 2023
Le programme de colles de cette semaine n'est pas défini.
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1 | Modélisation des SLCI
Définition de la stabilité au sens EBSB
Définitions et calcul des différents écarts
Définition et calcul du temps de réponse à 5%
Définition et détermination graphique du premier dépassement
Définition des SLCI
Transformées de Laplace des signaux usuels
Propriétés de la transformée de Laplace (théorème du retard et théorème de la valeur finale inclus)
Mise sous forme canonique d'une fonction de transfert
Manipulations de schémas-blocs et détermination de fonction de transfert à partir de schémas-blocs
Tracés asymptotiques de diagrammes de Bode à partir de la fonction de transfert
Système du premier ordre (forme canonique, démonstration de la réponse indicielle, détermination graphique des paramètres caractéristiques, diagramme de Bode)
Système du second ordre (forme canonique, allure de la réponse indicielle en fonction du coefficient d'amortissement, allure du diagramme de Bode en fonction du coefficient d'amortissement)
2 | Performances des systèmes asservis
Critère mathématique de stabilité
Critère mathématique de stabilité pour un système du premier ou du second ordre
Définition de l'équation caractéristique d'un système asservi en BF
Définition du point critique
Définition et détermination graphique des marges de stabilité
Programme de colles précédent, auquel on rajoute :
2 | Performances des systèmes asservis
Définition de l'erreur
Définition de l'écart
Condition pour qu'un système asservi soit bien asservi (cf exemple du cours et question 2 du TD FLIR)
Valeurs des écarts statiques en fonction de la classe du système et du type d'entrée appliquée au système bouclé
Condition pour qu'un système à retour unitaire soit insensible à une perturbation de type 1/pn
Définition du temps de réponse à 5%
Valeur du temps de réponse à 5% dans le cas d'un système du premier ordre
Valeur du temps de réponse à 5% dans le cas d'un système du premier ordre avec ξ=0,69 (système le plus rapide) et avec ξ=1 (système le plus rapide sans dépassement)
Le programme de colles de cette semaine n'est pas défini.
3 | Révisions mécanique
- calculer un produit scalaire ou d'un produit vectoriel de deux vecteurs se trouvant sur la même figure de projection
- calculer un produit scalaire ou d'un produit vectoriel de deux vecteurs ne se trouvant par sur la même figure de projection (i.e. en projetant)
- calculer la vitesse et l'accélération par dérivation vectorielle
- calculer la vitesse et l'accélération par utilisation du changement de repère de dérivation
- donner la formule de changement de point du torseur
- définir le torseur cinématique
- exprimer le torseur cinématique dans le cas d'une rotation ou d'une translation
- utiliser la composition de mouvements
- déterminer une loi entrée-sortie par fermeture géométrique
- déterminer une loi entrée-sortie par fermeture cinématique
- déterminer la relation entre les deux vitesses de rotation de deux engrenages (train simple)
- déterminer la relation entre les vitesses de rotation des différents constituants d'un train épicycloïdal à l'aide de la relation de Willis
- définir le torseur des actions mécaniques
- savoir par coeur les noms des liaisons courantes, ainsi que leur représentation 3D et 2D, et leur torseur cinématique et leur torseur des actions mécaniques.
- déterminer le torseur des actions mécaniques correspondant à une densité d'effort (linéique, surfacique ou volumique) par intégration
- savoir le Principe Fondamental de la Statique (PFS)
- savoir appliquer le PFS: énoncé du problème, graphe des liaisons, stratégie d'isolement, BAME, application du PFS, résolution
- connaître les deux lois de Coulomb (glissement et non-glissement)
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Programmes de colles précédents, auxquels on rajoute :
4 | Dynamique
Différence entre centre d'inertie et centre de gravité
Définition du centre d'inertie et détermination de sa position
Définition d'un point physique d'un solide
Définition théorique du torseur cinétique d'un solide
Définition théorique du torseur dynamique d'un solide
Expression de la résultante dynamique d'un solide en fonction de sa masse et de l'accélération de son centre d'inertie
Expression du moment dynamique d'un solide en fonction du moment cinétique dans les cas simplifiés (qui sont?)
Expression du moment cinétique d'un solide en fonction de la matrice d'inertie et du vecteur rotation dans les cas simplifiés (qui sont?)
Expression théorique d'une matrice d'inertie, avec les intégrales triples
Forme générale d'une matrice d'inertie, avec A, B, C, -D, -E, -F
Noms des différents termes de la matrice d'inertie (diagonale et hors diagonale)
Théorème de Huygens sous forme matricielle
Simplification de la matrice par symétries matérielles
Quelques matrices d'inertie courantes à apprendre: cylindre plein, sphère pleine, parallélépipède plein
Changement de base d'une matrice (avec expression de la matrice de passage)
Expression de la matrice d'inertie d'un ensemble de solides (c'est la somme de toutes les matrices d'inertie. Attention à ramener toutes les matrices dans la même base avant de sommer)
Expression du moment dynamique d'un ensemble de solides (c'est la somme de tous les moments dynamiques. Attention à ramener tous les moments dynamiques au même point avant de sommer)
Lien entre matrice d'inertie et moment d'inertie d'un solide par rapport à un axe
PFD du solide : théorème de la résultante dynamique (TRD) et théorème du moment dynamique (TMD)
Savoir qu'appliquer le TMD en un point de l'axe de rotation, projeté sur l'axe de rotation d'une liaison pivot, permet de faire disparaître les inconnues d'action mécanique de la liaison dans l'équation
Savoir qu'appliquer le TRD projeté sur l'axe de translation d'une liaison glissière, permet de faire disparaître les inconnues d'action mécanique de la liaison dans l'équation
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Programmes de colles précédents, auxquels on rajoute :
- Condition d'équilibrage dynamique à connaître par coeur et démonstration à savoir refaire
Le programme de colles de cette semaine n'est pas défini.
Programmes de colle précédents
Il n'y aura pas d'énergétique au programme de colles cette semaine. (Mais peut-être qu'il y en aura au programme du DS)
Programmes de colle précédents, auxquels se rajoute:
5 | Energétique des solides
Savoir quand appliquer le théorème d'énergie cinétique (TEC) par rapport au PFD
Définition de l'énergie cinétique d'un système ponctuel
Définition de l'énergie cinétique d'un solide
Savoir que l'énergie cinétique d'un solide ne dépend pas du point de calcul.
Savoir exprimer rapidement l'énergie cinétique d'un solide en translation pure ou en rotation pure
Définition de l'énergie cinétique d'un ensemble de solides
Définition de la masse équivalente et de l'inertie équivalente
Définition de la puissance transmise par une action mécanique extérieure à un système ponctuel
Définition de la puissance transmise par une action mécanique extérieure à un solide
Savoir que la puissance transmise ne dépend pas du point de calcul
Définition de la puissance des inter-efforts entre deux solides
Définition d'une liaison parfaite entre deux solides (autrement dit, liaison sans frottement) en fonction de la puissance des inter-efforts développés par la liaison
Connaître la puissance des inter-efforts dans le cas particulier d'une liaison ponctuelle (roulement sans glissement, glissement sans frottement, glissement avec frottement)
Définition de la puissance dissipée par une liaison
Enoncé du TEC pour un solide
Enoncé du TEC pour un ensemble de solides
Démarche d'application du TEC pour obtenir une équation de mouvement
Définition du rendement d'une structure (retenir notamment qu'il n'est défini qu'en régime permanent !!)
Définition de la puissance perdue par les phénomènes dissipatifs en régime permanent
Savoir calculer le rendement globale d'une succession d'éléments dont les rendements sont donnés
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Programmes de colle précédents, auxquels se rajoutent :
0 | Révisions d'analyse système
Définition du cahier des charges (critère, niveau, flexibilité)
Savoir lire le diagramme des cas d'utilisation, le diagramme des exigences, le diagramme de définition des blocs et le diagramme des blocs internes
Savoir remplir le diagramme de définition des blocs, en reconnaissant les différents composants du système [compétence TP]
Savoir remplir le diagramme des blocs internes, en différenciant les différents types de flux [compétence TP]
Savoir élaborer les chaînes fonctionnelles (chaîne d'information et chaîne de puissance) [compétence TP]
Connaître les fonctions de tous les composants présentés en exemples dans le polycopié
3 | Révisions de mécanique
Connaître la relation de Willis (cf le petit TD3 + son corrigé du chapitre 3, fraîchement rédigés à Noël)
Programmes de colle précédents, auxquels on rajoute :
6 | Théorie des mécanismes
Savoir calculer une liaison cinématique équivalente à une association de liaisons en série ou en parallèle à l'aide de torseurs cinématiques
Savoir calculer une liaison cinématique équivalente à une association de liaisons en série ou en parallèle à l'aide de torseurs d'action mécanique
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Programmes de colle précédents, auxquels on rajoute :
6 | Théorie des mécanismes
- définir et calculer le nombre cyclomatique γ
- réaliser les γ fermetures cinématiques d'un mécanisme et mettre le système d'équations sous forme matricielle, puis calculer la mobilité m en utilisant sa définition
- savoir interpréter les contraintes géométriques (angulaire et de distance) à partir des équations du type 0=0 issues des fermetures cinématiques
- estimer la mobilité m en lisant le schéma cinématique
- différencier mobilités utiles et mobilités internes lorsque l'énoncé précise les paramètres cinématiques d'entrée et de sortie
- IMPORTANT : connaître la formule du degré d'hyperstatisme h=6γ+m-Ic et savoir le calculer à partir d'un schéma cinématique
- savoir qu'une chaîne ouverte est nécessairement isostatique
- réaliser les Np-1 isolements et appliquer le PFS, et mettre le système d'équations sous forme matricielle, puis calculer le degré d'hyperstatisme h en utilisant sa définition
Programmes de colle précédents, auxquels on rajoute :
6 | Théorie des mécanismes
- définir le degré d'hyperstatisme h dans l'hypothèse d'un problème plan
- connaître les différentes interprétations du degré d'hyperstatisme h
- connaître les avantages et inconvénients d'un mécanisme iso- ou hyperstatique
- rendre isostatique un mécanisme hyperstatique, sans modifier ses mobilités utiles
Programmes de colle précédents, auxquels on rajoute :
7 | Calcul numérique
8 | Conception et optimisation des systèmes asservis
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Programmes de colle précédents, auxquels on rajoute :
9 | Introduction à l'intelligence artificielle
- définitions : apprentissage automatique, phase d'entraînement, phase de test, régression, classification, donnée/observation, entrée, sortie, erreur quadratique moyenne, matrice de confusion, sensibilité, spécificité, apprentissage supervisé, apprentissage non supervisé, apprentissage par renforcement
- limites des algorithmes d'apprentissage automatique : sous-apprentissage/sur-apprentissage, et la manière de les détecter/y remédier
- régression linéaire : modèle, fonction coût associée
- régression linéaire multivariée : modèle, fonction coût associée
- modèle du perceptron multi-couche : modèle (poids, biais, fonction d'activation), fonction coût associée, algorithme de minimisation, phase de propagation/rétropropagation
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10 | Systèmes logiques
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