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Programmes de colle précédents, auxquels on ajoute :

4 | Calcul numérique

- Savoir créer une liste ou un vecteur ou une matrice en Python, et savoir utiliser judicieusement les fonctions np.array, np.linspace, plt.figure, plt.plot, plt.show (après avoir importé les modules sous les alias suivants : import numpy as np, import matplotlib.pyplot as plt)

- Calcul d’une intégrale numérique sur un intervalle par méthode des rectangles droite/gauche, méthode des trapèzes (+ Python)

- Calcul d’une dérivée numérique d’ordre 1 en un instant par le schéma d’Euler avant (ou différence avant), par le schéma d’Euler arrière (ou différence arrière) (+Python)

- Calcul d’une dérivée numérique d’ordre 2 en un instant (+Python)

- Savoir justifier de la nécessité d’un filtrage numérique en plus d’une dérivation numérique

- Application d’un filtre numérique passe-bas, par moyenne glissante (+Python)

- Recherche d’un zéro avec la méthode par dichotomie (+Python)

- Recherche d’un zéro avec la méthode de Newton et connaître la relation de récurrence (+Python)

- Donner les avantages/désavantages des deux méthodes

- Savoir utiliser la fonction fsolve du module scipy.optimize pour résoudre numériquement une recherche de zéro scalaire ou vectoriel

- Savoir expliquer la méthode d’Euler à l’ordre 1 et connaître la relation de récurrence (+Python)

- Savoir utiliser la fonction odeint de scipy.integrate pour résoudre numériquement une équation différentielle scalaire ou vectorielle (méthode d’Euler à l’ordre n>1 ou système d’équations différentielles couplées)

- Savoir utiliser la fonction solve du module numpy.linalg pour résoudre numériquement un système d’équations linéaires

programme_S5

programme_8

semaine_8

Programmes de colle précédents, auxquels on ajoute :

3 | Correction des SLCI

Connaître la fonction de transfert d'un correcteur à avance de phase (ne pas oublier a>1) et son diagramme de Bode, ainsi que les expressions des points caractéristiques (phase maximale, pulsation centrale, gain en basses fréquences, gain en hautes fréquences, pulsations de cassure)

Savoir comment régler le correcteur à avance de phase lorsque la marge de phase et la pulsation de coupure à 0dB sont données

Savoir quand utiliser le correcteur proportionnel intégral & avance de phase par rapport au correcteur proportionnel (respectivement: pour augmenter la classe de la FTBO & pour augmenter la marge de phase)

Savoir comment exprimer la relation de récurrence associée à un correcteur numérique à partir de la fonction de transfert du correcteur analogique correspondant

programme_S4

Programmes de colle précédents, auxquels on ajoute :

3 | Correction des SLCI

Connaître la fonction de transfert d'un correcteur proportionnel, son diagramme de Bode et son effet sur le diagramme de Bode de la FTBO corrigée

Savoir comment régler le correcteur proportionnel dans tous les cas de figure

Connaître la fonction de transfert d'un correcteur proportionnel intégral et son diagramme de Bode

Savoir comment régler le correcteur proportionnel intégral par placement fréquentiel et par compensation de pôle

programme_S3

programme_6_A

programme_6_B

semaine_6

programme_5_A

programme_5_B

semaine_5

programme_4_A

programme_4_B

semaine_4

Programmes de colle précédents, auxquels on ajoute :

2 | Performances des systèmes asservis

Savoir que la pulsation de coupure à 0dB de la FTBO permet de paramétrer la rapidité en boucle fermée

Linéarisation des équations différentielles autour d’un point de fonctionnement

Simplification d’une fonction de transfert lorsqu’il y a un pôle dominant (savoir identifier le(s) pôle(s) dominant(s), savoir que cette simplification n’est valide qu’en temporel et surtout pas en fréquentiel)

Tracés asymptotiques de diagrammes de Bode à partir de la fonction de transfert

Identification de la fonction de transfert à partir des diagrammes de Bode

programme_S2