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Notice du concours commun Centrale Supélec

Règlement du concours commun Mines Ponts

Notice des écoles du CCMP

Notice du concours Mines-Telecom

Notice du concours CCINP

Notice du concours E3A

Présentation des écoles du concours E3A

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Programmes de colle précédents, auxquels on ajoute:

5 | Dynamique des solides

Être capable d’élaborer une stratégie d’isolement sans calculs (problème plan, solide de masse négligeable uniquement soumis à deux glisseurs...)

Cas particulier : savoir qu'appliquer le TMD en un point de l'axe de rotation, projeté sur l'axe de rotation d'une liaison pivot, permet de faire disparaître les inconnues d'action mécanique de la liaison dans l'équation

Cas particulier : savoir qu'appliquer le TRD projeté sur l'axe de translation d'une liaison glissière, permet de faire disparaître les inconnues d'action mécanique de la liaison dans l'équation

Condition de basculement

Programmes de colle précédents, auxquels on ajoute:

5 | Dynamique des solides

Lien entre matrice d'inertie et moment d'inertie d'un solide par rapport à un axe

PFD du solide : théorème de la résultante dynamique (TRD) et théorème du moment dynamique (TMD)

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programme_13_B

Suites_series_fonctions_exos_colles

Suites_series_fonctions_exos_colles_correction

Programmes de colle précédents, auxquels on ajoute:

5 | Dynamique des solides

Définition du centre d'inertie pour un solide et expression de sa position pour un ensemble de solides

Définition d'un point physique d'un solide

Définition théorique du torseur cinétique d'un solide

Définition théorique du torseur dynamique d'un solide

Expression de la résultante dynamique d'un solide en fonction de sa masse et de l'accélération de son centre d'inertie

Expression du moment dynamique d'un solide en fonction du moment cinétique dans les cas simplifiés (qui sont?)

Compétence + : expression du moment dynamique d’un solide en fonction du moment cinétique dans le cas général

Expression du moment cinétique d'un solide en fonction de la matrice d'inertie et du vecteur rotation dans les cas simplifiés (qui sont?)

Compétence + : expression du moment cinétique d’un solide en fonction de la matrice d'inertie et du vecteur rotation dans le cas général

Expression théorique d'une matrice d'inertie, avec les intégrales triples (mais attention, le calcul ne vous sera jamais demandé)

Cas particulier de la matrice d’inertie d’un solide ponctuel

Forme générale d'une matrice d'inertie, avec A, B, C, -D, -E, -F

Noms des différents termes de la matrice d'inertie (diagonale et hors diagonale)

Théorème de Huygens sous forme matricielle

Simplification de la matrice par symétries matérielles

Changement de base d'une matrice (avec expression de la matrice de passage)

Expression de la matrice d'inertie d'un ensemble de solides (c'est la somme de toutes les matrices d'inertie. Attention à ramener toutes les matrices dans la même base et au même point avant de sommer)

Expression du moment dynamique d'un ensemble de solides (c'est la somme de tous les moments dynamiques. Attention à ramener tous les moments dynamiques au même point avant de sommer)

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semaine_12

Suites_series_fonctions_exos_colles

Suites_series_fonctions_exos_colles_correction

programme_S9

Programmes de colle précédents, auxquels on ajoute:

4 | Calcul numérique

- Savoir expliquer la méthode d’Euler à l’ordre 1 et connaître la relation de récurrence (+Python)

- Savoir utiliser la fonction odeint de scipy.integrate pour résoudre numériquement une équation différentielle scalaire ou vectorielle (méthode d’Euler à l’ordre n>1 ou système d’équations différentielles couplées)

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