Programmes de colles

Lundi 24 février 2025 : Vacances d'hiver

Mathématiques

• Limites de fonctions et continuité.
• Images directes des segments et intervalles des fonctions continues.
• Dérivabilité, propriétés locales : équivalence avec l'existence du DL d'ordre 1, somme, produit, composition et réciproque de fonctions dérivables.
• Dérivabilité, propriétés globales : Rolle, (in)égalité des accroissements finis, théorème fondamental de l'analyse.
• Théorème de prolongement $\mathcal C^1$.
• Extension aux fonctions à valeurs complexes.
• Extension aux dérivées itérées, formule de Leibniz.

Programme détaillé

Rappel sur les développement limités à connaître exigibles en colles : $\sin , \ \cos , \ \tan \text{ (à l'ordre 3 ou 4)} , \ \mathrm{sh} , \ \mathrm{ch} , \ \exp , \ \ln(1+x) , \ \arctan(x) , \ \ (1+x)^\alpha$ ce dernier autorisant à demander directement $\frac{1}{1+x} , \ \sqrt{1+x}$ ou $\frac{1}{\sqrt{1+x}}$.

La semaine suivante, les colles auront plusieurs noms.

Informatique

Le programmes de colles de cette semaine n'est pas encore défini.

Français-Philosophie

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Physique-Chimie

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Anglais

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