Mathématiques
- Somme de sous-espaces vectoriels (Reprise du programme précédent)
- Applications linéaires (Reprise du programme précédent.
- Dérivabilité des fonctions. Lien avec les développement limités d'ordre 1. Preuves des formules de calculs
- Propriétés globales des fonctions dérivables : Théorème de Rolle, égalité et inégalités des accroissements finis.
- Applications de l'inégalité des accroissements finis pour l'étude des suites récurrentes et pour le théorème de prolongement $\mathcal C^1$.
- Extension aux fonctions à valeurs complexes et aux dérivées itérées. Formule de Leibniz.
NB : Dorénavant on termine la colle en demandant un développement limités parmi ceux au programme, par exemple $\sin$, $\cos$ , $\exp$, $\mathrm{ch}$, $\mathrm{sh}$, $\ln(1+x)$, $(1+x)^\alpha$ (incluant $\sqrt{1+x}$ et $\frac{1}{\sqrt{1+x}}$), $\tan$ ....
La semaine suivante (après les vacances), un savant mélange d'analyse et d'algèbre à plusieurs noms.
