Vocabulaire sur les séries: définition d'une série, convergence/définition d'une série, somme d'une série divergente.
Exemples de séries importantes: la série harmonique, la série $\sum \frac{1}{n^2}$, séries géométriques (ainsi que les dérivées première et seconde), série exponentielle (admis)
Combinaison linéaire de séries convergente et linéarité de la somme
Si une série converge, alors son terme général tend vers 0 (attention la réciproque est fausse)
Comparaison des séries à termes positifs avec $\leqslant$ ou $\sim$
Série absolument convergente (définition et théorème)
Invariance par permutation de la somme d'une série absolument convergente (admis).
Questions de cours
Énoncé du théorème des valeurs intermédiaires
Énoncé du théorème de la bijection
Définition de la convergence d'une suite vers sa limite avec les quantificateurs
Énoncé du théorème d'encadrement/gendarmes
Énoncer du théorème de passage à la limité dans les inégalités (on fera attention à ne pas confondre avec le théorème précédent)
Donner la définition d'une série, de la convergence d'une série et de la somme d'une série dans le cas de la convergence
Convergence des séries géométriques, dérivées et dérivées secondes
Écrire une fonction Python dépendant d'un paramètre $n$ et qui renvoie $H_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n \frac 1k$
Écrire une fonction Python dépendant d'un paramètre $n$ et qui renvoie la liste $[H_1,H_2,...,H_n]$
Énoncer le théorème de comparaison des séries avec $\leqslant$
Énoncer le théorème de comparaison des séries avec $\sim$
