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Même programme de colle que la semaine précédente

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• Sujet de Révision 1
• Rapport
• Lien vers un corrigé tapé par un collègue

Extraits du rapport:

• La méthode de variation de la constante a souvent été amorcée mais rarement aboutie. On attendait ensuite une distinction des cas $\lambda = 0$ et $\lambda \neq 0$. Rappelons qu’une fonction ne peut être équivalente à 0 et qu’une limite n’est pas une fonction mais un réel ou $\pm \infty$
• Nous conseillons aux candidats de mieux justifier l’existence des objets manipulés (intégrales généralisées ou sommes de séries)
• L’expression de $g_n(x)$ demandée nécessite de scinder une intégrale généralisée en deux, ce qui nécessite une justification. D’une manière plus globale, la question de la convergence des intégrales généralisées a trop souvent été occultée ou traitée d’une manière implicite ou peu claire, alors qu’elle aurait du être posée avant même l'étape de calcul.
• Les deux intégrations par parties demandées n’ont, malgré la mise en garde de l’énoncé, pas toujours été justifiées avec soin. La plupart des candidats n’ont récolté sur ces questions que la moitié des points car la classe $\mathscr C^1$ des fonctions mises en jeu a rarement été citée et les justifications des limites nulles pour les termes crochets étaient le plus souvent absente

• Sujet de Révision 2
• Rapport
• Corrigé du sujet de révision 2

• Sujet de révision 3
• Rapport
• Corrigé du sujet de révision 3

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Chapitre 11 : Théorèmes limites

Chapitre 12 : Produit scalaire

Question de «cours» : résolution d'une équadiff parmi :

• Une équation d'ordre 1 linéaire homogène
• Une équation d'ordre 1 linéaire avec variation de la constante
• Une équation d'ordre 2 linéaire homogène à coefficient constant
• Une équation d'ordre 2 linéaire à coefficient constant avec second membre (dans ce cas, il faut donner la forme d'une solution particulière).

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• Variables aléatoires à densité
• Théorèmes limites
• (pas de questions de cours)