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M4 - Théorème du moment cinétique appliqué à un point matériel

• Moment d'une force par rapport à un point : savoir le calculer de manière directe (en projetant vecteurs position et force dans les coordonnées ; puis produit vectoriel), ou par décomposition (direction et sens via la règle de la main droite puis norme via le bras de levier), signification physique du sens du moment (règle du tournevis).

• Loi du moment cinétique par rapport à un point fixe, pour un système ponctuel M dans R galiléen, application sur le pendule simple traitée en cours.

• Moment d'une force par rapport à un axe. Savoir le calculer par projection du moment par rapport à O, mais aussi de manière plus directe dans le cas où la force engendre une rotation autour de cet axe, via le bras de levier. Théorème du moment cinétique par rapport à un axe.

Attention,  le chapitre sur le TMC appliqué à un solide n'est pas encore au programme.

 M5 - Mouvement dans un champ de forces centrales et conservatives

• Force centrale, définition.

• Force newtonienne, énergie potentielle associée : connaître les formules et savoir les démontrer

• Lois empiriques de Kepler, généralisation aux satellites terrestres ou autre

• Lois de conservation :

• Force centrale -> Conservation du moment cinétique. Conséquences : mouvement plan dans le plan orthogonal au moment cinétique et passant par O, constante des aires et loi des aires

• Force conservative -> Conservation de Em

• Energie potentielle effective, savoir retrouver qualitativement les différentes trajectoires en fonction de la valeur de Em. (état lié : mouvement circulaire ou elliptique, état de diffusion : mouvement parabolique ou hyperbolique)

• Cas particulier du mouvement circulaire: savoir justifier que dans ce cas si le mouvement est circulaire alors il est alors uniforme ; établir l'expression de la vitesse de satellisation ; retrouver la troisième loi de Kepler ; démontrer le lien entre Ec, Ep et Em ; expression de Em à connaître ; Satellite géostationnaire caractéristiques (T, v, R) ; différence jour sidéral et jour solaire

• Par analogie avec le mouvement circulaire, connaître l'expression de la troisième loi de Kepler et de l'énergie mécanique pour une trajectoire elliptique.

• Vitesse cosmiques : savoir les définir, les établir et connaître leur ODG pour la Terre.

• Savoir expliquer l'intérêt de lancer les satellites proche de l'équateur

Note aux examinateurs : en cours et TD la trajectoire elliptique a été travaillée, mais le programme de MP2I n'évoque que le cas circulaire. On restera donc principalement sur des questions sur la trajectoire circulaire, et on pourra complexifier si l'étudiant est à l'aise. 

O5 Chapitre 4 – Filtrage : diagrammes de Bode, applications

Dans le cours, ont été construits les diagrammes de Bode de circuits du 1er ordre, puis exploités les diagrammes de Bode de circuits du 2^nd ordre afin de donner les caractéristiques du signal de sortie. Ce dernier point constitue l'état d'esprit du programme sur ce chapitre.

• Savoir retrouver les équations des asymptotes et positionner la pulsation caractéristique. Connaître la signification d'une pente en dB par décade (définition d'une décade)

• Etre capable de repérer et de justifier un comportement intégrateur ou dérivateur à l'aide de la fonction de transfert ou du diagramme de Bode.

• Utiliser les caractéristiques d'un filtre (fonction de transfert et / ou diagramme de Bode) pour déterminer le signal de sortie connaissant le signal d'entrée.

M4 - Théorème du moment cinétique appliqué à un point matériel

• Moment d'une force par rapport à un point : savoir le calculer de manière directe (en projetant vecteurs position et force dans les coordonnées ; puis produit vectoriel), ou par décomposition (direction et sens via la règle du tournevis puis norme via le bras de levier), signification physique du sens du moment (règle du tournevis).

• Loi du moment cinétique par rapport à un point fixe, pour un système ponctuel M dans R galiléen, application sur le pendule simple traitée en cours.

• Moment d'une force par rapport à un axe. Savoir le calculer par projection du moment par rapport à O, mais aussi de manière plus directe dans le cas où la force engendre une rotation autour de cet axe, via le bras de levier. Théorème du moment cinétique par rapport à un axe.

Attention,  le chapitre sur le TMC appliqué à un solide n'est pas encore au programme.

M5 - Mouvement dans un champ de forces centrales et conservatives UNIQUEMENT QUESTION DE COURS

• Force centrale, définition.

• Force newtonienne, énergie potentielle associée : connaître les formules et savoir les démontrer

• Lois empiriques de Kepler, généralisation aux satellites terrestres ou autre

• Lois de conservation :

• Force centrale -> Conservation du moment cinétique. Conséquences : mouvement plan dans le plan orthogonal au moment cinétique et passant par O, constante des aires et loi des aires

• Force conservative -> Conservation de Em

• Energie potentielle effective, savoir retrouver qualitativement les différentes trajectoires en fonction de la valeur de Em. (état lié : mouvement circulaire ou elliptique, état de diffusion : mouvement parabolique ou hyperbolique)

Graphes

Graphes généralités et parcours

O5 Chapitre 3 – Filtrage : découverte et outils

- Valeur moyenne d'un signal périodique, valeur efficace (aucun calcul exigé), décomposition spectrale en séries de Fourier,

- Savoir définir un filtre, un Passe bas, Passe haut et Passe bande.

- Cadre de l'étude : signal d'entrée sinusoïdal et filtre à vide.

- Prévoir le comportement d'un filtre par des schémas équivalents à BF et HF.

- Fonction de transfert : définition, intérêt : gain et déphasage de vs par rapport à ve.

- Savoir retrouver l'équation différentielle liant vs et ve à l'aide de la fonction de transfert

- Savoir donner l'ordre d'un filtre.

- Savoir établir la fonction de transfert d'un filtre et repérer une constante de temps ou une pulsation caractéristique

- Diagramme de Bode: Gain en décibel et déphasage, intérêt de l'échelle logarithmique. Faire le lien entre cette échelle et les grandeurs correspondantes.

O5 Chapitre 4 – Filtrage : diagrammes de Bode, applications

Dans le cours, ont été construits les diagrammes de Bode de circuits du 1er ordre, puis exploités les diagrammes de Bode de circuits du 2^nd ordre afin de donner les caractéristiques du signal de sortie. Ce dernier point constitue l'état d'esprit du programme sur ce chapitre.

- Savoir retrouver les équations des asymptotes et positionner la pulsation caractéristique. Connaître la signification d'une pente en dB par décade (définition d'une décade)

- Etre capable de repérer et de justifier un comportement intégrateur ou dérivateur à l'aide de la fonction de transfert ou du diagramme de Bode.

- Utiliser les caractéristiques d'un filtre (fonction de transfert et / ou diagramme de Bode) pour déterminer le signal de sortie connaissant le signal d'entrée. 

Arbres et applications (tas et Huffmann)

Arbres

E2 Chapitre 3 – L'enthalpie

E2 Chapitre 4 – Transfert thermique

O5 Chapitre 2 - Phénomène de résonance

voir programmes précédents

O5 Chapitre 3 – Filtrage : découverte et outils

- Valeur moyenne d'un signal périodique, valeur efficace (aucun calcul exigé), décomposition spectrale en séries de Fourier,

- Savoir définir un filtre, un Passe bas, Passe haut et Passe bande.

- Cadre de l'étude : signal d'entrée sinusoïdal et filtre à vide.

- Prévoir le comportement d'un filtre par des schémas équivalents à BF et HF.

- Fonction de transfert : définition, intérêt : gain et déphasage de vs par rapport à ve.

- Savoir retrouver l'équation différentielle liant vs et ve à l'aide de la fonction de transfert

- Savoir donner l'ordre d'un filtre.

- Savoir établir la fonction de transfert d'un filtre et repérer une constante de temps ou une pulsation caractéristique

- Diagramme de Bode: Gain en décibel et déphasage, intérêt de l'échelle logarithmique. Faire le lien entre cette échelle et les grandeurs correspondantes.

O5 Chapitre 4 – Filtrage : diagrammes de Bode, applications (ce chapitre a été vu vendredi, non terminé à ce stade : on restera sur des questions simples proches du cours)

Dans le cours, ont été construits les diagrammes de Bode de circuits du 1er ordre, puis exploités les diagrammes de Bode de circuits du 2^nd ordre afin de donner les caractéristiques du signal de sortie. Ce dernier point constitue l'état d'esprit du programme sur ce chapitre.

- Savoir retrouver les équations des asymptotes et positionner la pulsation caractéristique. Connaître la signification d'une pente en dB par décade (définition d'une décade)

- Etre capable de repérer et de justifier un comportement intégrateur ou dérivateur à l'aide de la fonction de transfert ou du diagramme de Bode.

- Utiliser les caractéristiques d'un filtre (fonction de transfert et / ou diagramme de Bode) pour déterminer le signal de sortie connaissant le signal d'entrée. 

E1 Description macroscopique d'un système à l'équilibre thermodynamique

E2 Chapitre 1 - Echanges d'énergie et premier principe

E2 Chapitre 2 – Vocabulaire des transformations thermodynamiques

E2 Chapitre 3 - L'enthalpie

voir programmes précédents

E2 Chapitre 4 – Transfert thermique

• Les différents modes de transfert thermique (savoir les décrire qualitativement)

• Relation entre flux thermique et résistance thermique ; analogie avec l'électricité (notamment l'idée de la convention récepteur pour orienter le flux et la variation de température en sens inverse)

• Flux conducto-convectif. Loi phénoménologique de Newton.

• Bilan d'énergie pour un système incompressible en contact avec un thermostat. Etablissement de l'équation différentielle, résolution, analogie avec l'élec, discussion des paramètres,...

O5 Chapitre 2 - Phénomène de résonance

Résonance en intensité, résonance en tension (tension uc) pour un circuit RLC série

• Connaître les méthodes pour accéder à l'amplitude et au déphasage de i(t) ou de uc(t) : Passage par la notation complexe et utilisation de l'amplitude complexe (en partant de l'équation différentielle ou en utilisant les impédances)

• Etude des limites (BF et HF) et recherche d'un extremum correspondant à la pulsation de résonance.

• Savoir qu'à la résonance en intensité pulsation de résonance = pulsation propre et Io, max =E/R.

• Savoir que la pulsation de résonance en tension est légèrement inférieure à la pulsation propre.

• Bande passante pour la résonance en intensité

• Influence du facteur de qualité

• Savoir tracer les courbes d'amplitude et de déphasage en fonction de la fréquence ou de la pulsation ou de la pulsation réduite.

• Analogie avec l'oscillateur mécanique (système masse ressort amorti excité sinusoïdalement)

Le chapitre de dynamique n'est pas explicitement au programme de révisions, mais le chapitre de résonance pourra porter sur de l'électricité ou de la mécanique.