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FM5 – Mesures et incertitudes

Pour l’instant, on se concentre sur les incertitudes de type B.

• Vous devez être en mesure, avec votre poly dans les mains, de déterminer l’incertitude sur une grandeur à calculer (via les incertitudes composées), si l’examinateur vous fournit les expressions de Δ des mesures de grandeurs de départ. Puis d’évaluer le Z-score lorsqu’on vous donne la valeur de référence de cette grandeur.

• Vous devrez également être en mesure de décrypter un script Python permettant d'évaluer les incertitudes obtenues par la méthode de Monte-Carlo.

O4 Chapitre 3 – Diffraction

• Savoir caractériser le phénomène de diffraction dans des situations variées et en citer des applications concrètes.

• Savoir exploiter la relation exprimant l’angle caractéristique de diffraction en fonction de la longueur d’onde et de la taille d’ouverture.

O4 Chapitre 4 – Interférences

• Savoir caractériser le phénomène d’interférences de deux ondes et en citer des conséquences concrètes.

• Savoir établir les conditions d’interférences constructives ou destructives de deux ondes issues de sources ponctuelles en phase dans un milieu de propagation homogène.

[Note aux examinateurs : Le programme précise pour des sources initialement en phase, ce qu’il faudra le plus possible respecter dans les exercices. Néanmoins dans le cours, le déphasage en un point M a été exprimé en incluant un déphasage initial.]

Conditions sur le déphasage et sur la différence de marche, faites attention de ne pas mélanger les expressions, surveillez les dimensions !!

• Dispositif des trous d'Young, savoir déterminer le lieu des interférences constructives et destructives (savoir retrouver l’expression de la différence de chemin optique linéarisée) et évaluer l'interfrange.

Attention en MP2I on ne parle pas d'intensité lumineuse, et la formule donnant l'amplitude de l'onde résultante en fonction des amplitudes des ondes 1 et 2 doit être redonnée.

M1 Chapitre 1 – Cinématique du point

- Savoir définir un référentiel, un repère.

- Savoir définir le vecteur position, déplacement élémentaire, vitesse, accélération

- Savoir que le vecteur vitesse est toujours tangent à la trajectoire

- Savoir exprimer la direction et le sens du vecteur accélération dans le cas d'un mouvement rectiligne uniforme/accéléré/décéléré, et d'un mouvement circulaire uniforme/accéléré/décéléré.

Le cours n'est pas terminé... 

Listes, arrays, tuples en OCaml.

Programmation impérative en OCaml

Structs simples en OCaml.

Début Induction

Ocaml listes et arrays. List.iter et Array.iter

fonctions usuelles en OCaml avec leurs complexité

Tris simples en OCaml

fold_left et fold_right

O3 Chapitre 2 – Circuit LC : un premier oscillateur harmonique

• Détermination des grandeurs en RPC

• Equation différentielle

• Résolution de l’équation différentielle

• Représentation graphique

• Bilan énergétique

FM2 – Fiche méthode sur l’acquisition de signaux

Les élèves doivent être en mesure, à partir notamment de l’utilisation du critère de Shannon, de choisir des paramètres d’acquisition (durée totale d’enregistrement ; période d’échantillonnage).

FM4 - Fiche méthode sur la mesure du déphasage entre deux signaux synchrones

Méthode en mode balayage. [encore non abordé en salle de TP]

Vous devez savoir déterminer :

• quel signal est en retard sur l’autre

• la valeur de ce déphasage (via l’utilisation du produit en croix entre le domaine du retard temporel et celui du déphasage).

O4 Chapitre 1 - Exemples de propagation de signaux, intérêt des signaux sinusoïdaux

• définition d'une onde, différences entre onde mécanique et onde électromagnétique, exemples, connaître quelques ordres de grandeur de fréquence.

• notion de phase à l'origine et de phase instantanée pour un signal sinusoïdal.

• détermination de l'amplitude, de la phase à l'origine, de la période et de la pulsation d'un signal sinusoïdal à partir de la représentation temporelle.

• savoir qu'un signal périodique de fréquence f peut être décomposé en une somme de signaux sinusoïdaux de fréquences f, 2f, 3f, ... --> fondamental et harmoniques de rang n.

Note aux examinateurs : la décomposition de Fourier sera revue dans l’année de façon plus approfondie et ne doit pas faire ici l’objet d’exercice. D’autre part, nous ne parlons plus ici de vecteurs de Fresnel.

O4 Chapitre 2 - Propagation d'onde, modèle de l'onde progressive

• notion de retard et de célérité

• onde progressive unidimensionnelle : savoir retrouver les deux expressions s(x,t)=s(0,t±τ)= s(0,t±x/c) pour les 2 sens de propagation.

• onde progressive sinusoïdale (connaître les grandeurs pulsation, période, fréquence, le tout en spatial et temporel, leurs unités, et le lien entre toutes ces grandeurs)

O4 Chapitre 3 – Diffraction

• Savoir caractériser le phénomène de diffraction dans des situations variées et en citer des applications concrètes.

• Savoir exploiter la relation exprimant l’angle caractéristique de diffraction en fonction de la longueur d’onde et de la taille d’ouverture.

O3 Chapitre 1 Circuits linéaires du premier ordre – circuit RC et circuit RL

O3 Chapitre 2 – Circuit LC : un premier oscillateur harmonique

Dans tous les cas, la méthode est la même :

• Détermination des grandeurs en RPC

• Equation différentielle

• Résolution de l’équation différentielle

• Représentation graphique

• Bilan énergétique

Note aux examinateurs : Contrairement aux autres années, l'oscillateur harmonique n'est ici abordé que dans le domaine de l'électricité sur le circuit LC. L'analogie élec/méca n'est pas au programme.

O4 Chapitre 1 - Exemples de propagation de signaux, intérêt des signaux sinusoïdaux

• définition d'une onde, différences entre onde mécanique et onde électromagnétique, exemples, connaître quelques ordres de grandeur de fréquence.

• notion de phase à l'origine et de phase instantanée pour un signal sinusoïdal.

• détermination de l'amplitude, de la phase à l'origine, de la période et de la pulsation d'un signal sinusoïdal à partir de la représentation temporelle.

• savoir qu'un signal périodique de fréquence f peut être décomposé en une somme de signaux sinusoïdaux de fréquences f, 2f, 3f, ... --> fondamental et harmoniques de rang n.

Note aux examinateurs : la décomposition de Fourier sera revue dans l’année de façon plus approfondie et ne doit pas faire ici l’objet d’exercice. D’autre part, nous ne parlons plus ici de vecteurs de Fresnel.

FM2 – Fiche méthode sur l’acquisition de signaux

Les élèves doivent être en mesure, à partir notamment de l’utilisation du critère de Shannon, de choisir des paramètres d’acquisition (durée totale d’enregistrement ; période d’échantillonnage).

FM4 - Fiche méthode sur la mesure du déphasage entre deux signaux synchrones

Méthode en mode balayage. [encore non abordé en salle de TP]

Vous devez savoir déterminer :

- quel signal est en retard sur l’autre

- la valeur de ce déphasage (via l’utilisation du produit en croix entre le domaine du retard temporel et celui du déphasage). 

Structs et chainages en C

Tris simples en C et en OCaml

Débuts OCaml avec fonctions sur les iistes

O2 Chapitre 2 Dipôles électrocinétiques

• Caractéristique et modélisation des dipôles : fil, interrupteur ouvert, conducteur ohmique R,  condensateur C,  bobine L, (expression des énergies stockées par C et L,  énergie dissipée par effet Joule dans R, comportement de C et L en régime continu), générateur idéal de tension idéal et réel,  modèle de Thévenin (Norton hors programme) d'un générateur réel (toute caractéristique non connue sur ces dipôles usuels fera l'objet d'une note-sanction ne pouvant excéder 5/20)

• Association de deux résistors en série ou en dérivation

• Ponts diviseurs de tension et d'intensité

• Association de deux générateurs de Thévenin en série

• Point de fonctionnement d'un circuit

• Résistance d'entrée et de sortie, couple générateur/récepteur, deux cas de figure à savoir démontrer (électrotechnique Re de l'ordre de Rs, électronique Re très grand devant Rs)

O3 Chapitre 1 Circuits linéaires du premier ordre – circuit RC et circuit RL

Détermination des grandeurs en RPC

• Savoir mettre en place un circuit équivalent à celui étudié, en régime permanent continu (remplacement condensateur et bobine respectivement par un interrupteur ouvert et par un fil).

• Savoir en déduire toutes les grandeurs du circuit, par utilisation de la loi des mailles, loi des nœuds, caractéristiques des dipôles,…

Equation différentielle

• Savoir établir l’équation différentielle (méthode : si le circuit ne contient qu’une seule maille, loi des mailles + caractéristiques des dipôles ; si le circuit est ramifié ajouter la loi des nœuds)

• Savoir mettre cette équation différentielle sous sa forme canonique en posant correctement la constante de temps (ce n’est pas forcément RC si le circuit n’est pas un circuit RC série ! procédez par analyse dimensionnelle)

Résolution de l’équation différentielle

• Connaître la forme de la solution de l’équation différentielle : u(t)=u_h(t)+u_p (solution de l’équation homogène sans second membre + solution particulière à ne pas oublier) ;

• Savoir déterminer posément les conditions initiales en utilisant notamment la continuité de uc pour le condensateur et i_L pour la bobine ;

Représentation graphique

• Savoir établir une représentation graphique soignée (il faut placer la tangente à l’origine, l’asymptote quand t tend vers l’infini, la constante de temps τ à leur intersection, la durée du régime transitoire, la valeur de la grandeur en t=τ),

• Savoir estimer la durée du régime transitoire (temps de réponse à 99%)

Bilan énergétique

• Savoir établir un bilan de puissance à partir de la loi des mailles, l’interpréter avec soin.

• Savoir calculer les énergies échangées au cours du régime transitoire, soit par l’intégrale de la puissance, soit par différence des énergies stockées (pour le condensateur et la bobine). Attention aux notations : le travail est toujours calculé entre deux instants donc il faut faire apparaître W(t₁→t₂), alors que l'énergie stockée est une grandeur instantanée donc on écrit E_cond(t₁).