Programmes de colles

Lundi 27 octobre 2025 : Vacances de la Toussaint

Semaine du lundi 3 novembre 2025

Mathématique

Programme de colle semaine S6

[C] : question de cours "type",mais on peut en poser d'autres. En revanche ne pas demander la démonstration des points non exigibles [NE].

Valeurs propres, polynôme caractéristique d'une matrice

Pas de somme directe, pas de changement de base. Pour l'instant, on n'a parlé que des propriétés algébriques des valeurs et vecteurs propres des matrices. J'ai prouvé le théorème spectral (strictement sous la forme "une matrice symétrique réelle admet une base orthonormale de vecteurs propres"), démo non exigible.

Dénombrabilité, utilisation de familles sommables

Les familles sommables ne sont pas franchement au programme, ni franchement en dehors :) . Vous pouvez donner un calcul vraiment simple en insistant sur la séparation justification/calcul.

Espace probabilisé

Sur l'espérance je n'a donné que la définition, le théorème de transfert et le cas des v.a. entières qui avait été vu auparavant.

Informatique

Le programmes de colles de cette semaine n'est pas encore défini.

Autres matières

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