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Colle6

Dans l'optique de la préparation à l'oral de Centrale, il est indispensable de télécharger et imprimer les fiches qui seront à votre disposition le jour J.

En complément, on peut aussi consulter le memento de la banque PT, téléchargeable depuis cette page.

• intégrales et séries numériques

Document de 1 ko, dans Mathématiques/python

2h chimie et 2h physique

Arts et métiers : Célia Bruyère, Victoire Denise, Flore Helbert, Hristina Mirovic, Kévin Salib, Sonna Tiomo

Centrale Méditerranée : Thomas Candeias Da Silva, Octave Corne, Hugo Paurise

Centrale Nantes : Lucas Syhanath

Centrale Lille : Solène Pelong

École de l'Air : Étienne Bouilleau

EM Lyon : Sirine Benbrik, Victor Collos, Paul Gotteland

ENAC : Emma Pellerin

ENSEM INP Lorraine : Enora L'Hermine

ENSIIE : Gavivarsan Ganeshanathan

ENSTA Bretagne : Loïc Jeanjean, Wandrille Loury

ESILV : Laetitia Beydoun, Harishan Koneswaran

ESM Saint-Cyr : Barthelemy Cassagnou

ESPCI : Yssambre Venturini

ESTP : Tristan Pallan, Youstos Wahba

ICAM LIlle : Stella Dunoyer De Segonzac

IMT Atlantique : César Gauzins

ISAE-ENSMA : Tommaso Bogoni

Phelma INP Grenoble : Camille Renaud

SupOptique : Antonin Perenne

Télécom SudParis : Julia Trabal Gozlan

Arts et Métiers : Antonio Griffaton, Maxence Herbelin, Tristan Mehnert, Aurélien Simone

Centrale Lille : Élise D'Andréa, Nils Dérouet

Centrale Lyon : Nathan Couëdel, Marius Le Goff, Baptiste Rouard, Adrien Valette

Centrale Nantes : Frédéric Hor

CentraleSupélec : Paul Benoit, Liv Craen, Niels Descourvières, Oriane Gicquiaux, Fleurine Jaegler

EM Lyon : Thomas Faure, Sabrina Guecem

ENSAI Rennes : Ivann Minoc

ENSTA Bretagne : Théophile Cirier, Victoire Jalenques, Vincent Léonard De Juvigny, Maxime Nouvel

ESILV Paris-La Défense : Jathusan Satheeskumar

IMT Atlantique : Thomas Lesage, Amani Rigommier, Étienne Sponton

INP Bordeaux ENSEIRB-MATMECA : Alexandre Bromet, Nicolas Palcau

INP Grenoble Phelma : Jean Compagnon

ISAE-ENSMA : Oscar Goron

Mines de Nancy : Eva Chaudanson

Mines de Saint-Étienne - ISMIN : Sami Bennane

Télécom Paris : Nils Lencioni-Nicaise

Télécom SudParis : Béryl Sperelakis-Beedham

Document de 3 Mo, dans Général/integrations

Intégrales généralisées : résumé du cours et feuille d'exercices

Séries numériques : résumé du cours et feuille d'exercices

Rappels et compléments d'algèbre linéaire : résumé du cours et feuille d'exercices

Espaces préhilbertiens réels : résumé du cours et feuille d'exercices

Normes sur un espace vectoriel : résumé du cours et feuilles d'exercices

Suites et séries de fonctions : résumé du cours

Document de 82 ko, dans Mathématiques/cours

Document de 101 ko, dans Mathématiques/cours

Document de 79 ko, dans Mathématiques/cours

Document de 21 ko, dans Anglais/Week by week

Document de 93 ko, dans Anglais/free homework

Document de 1 Mo, dans Anglais/free homework

DM1 : intégrales de Hardy

DM2 : décomposition de l'identité en somme de projecteurs

DM3 : interpolation de Lagrange, polynômes de Tchebychev et phénomène de Runge (Centrale 22, PC 2ème épreuve)

Document de 84 ko, dans Mathématiques/compositions

Espaces préhilbertiens réels

Questions de cours possibles :

1. Identités de polarisation
2. Inégalité de Cauchy-Schwarz et cas d'égalité
3. Inégalité triangulaire et cas d'égalité
4. Famille orthogonale de vecteurs non nuls
5. Définition et caractérisation de la projection orthogonale sur un sous-espace de dimension finie
6. Orthogonalisation de Gram-Schmidt

• algèbre linéaire, avec déterminants
• algèbre bilinéaire, le début, jusqu'à la remarque 4

Questions de cours possibles :

1. Définition et propriétés des polynômes interpolateurs de Lagrange
2. Matrice de Vandermonde : lien avec les polynômes interpolateurs de Lagrange, déterminant
3. Produit scalaire canonique sur $\mathcal{M}_n(\mathbf{R})$
4. Identités de polarisation
5. Inégalité de Cauchy-Schwarz et cas d'égalité
6. Inégalité triangulaire et cas d'égalité
7. Toute famille orthogonale de vecteurs non nuls est libre

En salle 218

semaine 1 : intégrales généralisées

semaine 2 : intégrales généralisées et séries numériques

semaine 3 : algèbre linéaire (sans déterminants)

semaine 4 : algèbre linéaire (avec déterminants)

semaine 5 : déterminants et préhilbertiens

Document de 79 ko, dans Mathématiques/interrogations

Document de 77 ko, dans Mathématiques/compositions

Document de 52 ko, dans Anglais/Texts in advance

DS1 : intégrales généralisées (Banque PT 2022, épreuve C, parties I et III)

DS2 : séries alternées (e3a MP 2006) ; algèbre linéaire (e3a MP 2019)

Document de 83 ko, dans Mathématiques/compositions

Document de 119 ko, dans Mathématiques/cours

Document de 100 ko, dans Mathématiques/cours

Colle5

Document de 97 ko, dans Mathématiques/interrogations

Document de 66 ko, dans Mathématiques/interrogations