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• sur les trous noirs
• sur la joie des maths

Document de 52 ko, dans Anglais/Texts in advance

Document de 43 ko, dans Anglais/Week by week

• régularité des intégrales à paramètres
• réductions des endomorphismes (et des matrices) : le début, jusqu'à la proposition 4

Questions de cours possibles :

1. les valeurs propres sont racines de tout polynôme annulateur
2. comparaison de la multiplicité d'une valeur propre et de la dimension de l'espace propre correspondant
3. u est diagonalisable ssi son polynôme caractéristique est scindé et les dimensions égalent les multiplicités

Réduction des endomorphismes (et des matrices) : tout le chapitre

Questions de cours possibles :

1. les valeurs propres sont racines de tout polynôme annulateur
2. comparaison de la multiplicité d'une valeur propre et de la dimension de l'espace propre correspondant
3. u est diagonalisable ssi son polynôme caractéristique est scindé et les dimensions égalent les multiplicités
4. diagonalisabilité de l'endomorphisme induit sur un sous-espace stable par un endomorphisme diagonalisable

Document de 1 Mo, dans Sciences Physiques/DEVOIRS/DS3

Document de 2 Mo, dans Sciences Physiques/DEVOIRS/DS3

Vous retrouverez le logiciel ici.

Il s'agit d'un simple exécutable (pas d'installation).

Sites sqlzoo

1. Répondre à toutes les questions du tutorial SELECT basis.
2. Répondre aux questions de 1 à 6 du tutorial SELECT from WORLD Tutorial.
3. Répondre aux questions de 1 à 7 du tutorial SELECT from NOBEL Tutorial.
4. Répondre aux questions de 1 à 4 du tutorial SELECT within SELECT Tutorial.
5. Répondre aux questions de 1 à 6 du tutorial SUM and COUNT.

Colle12

DM1 : intégrales de Hardy

DM2 : décomposition de l'identité en somme de projecteurs

DM3 : interpolation de Lagrange, polynômes de Tchebychev et phénomène de Runge (Centrale 2022, PC 2ème épreuve)

DM4 : une famille de séries de fonctions (e4a 2002, PSI, 2ème épreuve, 2ème exercice)

DM5 : une fonction définie par une intégrale à paramètre (ESIGETEL 2000, PC, 1ère épreuve, pb II)

semaine 1 : intégrales généralisées

semaine 2 : intégrales généralisées et séries numériques

semaine 3 : algèbre linéaire (sans déterminants)

semaine 4 : algèbre linéaire (avec déterminants)

semaine 5 : déterminants et préhilbertiens

semaine 6 : espaces préhilbertiens

semaine 7 : espaces préhilbertiens, espaces normés

semaine 8 : normes, suites et séries de fonctions

semaine 9 : suites et séries de fonctions

semaine 10 : suites et séries de fonctions intégrables, intégrales à paramètres

semaine 11 : intégrales à paramètres, réduction de matrices

Document de 65 ko, dans Mathématiques/interrogations

Document de 47 ko, dans Anglais/Texts in advance

Document de 77 ko, dans Mathématiques/cours

Intégrales généralisées : résumé du cours et feuille d'exercices

Séries numériques : résumé du cours et feuille d'exercices

Rappels et compléments d'algèbre linéaire : résumé du cours et feuille d'exercices

Espaces préhilbertiens réels : résumé du cours et feuille d'exercices

Normes sur un espace vectoriel : résumé du cours et feuille d'exercices

Suites et séries de fonctions : résumé du cours et feuille d'exercices

Suites et séries de fonctions intégrables : feuille d'exercices

Fonctions définies par une intégrale à paramètre : feuille d'exercices

Réduction des endomorphismes : résumé du cours et feuille d'exercices

Document de 115 ko, dans Mathématiques/cours

Colle11

CentraleSupélec organise un webinaire d'information le mercredi 3 décembre de 20h à 21h, ainsi que des journées portes ouvertes le 13 décembre 2025 et le 14 février 2026. Plus d'information sur cette page.

Le concours Mines-Télécom organise un webinaire jeudi 4 décembre de 18h à 19h, inscriptions sur inscriptions sur cette page et lien vers le live.

Document de 75 ko, dans Mathématiques/interrogations

• suites et séries de fonctions intégrables (convergence dominée, intégration terme à terme)
• régularité des intégrales à paramètres (continuité, dérivations)

DS1 : intégrales généralisées (Banque PT 2022, épreuve C, parties I et III)

DS2 : séries alternées (e3a MP 2006) ; algèbre linéaire (e3a MP 2019)

DS3 : polynômes de Laguerre généralisés (Mines-Ponts 2020, PC 2ème épreuve)

DS4 : exemples d'opérateurs dans des espaces normés (X-Cachan 2014) ; séries trigonométriques (CCINP 2017, MP, 1ère épreuve)

Document de 124 ko, dans Mathématiques/compositions

Document de 80 ko, dans Mathématiques/cours

Colle10

Document de 92 ko, dans Mathématiques/cours

Document de 72 ko, dans Mathématiques/interrogations

Document de 32 ko, dans Anglais/Method

Document de 61 ko, dans Anglais/Texts in advance

1) Quelle que soit la voie choisie, les concours permettent d’accéder à plus de 150 Écoles.

Pour une approche par domaines, on peut consulter la base d'aide à l'orientation mise en place par l'ups.

2) Nombre de places proposées selon les concours et les filières.

On trouvera sur cette page le nombre de places offertes en 2025 ; ainsi que des statistiques sur le nombre d'inscriptions, d'admissibilités, d'admissions. Pour la plupart des Écoles, ces statistiques sont globalement équivalentes. Par exemple, sur le Concours Communs Mines-Ponts, il y a eu 3855 candidat·e·s pour 461 en PSI, soit un ratio de 12 % (contre 570/5628, soit 10,1 % en MP ; et 410/3894 soit 10,5 % en PC). Cependant, la pertinence de ce genre de statistiques est très discutable : les élèves ne sont pas des boules de loto ;o)

Il peut donc être judicieux de mettre en perspective ses goûts, ses points forts et ses points faibles, avec le poids des différentes matières aux concours...

3) Les coefficients des concours, à l'écrit et à l'oral.

Tous les ans, PrépaMagazine publie des tableaux récapitulatifs.

Ci-dessous la version correspondant aux concours 2022...

...

Le lycée possède deux divisions dans la voie PC et deux divisions dans la voie MP, organisées en classes de niveaux : PC, PC*, MP, MP*. L'unique classe de PSI accueille quant à elle des élèves de tous niveaux (en provenance des deux MPSI et des deux PCSI de Pasteur ; mais aussi d'autres établissements ne possédant pas la voie PSI (ou "seulement" une PSI étoilée)).

Les séances de TD (3h en Mathématiques, 1h30 en Physique-Chimie, 1h en Sciences Industrielles) sont cependant organisées en groupes de niveaux, ce qui permet de cibler les exercices et compléments de cours en fonction des capacités et motivations des un·e·s et des autres.

Les intégrations des deux dernières promotions sont récapitulées sur cette page.

• suites et séries de fonctions
• suites et séries de fonctions intégrables : convergence dominée, intégration terme à terme

Questions de cours possibles :

1. convergence normale et convergence uniforme
2. transfert de continuité par convergence uniforme
3. convergence uniforme et intégration
4. convergence uniforme et dérivation
5. développement de ln(1+x) en série entière sur ]-1,1]

Pour aller au delà de l'illusion de la connaissance il faut pratiquer les bonnes méthodes d'apprentissage !

En complément de cette vidéo, quelques émissions à écouter sur franceinter.fr :

Colle9

Il est en ligne sur cette page du scei.

Document de 84 ko, dans Mathématiques/interrogations

Document de 101 ko, dans Mathématiques/cours

Document de 1 Mo, dans Sciences Physiques/5_PHYSIQUE DES ONDES/3-Absorption et dispersion/TD3-Absorption et dispersion

Document de 32 Mo, dans Sciences Physiques/5_PHYSIQUE DES ONDES/2-Ondes sonores dans les fluides/TD2-Ondes sonores dans les fluides

Document de 98 Mo, dans Sciences Physiques/5_PHYSIQUE DES ONDES/1-Équation de d'Alembert unidimensionnelle/TD1-Équation de d'Alembert unidimensionnelle

Document de 50 ko, dans Anglais/Texts in advance