Derniers contenus

semaine 1 : intégrales généralisées

semaine 2 : intégrales généralisées et séries numériques

semaine 3 : algèbre linéaire (sans déterminants)

semaine 4 : algèbre linéaire (avec déterminants)

semaine 5 : déterminants et préhilbertiens

semaine 6 : espaces préhilbertiens

semaine 7 : espaces préhilbertiens, espaces normés

semaine 8 : normes, suites et séries de fonctions

semaine 9 : suites et séries de fonctions

semaine 10 : suites et séries de fonctions intégrables, intégrales à paramètres

semaine 11 : intégrales à paramètres, réduction de matrices

semaine 12 : réduction de matrices

semaine 13 : réductions, systèmes et équations différentielles

semaine 14 : edl2 et séries entières

semaine 15 : séries entières

semaine 16 : séries entières et probabilités

semaine 17 : probabilités

Document de 62 ko, dans Mathématiques/interrogations

À partir du mercredi 4 février, vous pourrez avoir accès à la salle 321 de 13h à 15h pour travailler votre TIPE.

Je serai également disponible durant ce créneau horaire pour vous guider/aider dans votre de TIPE.

N. Malésys

Dans l'optique de la préparation à l'oral de Centrale, il est indispensable de télécharger et imprimer les fiches qui seront à votre disposition le jour J.

En complément, on peut aussi consulter le memento de la banque PT, téléchargeable depuis cette page.

• intégrales et séries numériques
• suites et séries de fonctions
• probabilités

Document de 1 ko, dans Mathématiques/python

Ce mardi 4 février de 18h à 19h30, un nouveau webinaire du concours Mines-Télécom

• Zoom sur l'ENSTA
• Zoom sur l'ENS Rennes
• Zoom sur Centrale Lille
• Zoom sur l'ENSE3
• CentraleSupélec organise des portes ouvertes le 14 février 2026
• Live du webinaire organisé par le concours Mines-Télécom le 4 décembre
• Vidéo de présentation de l'ENSTIB

Document de 123 ko, dans Mathématiques/cours

Espaces probabilisés et variables aléatoires discrètes

Questions de cours possibles :

1. continuités croissante et décroissante
2. sous-additivité
3. formule des probabilités composées
4. interprétation de la loi de Poisson comme loi des évènements rares
5. formule de l'espérance pour des variables à valeurs dans $\mathbf{N}$ et application à la loi géométrique
6. espérance du produit de deux variables aléatoires

pas de variance pour cette semaine

Document de 45 ko, dans Anglais/Week by week

Colle17

Colle16

Document de 117 ko, dans Mathématiques/cours

Document de 89 ko, dans Mathématiques/interrogations

• Calendrier
• Notice du concours Centrale-Supélec
• Règlement du concours Mines-Ponts
• Notice du concours Mines-Télécom
• Règlement du concours CCINP
• Notice du concours e3a-Polytech
• Règlement du concours des ENS
• Notice du concours X
• BECEAS
• Ecricome
• Magistère de Physique d'Orsay

• Séries entières
• Espaces probabilisés

Questions de cours possibles:

1. Produit de Cauchy : définition et rayon de convergence
2. Dérivation terme à terme d'une série entière sur l'intervalle ouvert de convergence
3. Développement en série entière de $(1+x)^a$
4. Continuité croissante et décroissante
5. Sous-additivité
6. Formule des probabilités composées

Pas de variables aléatoires pour cette première semaine en probas : on se contentera de lancer des pièces ou de piocher des boules, avec modération ;o)

Intégrales généralisées : résumé du cours et feuille d'exercices

Séries numériques : résumé du cours et feuille d'exercices

Rappels et compléments d'algèbre linéaire : résumé du cours et feuille d'exercices

Espaces préhilbertiens réels : résumé du cours et feuille d'exercices

Normes sur un espace vectoriel : résumé du cours et feuille d'exercices

Suites et séries de fonctions : résumé du cours et feuille d'exercices

Suites et séries de fonctions intégrables : feuille d'exercices

Fonctions définies par une intégrale à paramètre : feuille d'exercices

Réduction des endomorphismes : résumé du cours et feuille d'exercices

Équations différentielles linéaires d'ordre deux : résumé du cours et feuille d'exercices

Séries de puissances entières : résumé du cours et feuille d'exercices

Variables aléatoires discrètes : résumé du cours et feuille d'exercices

Document de 86 ko, dans Mathématiques/cours

Document de 83 ko, dans Mathématiques/interrogations

Séries entières

Questions de cours possibles:

1. Lemme d'Abel : énoncé, démonstration, conséquence pour la caractérisation du rayon de convergence
2. Rayon de convergence de la somme de deux séries entières
3. Produit de Cauchy : définition et rayon de convergence
4. Justification de la dérivation terme à terme sur l'intervalle ouvert de convergence
5. Développement de $(1+x)^a$

Document de 2 Mo, dans Anglais/corpuses

Document de 75 ko, dans Mathématiques/interrogations

Colle15

Document de 66 ko, dans Anglais/exams

Document de 757 ko, dans Anglais/exams

Document de 50 ko, dans Anglais/Texts in advance

Document de 46 ko, dans Anglais/Week by week

DM1 : intégrales de Hardy

DM2 : décomposition de l'identité en somme de projecteurs

DM3 : interpolation de Lagrange, polynômes de Tchebychev et phénomène de Runge (Centrale 2022, PC 2ème épreuve)

DM4 : une famille de séries de fonctions (e4a 2002, PSI, 2ème épreuve, 2ème exercice)

DM5 : une fonction définie par une intégrale à paramètre (ESIGETEL 2000, PC, 1ère épreuve, pb II)

DM6 : matrices compagnons et produit de Kronecker (Centrale 2019 TSI, 2ème épreuve)

DM7 : équations différentielles linéaires et séries entières (CCINP 2018 PSI, 1er problème)

• équations différentielles linéaires d'ordre deux
• séries entières (introduction)

Concernant les séries entières, on pourra poser deux types d'exercices :

1. recherche de rayon de convergence
2. recherche de solutions d'une edl2 à coefficients polynomiaux, en admettant la dérivation terme à terme et l'identification des coefficients

Questions de cours possibles:

1. Théorème de Cauchy linéaire : énoncé et conséquence sur la structure des solutions d'une edl2
2. Lemme d'Abel : énoncé, démonstration, conséquence pour la caractérisation du rayon de convergence
3. Rayon de convergence de la somme de deux séries entières

Document de 81 ko, dans Mathématiques/cours

Colle14

Document de 61 ko, dans Anglais/Texts in advance