Mines-Ponts 2025 :
Une présentation soignée (écriture nette, absence de ratures, résultats encadrés) dispose très favorablement le correcteur. Les correcteurs ont été étonnés par le manque de soin, beaucoup de copies ressemblent plus à un brouillon qu’à une épreuve de concours.
Les encres pâles sont encore fréquentes, et un nombre croissant de candidats a obligé les correcteurs à utiliser la loupe tant leur écriture est minuscule. On recommande aux candidats d’employer une encre foncée, restant bien visible après numérisation.
Le texte et les calculs sont souvent agrémentés de petites zones de texte coloré insérées avec des flèches par des candidats ne prenant pas la peine de rédiger une phrase pour justifier une assertion ou une expression.
Il est demandé de numéroter les copies de façon cohérente, les correcteurs n’aimant pas être confrontés à un jeu de piste. Il est fortement conseillé d’aborder et de rédiger les questions dans l’ordre de l’énoncé.
On recommande de bien traiter une partie des questions plutôt que de produire un discours inconsistant pour chacune d’entre elles. Certaines copies obtiennent une note très faible en prétendant répondre à la quasi-totalité des questions. Nous rappelons que les questions « faciles » doivent être correctement rédigées pour être complètement prises en compte, surtout en début de problème.
La rédaction est un élément essentiel d’appréciation. Elle est en fait difficilement dissociable du fond. On attend notamment des candidats la vérification de l’existence des objets manipulés, une déclaration claire des objets utilisés, un maniement soigneux des inégalités (notamment distinction entre inégalité large et inégalité stricte). Chaque théorème utilisé doit être clairement et complètement énoncé. La rédaction des preuves doit être courte et complète ; tous les arguments sont attendus. Les tentatives de bluff n’apportent aucun point et préviennent très défavorablement le correcteur quant à l’ensemble de la copie.
Nous suggérons également aux candidats de se relire, de manière à éviter de laisser subsister dans leur travail des absurdités criantes (par exemple, des inégalités entre nombres complexes). Nous soulignons également l’importance d’une lecture rigoureuse de l’énoncé, qui guide la réflexion et permet d’éviter certaines erreurs.
Les copies doivent être rédigées en Français. Les paragraphes doivent commencer à gauche de la page et non au milieu, les phrases doivent commencer par une majuscule et se terminer par un point. Quant aux connecteurs logiques ⇔ et ⇒, ce ne sont pas des marques d'inférence et ils ne doivent donc pas remplacer « donc », « ainsi », « c’est pourquoi », etc.
Les abréviations sont pléthore, au point de rendre la lecture parfois difficile en raison de l’ambiguïté qui peut en résulter : comment savoir que ISMQ signifie « il suffit de montrer que » ?
L’orthographe et la syntaxe sont souvent défectueuses ; des démonstrations par l’absurde se terminent par « donc impossible ». Trop régulièrement les candidats redéfinissent sur leur copie les objets déjà définis par l’énoncé. Inversement, trop de candidats ne prennent pas la peine d’introduire leurs propres notations.
Beaucoup de symboles mathématiques sont utilisés comme abréviations, et certains candidats utilisent des abréviations surprenantes (dc, sq, dz, sars, . . .) potentiellement inconnues du correcteur. Attention aux notations non définies dans le programme et potentiellement ambigües : par exemple, utiliser ∼ pour désigner la similitude entre matrices est porteur de confusion avec l’équivalence entre matrices, et la signification de cette notation doit donc être précisée dans la copie dès sa première utilisation.
Centrale 2024 :
Les candidats doivent faire un effort de présentation des copies, numéroter les questions, les traiter dans l’ordre (quitte à laisser des blancs pour y revenir), barrer proprement les erreurs et encadrer leurs résultats.
L’utilisation des abréviations doit être limitée : si certaines (CNS, SSI...) sont très couramment utilisées, d’autres (SRS pour « scindé à racines simples », par exemple) le sont nettement moins. De même, l’emploi d’abréviations telles que ∀, ⟺ doit être modéré dans des explications, et ces symboles ne doivent figurer que dans des assertions ne contenant que des symboles mathématiques.
Un raisonnement doit être articulé avec des mots clés (considérons, or, donc, car, en effet) : les hypothèses et les objectifs doivent être clairement identifiés.
Lorsqu’une égalité entre deux ensembles est demandée et qu’un raisonnement par « double inclusion », est choisi, il est important de bien démontrer les deux inclusions, ou à défaut, de signaler que l’une d’entre elles est évidente si tel est le cas.
À moins d’être évidente, une récurrence doit être correctement rédigée avec la présentation de la propriété à démontrer, la démonstration de l’initialisation, puis de l’hérédité, puis la conclusion. De même, si à l’issue de l’hérédité, les candidats constatent qu’ils n’ont pas utilisé l’hypothèse de récurrence, ils doivent corriger leur copie puisqu’il ne s’agissait donc pas d’un raisonnement par récurrence.
Les correcteurs ont constaté dans trop de copies une maitrise trop approximative de la rédaction (logique, double implication, récurrence...). Les candidats concernés, même si les idées générales de leurs réponses sont correctes, prennent le risque d’être pénalisés. Inversement, les copies qui proposent une rédaction agréable à lire en mêlant rigueur, justesse et clarté, ont plus de chance d’être notés favorablement par les correcteurs. Il est vivement conseillé aux candidats d’utiliser un brouillon et de ne pas commencer systématiquement la rédaction aussitôt l’énoncé lu. De nombreuses erreurs grossières pourraient ainsi être évitées.
CCINP 2025 :
Trop de candidats affirment sans justifier (« il est évident que... », « cela est facilement vérifiable »). Les correcteurs rappellent que de telles affirmations n’ont aucune valeur et ne rapportent aucun point. Sur les questions où la réponse est donnée, beaucoup ne détaillent pas les calculs, ce qui n’apporte aucune valeur dans la copie. Pire, un manque d’honnêteté intellectuelle est toujours sanctionné.
Deux défauts s’opposent : soit imprécision/manque de justifications, soit pléthore d’arguments mal ordonnés. On notera en particulier de longs raisonnements par récurrence parfaitement inutiles.
L’utilisation de questions précédentes nécessite souvent plus de précisions que « d’après la question X... », notamment en précisant les conditions d’application du résultat cité.
e3a 2025 :
Tout d’abord, répétons comme tous les ans les mêmes remarques générales que trop de candidats ne semblent pas respecter...
X-ENS 2024 :
Sur les premières parties du sujet qui ont été très largement abordées, les différences se sont faites sur la précision des arguments et des raisonnements...
