Extraits de rapports de concours et recommandations de rédaction

Voici quelques extraits choisis de rapports de concours relatifs à la rédaction en maths. On peut trouver également dans ces rapports quelques recommandations de rédaction.

Résumé global de l'esprit dans lequel il faut rédiger

[Mines-Ponts 2021] ``Ce qui nous a frappés dans un grand nombre de copies, ce sont le manque d’attention aux définitions données au début du problème, l’indifférence à la nécessité de justifier toutes les assertions et l’impression que leur auteur se contente de donner les grandes lignes de la démonstration, à charge pour le correcteur de combler lui-même les lacunes du raisonnement. À l’inverse, certains candidats se sont montrés attentifs, rigoureux et scrupuleux, et bien que n’ayant pas toujours avancé jusqu’au bout du problème, se sont vu récompensés par une note plus qu’honorable de leurs efforts, bien meilleure que celle d’autres candidats qui, se promenant jusqu’au bout du sujet en écrivant sur chaque question quelques lignes sans logique aucune, n’en ont tiré que de rares points par la rare chance d’affirmations élémentaires"
[Mines-Ponts 2022] Il est frappant de constater que la question de l’existence des objets ne semble même pas effleurer certains candidats, alors même qu’étudier l’existence permet souvent de mieux appréhender les objets et d’entrer plus efficacement dans l’exercice. De manière générale, s’assurer de l’existence des objets est nécessaire avant de les manipuler, par exemple avant d’écrire des inégalités.
[Mines-Ponts 2019] Les questions 2 à 10, 12, 15 et 17 étaient tout à fait abordables et nécessitaient surtout de la réflexion, de la rigueur et du soin dans les calculs et les raisonnements. Ce sujet a donné aux candidats le temps de réfléchir, de soigner leurs raisonnements, de peaufiner leur rédaction et de vérifier leurs calculs. Encore leur faut-il se départir d’une attitude fréquente de nonchalance voire d’indifférence, et de manque de combativité au cours de l’épreuve. Ne pas renoncer, rester mobilisé pendant toute la durée 19 des concours, voilà l’attitude qui permettra aux étudiants de réussir. Car comme disait Amy Sherald : « People who don’t quit eventually rise to the top, because the world is full of quitters ».
[CCINP 2022] Les candidats ne sont, en majorité, pas très solides au niveau calculatoire et perdent alors beaucoup de temps. Les défaillances calculatoires sont relevées par plusieurs exa- minateurs.

Recommandations de rédaction (CCINP)

Voici quelques conseils pour les futurs candidats.

1. Éviter d’essayer « d’escroquer » les correcteurs en « trafiquant les calculs » ; ceci indispose fortement le correcteur.
2. Chaque hypothèse d’une question doit être utilisée et le candidat doit écrire sur sa copie à quel moment cette hypothèse est utile.
3. Certaines réponses peuvent tenir en une ou deux lignes.
4. Citer TOUS les théorèmes utilisés et rappeler sur le moment toutes les hypothèses utiles mêmes si elles figurent quelques lignes plus haut ou à la question précédente.
5. Numéroter les copies et les rendre dans le bon ordre.
6. Commencer l’épreuve par une lecture « diagonale » du sujet ; vous pourrez ainsi mieux vous imprégner du texte.
7. C’est perdre son temps que de recopier l’énoncé avant chaque réponse.
8. Prendre le temps de bien comprendre la question avant de répondre.
9. Soigner la présentation. 10. Éviter, dans une démonstration, d’utiliser le résultat qui doit être prouvé.

Et pour l'oral, sont pris en compte dans l’évaluation les critères suivants :

la maîtrise des définitions et théorèmes du programme,
les capacités techniques et calculatoires,
les prises d’initiatives durant l’épreuve et le degré d’autonomie,
la pertinence de la réflexion,
la justesse et la clarté des réponses,
la rigueur du raisonnement,
la réactivité aux éventuels conseils et indications de l’examinateur,
la qualité de la prestation orale et la bonne utilisation du vocabulaire mathématique.

Recommandations d'attitude pendant un oral

Bien lire l’énoncé même si cela semble évident. Si une indication est donnée dans l’énoncé, il est conseillé de la suivre…
Il semble logique de commencer par l’exercice le plus abouti pendant la préparation. Cela permet une mise en confiance.
Au démarrage d’une question, annoncer rapidement à l’examinateur la démarche que l’on compte suivre.
S’exprimer clairement et ne pas cacher ce que l’on écrit au tableau.
Ne pas se précipiter lorsque l’examinateur pose une question ou demande des éclaircissements.
Se laisser, si nécessaire, un temps de réflexion, pour éviter le cumul de fausses réponses. Rappelons que les mauvaises réponses sont davantage pénalisantes que les temps morts.
Éviter de répondre au hasard ou « à côté » de la question posée. Mieux vaut avouer que la réponse n’est pas connue.
L’examinateur est censé peu s’exprimer pendant l’oral. De ce fait, s’il vous donne une indication ou un conseil, il faut le saisir car il y a de fortes chances de ne pas pouvoir s’en sortir sans.
Éviter de dire que c’est évident au cours d’un raisonnement au cas où ça ne le serait pas.
Éviter de couper la parole à l’examinateur même si cela paraît être une évidence.
Ne pas attendre que l’examinateur valide chacune des lignes écrites pour avancer.
Éviter d’être passif durant l’oral.
Même si on ne sait pas traiter une question, faire part à l’examinateur des voies envisagées et des raisons pour lesquelles elles n’ont pas abouti.
Si la situation s’y prête, commencer par étudier des cas particuliers pour une meilleure visualisation (par exemple si la question porte sur le calcul d’un déterminant de taille n, commencer par de petites valeurs de n avant de tenter une généralisation).
Ne pas effacer le tableau avant d’avoir demandé l’autorisation à l’examinateur. Il est censé pouvoir noter tout ce que vous faites pendant l’oral.

Bref, soyez productifs, rigoureux, dynamiques et pertinents dans votre démarche scientifique. L’examinateur saura l’apprécier.

Présentation

[Centrale 2022] Malheureusement, cela ne concerne pas tous les candidats et un malus a été appliqué à certaines copies particulièrement mal écrites, mal présentées, ou lorsque \emph{la numérotation des questions manque de précision.}
[Mines-Ponts 2022] Il est demandé aux candidats de numéroter leurs copies de façon cohérente : les correcteurs n’aiment pas être confrontés à un jeu de piste. Il est fortement conseillé aux candidats d’aborder et de rédiger les questions dans l’ordre de l’énoncé.
[CCINP 2022] La tenue des copies est en général correcte. Les correcteurs étaient invités à porter une attention toute particulière au soin et à la présentation. Par exemple, une copie dont les résultats ne sont pas soulignés ou encadrés est sanctionnée. Malheureusement, il existe encore quelques copies peu lisibles. On ne peut qu’insister une nouvelle fois sur le soin que le futur ingénieur doit apporter à son travail.
[CCINP 2021] On regrette toutefois trop de copies mal rédigées ou mal écrites. Elles sont parfois difficiles à déchiffrer pour le correcteur, ce qui pénalise bien sûr le candidat.
[Centrale 2020] La présentation des copies et la qualité de leur rédaction se détériore d’année en année, à tel point que certaines sont inacceptables. Il est important aussi de signaler qu’à chaque question, le jury attend des réponses argumentées de manière concise et précise.
[Mines-Ponts 2020] Qualité de la rédaction, orthographe correcte et présentation claire sont indispensables. La note finale, quelle que soit la discipline, reflétera très souvent ces aspects. La négligence ne paie pas.

Rédaction mathématique

[Mines-Ponts 2022] Nous incitons les candidats à apprendre leur cours de mathématiques de première et de deuxième année en profondeur, de manière à maîtriser les notions et les théorèmes du programme. Nous leur conseillons également de s’entraîner intensivement au calcul, en particulier à la manipulation des inégalités.
[Mines-Ponts 2022] La rédaction des preuves doit être courte et complète ; tous les arguments sont attendus. Les tentatives de bluff n’apportent aucun point et préviennent très défavorablement le correcteur quant à l’ensemble de la copie.
[Mines-Ponts 2022] Les abréviations sont pléthore, au point de rendre la lecture parfois difficile en raison de l’ambiguïté qui peut en résulter : comment savoir que ISMQ signifie « il suffit de montrer que » ?
[Mines-Ponts 2022] On recommande de bien traiter une partie des questions plutôt que de produire un discours inconsistant pour chacune d’entre elles. Nous rappelons que les questions « faciles » ; doivent être correctement rédigées pour être complètement prises en compte, surtout en début de problème.
[CCINP 2022] La troisième partie plus calculatoire n’a pas toujours rapporté les points escomptés par les candidats puisque les justifications des calculs n’étaient pas présentes. Les correcteurs rappellent aux candidats que toutes les réponses doivent être justifiées et correctement rédigées, même s’il s’agit de la fin du problème. Il est préférable de ne faire qu’une seule question correctement rédigée que cinq questions complètement bâclées.
[CCINP 2022] Éviter d’essayer « d’escroquer » les correcteurs en « trafiquant les calculs » ; ceci indispose fortement le correcteur.
[CCINP 2022] Chaque hypothèse d’une question doit être utilisée et le candidat doit écrire sur sa copie à quel moment cette hypothèse est utile.
[CCINP 2022] Citer TOUS les théorèmes utilisés et rappeler sur le moment toutes les hypothèses utiles mêmes si elles figurent quelques lignes plus haut ou à la question précédente.
[Mines-Ponts 2021] Il est indispensable de travailler en profondeur le cours de mathématiques de première et de deuxième année, de connaître les théorèmes avec leurs hypothèses.
[Mines-Ponts 2021] Ce qui nous a frappés dans un grand nombre de copies, ce sont le manque d’attention aux définitions données au début du problème, l’indifférence à la nécessité de justifier toutes les assertions et l’impression que leur auteur se contente de donner les grandes lignes de la démonstration, à charge pour le correcteur de combler lui-même les lacunes du raisonnement. À l’inverse, certains candidats se sont montrés attentifs, rigoureux et scrupuleux, et bien que n’ayant pas toujours avancé jusqu’au bout du problème, se sont vu récompensés par une note plus qu’honorable de leurs efforts, bien meilleure que celle d’autres candidats qui, se promenant jusqu’au bout du sujet en écrivant sur chaque question quelques lignes sans logique aucune, n’en ont tiré que de rares points par la rare chance d’affirmations élémentaires
[Centrale 2021] Un malus a été appliqué à certaines copies [...] lorsque les calculs et raisonnements s’enchaînent sans qu’on puisse clairement différencier la fin d’une question et le début de la suivante.
[Centrale 2021] Quoi qu’il en soit, le jury attend des réponses honnêtes et cohérentes entre elles même si elles ne sont que partielles.
[Centrale 2021] Mentionnons quelques difficultés rencontrées dans les copies et qui devraient être absentes : [...] certains candidats confondent une application $f:\mathbb{R}\to\mathbb{C}$ et le nombre complexe $f(x)$.
[Mines-Ponts 2020] L’orthographe et la syntaxe sont souvent défectueuses : des démonstrations par l’absurde se terminent par « donc impossible ».

Oral (Attitude générale)

[Centrale 2022] Si certains ne connaissent toujours pas exactement le format des épreuves (avec ou sans préparation par exemple) et les attentes du jury, le jury a pu constater, de manière plus prégnante que les années précédentes, un manque de combativité et de pugnacité et surtout un rapport avec les horaires assez fluctuant. Or, compte tenu du nombre d’admissibles, il n’est pas possible d’accepter de retard.
[CCINP 2022] Il semble judicieux de rappeler que l’examinateur est censé intervenir le moins possible durant la prestation du candidat et que le candidat doit donc, à ce titre, être à l’écoute de la moindre question, remarque ou indication de l’examinateur.
[CCINP 2022] Encore trop de candidats ne savent pas formuler correctement une définition ou énoncer correctement un théorème fondamental du programme (hypothèses oubliées...).
[CCINP 2022] Autant un examinateur pourra éventuellement vous guider dans votre raisonnement, autant il ne mènera pas un calcul à votre place et ne vous rappellera ni une définition, ni un théorème oublié, ni une technique de base.
[CCINP 2022] Quelques candidats ont tenté de reproduire, sans les avoir bien compris, des corrigés d’exercices de la banque. L’examinateur le repère très rapidement et n’hésite pas alors à questionner le candidat pour obtenir des éclaircissements.
[CCINP 2022] Se laisser, si nécessaire, un temps de réflexion, pour éviter le cumul de fausses réponses. Rappelons que les mauvaises réponses sont davantage pénalisantes que les temps morts.
[Mines-Ponts 2022] A ce titre, tout résultat du programme invoqué par le candidat sera précédé de la vérification précise de toutes les hypothèses. Les quelques candidats négligeant cette phase sont systématiquement pénalisés.
[Mines-Ponts 2022] Enfin, les rares candidats qui ne connaissent pas les définitions ou le cours sont lourdement sanctionnés.