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Roger Mansuy, enseignant de maths en PSI* au lycée Saint-Louis, a fait une série de questionnaires Vrai/Faux sur sa page web. Merci à lui. Certaines questions sont assez faciles, d'autres nécessite de bien réfléchir. Ce qui en fait un très bon test de connaissances en autonomie. Certaines questions sont faciles et se font de têtes, d'autres sont des petits exos et nécessitent de prendre un papier et un crayon.

Je vous recommande donc fortement de faire ces questionnaires à la fin des chapitres.

Attention, tous les questionnaires ne sont pas faisables. Ils portent sur les chapitres de MPSI et de PSI. Comme il y a plusieurs chapitres qui ne sont pas au programme, pour le moment, vous pouvez faire :

• Chap 1 - Calculs algébriques : Il y a quelques notations que nous n'avons pas encore vues. Notamment le $\lfloor n\rfloor$, que nous verrons un peu plus tard.

Maj : 13/09/2025

Attention ! La colle de Mme Jugé a été remplacé par une colle avec Mme Coriatt le mardi soir ! Attention à bien vérifier régulièrement le colloscope sur cahier de prépa pour avoir la bonne version et être au courant des éventuelles modif de dernière minute.

De plus, le créneau du mardi soir 17h45 en anglais change à partir de la semaine du 22/9. Et la salle du mardi soir 17h45 pour la semaine du 15/09 a changé également.

maj : 13/09/2025

Document de 26 ko, dans Général

Document de 241 ko, dans Mathématiques/DS/DS 1 - Revisions

Document de 280 ko, dans Mathématiques/DS/DS 1 - Revisions

Document de 184 ko, dans Mathématiques

Document de 206 ko, dans Mathématiques/Cours/Chap 2 - Complexes

Document de 228 ko, dans Mathématiques/DM/DM 1 - Calcul Algébrique

Document de 582 ko, dans Mathématiques/Cours/Chap 2 - Complexes

Document de 305 ko, dans Mathématiques/Cours/Chap 2 - Complexes

Document de 22 ko, dans Mathématiques/Cours/Chap 2 - Complexes

ProgColle1_Calculs

Vous trouverez ici :

• L'edt de cette année.
• La liste des devoirs de l'année.
• Les groupes du semestre 1 de colles, TD, TP et info.
• Le colloscope du semestre 1. Vérifier tout de même qu'il n'y a pas d'incohérence pour votre groupe de colle. Le colloscope actuel est soumis à changements. Les edt du lycée ne sont pas encore fixés. J'attends la stabilisation des edt pour trouver les salles de colles.
• Lien vers le site de réservation de la cantine. Vous pouvez aussi y accéder depuis le site du lycée >> Paiement en ligne de la demi-pension, ou via l'ENT quand vous aurez vos codes d'accès.

il y a éventuellement d'autre documents dans la section "Documents à télécharger".

Maj : 07/09/2025

Document de 78 ko, dans Mathématiques/Programme de colles

La mathématique est la science qui utilise des mots faciles pour des idées difficiles. En cela, elle diffère de toute autre science.

Edward Kasner et Jamses Newman, Mathematics and the Imagination (1949)

Il n'est pas surprenant que les mathématiques jouissent d'un prestige inégalé [...]. Elles ont rendu possible tant de progrès dans les sciences, elles sont à la fois si indispensables dans les affaires pratiques et si facilement un chef-d'œuvre d'abstraction pure, que la reconnaissance de leur prééminence parmi les réalisations intellectuelles de l'homme n'est que justice.

Edward Kasner et James Newman, Mathematics and the Imagination (1949)

Quels que soient les progrès des connaissances humaines, il y aura toujours place pour l'ignorance et par suite, pour le hasard et la probabilité.

Émile Borel (1871-1956), Le hasard (1914)

Plus un élève est capable de raisonner juste, plus une faute de calcul doit être regardée comme grave dans son devoir ; car la confiance même qu'il a légitimement dans l'exactitude de es raisonnements entraînera des inconvénients pratiquement plus graves que si, se méfiant de lui-même, il n'utilisait son résultat pour un but réel qu'après l'avoir vérifié par une autre méthode ou recouru aux lumières d'un conseiller plus habile.

Émile Borel (1871-1956), Conférence donnée le 3 mars 1904, reproduite dans la Revue générale des sciences pures et appliquées, 15 ("Les exercices pratiques de mathématiques dans l'enseignement secondaire").

La beauté des mathématiques ne se montre qu'à ses adeptes les plus patients.

Maryam Mirzakhani (1977-2017), Clay Mathematics Institute Annula Report (2008)

D'une certaine manière, faire des mathématiques c'est comme écrire un roman où le problème évolue comme un personnage réel. Cependant, il faut être très précis dans ce que l'on dit : tout doit s'emboiter comme les rouages d'une horloge.

Maryam Mirzakhani (1977-2017), dans : Marianna Cook, Mathematicians : An Outer View of the Inner World (2009)

Que faut-il pour être mathématicien ? D'après mon expérience, l'ingrédient clé est la fascination pour une théorie et les manipulations de sa structure. Il n'est pas nécessaire d'être brillant, mais juste d'aimer un jeu formidable !

Karne Uhlenbeck (1942-), dans : Marianna Cook, Mathamticians : An Outer View of the Inner World (2009)

Il est difficile d'expliquer la puissance et la beauté des mathématiques aux profanes. Les mathématiques prennent des idées dans le monde externe et les rendent abstraites, jonglent avec pour créer une structure, puis les recrachent avec des conséquences étonnamment vastes et utiles.

Karen Uhlenbeck (1942-), dans : Mariana Cook. Mathematicians : An Outer View of the Inner World (2009)

Document de 32 ko, dans Général

DS Info 3

DS 6 Maths

Document de 563 ko, dans Général

Vous trouverez ici les codes sur Capytale des des différents éléments du cours (cours, DS, DM, ...) :

• Cours :
• Chap 1 - Algorithmie : 93a7-4265529

Document de 528 ko, dans Informatique/Cours/Chap 1 - Algorithmie

Document de 317 ko, dans Informatique/Cours/Chap 1 - Algorithmie

Document de 305 ko, dans Informatique/Cours/Chap 1 - Algorithmie

Vous devez vous connecter pour avoir accès aux mails des colleurs de maths.

Document de 720 ko, dans Informatique/Cours/Chap 0 - Introduction

Document de 1 Mo, dans Informatique/Cours/Chap 0 - Introduction

Document de 207 ko, dans Mathématiques/Cours/Chap 1 - Calculs Algébriques

Document de 318 ko, dans Mathématiques/Cours/Chap 1 - Calculs Algébriques

Document de 22 ko, dans Mathématiques/Cours/Chap 1 - Calculs Algébriques

Document de 458 ko, dans Mathématiques/Cours/Chap 1 - Calculs Algébriques

Pour l'utilisation de Python, il est recommandé d'utiliser Capytale, la plateforme en ligne de l'éducation nationale accessible avec vos code ENT (et que nous utilisons en classe).

Néanmoins, pour installer Python chez vous (donc pour une utilisation locale, sans internet), il est recommandé d'utiliser WinPython pour les utilisateurs de windows et Anaconda pour les utilisateurs de Mac. Winpython est un dossier qui contient plusieurs logiciels pour faire du python. Il contient notamment Pyzo pour rester sur le même environnement de travail que celui du lycée. Toutefois, je vous conseillerais plutôt d'utiliser Idlex. Il est plus rustique mais mieux configurer (il ne fait rien par lui même, notamment pour l'affichage graphique).

Il est possible, lors de l'installation de Winpython, de demander à l'installer en locale. Autrement dit, vous pouvez l'installer sur une clé USB et l'utiliser ainsi depuis n'importe quel ordinateur, simplement en branchant la clé.

Certains sites internet permettent également de pouvoir coder en Python directement en ligne et de sauvegarder vos fichier, si vous préférez ne rien installer. On pourra noter :

• Codabrainy : Ce site a l'avantage de fournir tout un tas de fonctionnalités, pas que en lien avec Python. On peut notamment trouvé un calculateur de division euclidienne polynomiale, un calculateur d'intégrale ...
• Onlinegdb : Ce site vous permet de créer un compte dans lequel vous pourrez sauvegarder vos documents pour les retrouver sur n'importe quel ordinateur connecté à internet. C'est peut être une alternative à l'installation de Python. Mais ça nécessite de créer un compte et tout ce qui va avec de contraignant. Il permet également de pouvoir utiliser beaucoup d'autres langages dans le menu déroulant en haut à droite. Un site pour les gouverner tous.
• Repl.it : Ce site propose la double interface Éditeur / Interpréteur. Avec des configurations supplémentaires. Il aussi possible de se créer un compte pour sauvegarder vos fichiers.
• Python.org : beaucoup moins bien. Ce n'est qu'un interpréteur. On ne peut pas sauvegarder de fichier. Mais c'est le site officiel. Donc ça assure d'avoir une bonne version de Python.
• Il existe beaucoup d'autres sites. La liste n'est pas exhaustive. Ceux proposés ici ne sont pas forcément les meilleurs ni les plus recommandés. Si vous en trouvez d'autres des biens, n'hésitez pas à me les partager. Je suis preneur.

ATTENTION !!

Vérifier bien que vous utilisez Python 3 et pas du python 2 ! Il y des fonctionnalités qui ne sont pas disponibles en python 2.

Pour faire les TP de python (et vous entrainer), il est recommandé d'utiliser Capytale en vous connectant avec vos login de l'ENT, en sélectionnant l'ENT Île de France.

Document de 32 ko, dans Général

Vous trouverez ici quelques documents généraux sur les maths. Notamment :

• Le cahier de texte. Normalement mis à jour régulièrement.
• L'alphabet grec.
• Le programme de MPSI.

Document de 1 Mo, dans Mathématiques/Cours/Chap 0 - Logique

DS 11

DS 10

DS 5 Info

DS 9

DS 8

Concours Blanc

DS 5

DS 4

DS 2 Info

DS 3

DS 1 Info

DS 1

J'ai photographié beaucoup de gens : des artistes, des écrivains et des scientifiques, entre autres. En parlant de leur travail, les mathématiciens utilisent les mots "élégances", "vérité" et "beauté" plus que tous les autres réunis.

Mariana Cook (1955-), Mathematicians : An Outer View of the Inner World (2009)

Les mathématiciens ont la capacité de percevoir le monde de manière abstraite à un niveau de sophistication remarquable, en déplaçant souvent dans leur tête pendant des années, des douzaines de ce qu'ils appellent des "objets mathématiques", tout en travaillant sur un seul problème.

Mariana Cook (1955-), Mathematicians : An Outer View of the Inner World (2009)

Les mathématiques, c'est l'étude de tout ce qui obéit aux règles de la logique, en utilisant les règles de la logique.

Eugenia Cheng, How to Bake Pi : An Edible Exploration of the Mathematics of Mathematics (2015)

Les maths, comme les recettes de cuisine, ont à la fois des ingrédients et un mode opératoire. Et de la même façon qu'une recette serait un peu inutile si elle omettait la préparation, on ne peut pas comprendre ce que sont les maths à moins de parler de la manière dont elles sont faites, et pas seulement des choses qu'elles étudients.

Eugenia Cheng, How to Bake Pi : An Edible Exploration of the Mathematics of Mathematics (2015)

Tout comme l'astronome, le physicien, le géologue ou tout autre étudiant en sciences regarde vers l'extérieur le monde des sens, l'esprit du mathématicien avance dans l'univers de la logique, non pas de manière métaphorique mais littéralement, à la recherche des choses qui y sont.

Cassius Jackson Keyser (1862-1947), Conférence donnée le 16 octobre 1907, "Mathematics", Lectures on Science, Philosophy and Art (1908)

Les mathématiques ne sont pas plus l'art de compter et de calculer que l'architecture n'est l'art de fabriquer des briques ou de couper du bois, que la peinture n'est l'art de mélanger des couleurs sur une palette, que la science de la géologie n'est l'art de casser des roches, ou la science de l'anatomie l'art de dépecer.

Cassius Jackson Keyser (1862-1947), Conférence donnée le 16 octobre 1907, "Mathematics", Lectures on Science, Philosophy and Art, 1907-1908, (1908)

C'est donc par l'étude des mathématiques, et seulement par elle, que l'on peut se faire une idée juste et approfondie de ce que c'est que science [...]. Toute éducation scientifique qui ne commence point pas une telle étude, pèche donc nécessairement pas sa base.

Auguste Comte (1798-1857), Cours de Philosophie Positive, vol.1 (1830)

Il est certes peu d'hommes, à notre époque, aussi complètement libres dans le jeu de leur activité intellectuelle que le mathématicien. Si des idéologies d'État s'attaquent parfois à sa personne, jamais encore elles ne se sont mêlées de juger ses théorèmes.

André Weil (1906-1998), "L'avenir des mathématiques", Les Grands Courants de la Pensée Mathématique (1948)

Nous autres, mathématiciens, devons faire beaucoup plus d'efforts pour communiquer les idées mathématiques. Pour ce faire, nous devons accorder beaucoup plus d'attention à la communication non seulement de nos définitions, théorèmes et preuves, mais aussi de notre façon de penser.

William Thurston (1946-2012), "Proof and Progress in Mathematics", Bulletin of the American Mathemetical Society, 30.2 (avril 1994)

Les mathématiques ne sont pas vraiment la science des nombres, elles sont la science des relations : elles décrivent les liens et les échanges entre différentes entités en s'efforçant d'oublier de quoi ces entités sont faites, en les rendant abstraites sous forme de lettres, de fonctions, de vecteurs, de points et de surfaces.

Paolo Giordano (1982-), Nel contagio, Traduit de l'italien par Nathalie Bauer (Contagions

L'emploi des signes mathématiques est chose naturelle toutes les fois qu'il s'agit de discuter des relations entre des grandeurs ; et lors même qu'ils ne seraient pas rigoureusement nécessaires, s'ils peuvent faciliter l'exposition, la rendre plus concise, mettre sur la voie de développements plus étendus, prévenir les écarts d'une vague argumentation, il serait peu philosophique de les rebuter parce qu'ils ne sont pas également familiers à tous les lecteurs et qu'on s'en est quelquefois servi à faux.

Antoine Augustin Cournot (1801-1877), Recherches sur les principes mathématiques et la théorie des richesses (1838)

Le calcul des probabilités qui n'avait d'abord pour objet que la considération des jeux de hasard, prit bientôt un essor plus élevé ; il prêta sa lumière à l'homme d'état pour régler les élections, pour examiner les modes d'organisation des tribunaux les plus avantageux : il guida la marche de l'observateur dans ses recherches sur les naissances et les décès ; fixa les bases des sociétés d'assurances, jeta un nouveau jour sur le système de notre univers et donna naissant à la statistique, cet arsenal redoutable où l'orateur, en montant à la tribune, va prendre aujourd'hui ses armes les plus sûres.

Adolphe Quetelet (1796-1874), Introductions populaires sur le calcul des probabilités (1828)

Guidés uniquement par leur sens de la symétrie, de la simplicité et de la généralité, ainsi que par un sens indéfinissable de la justesse des choses, les mathématiciens créatifs sont, aujourd'hui comme hier, inspirés par l'art des mathématiques plutôt que par la perspective d'une utilité ultime.

Eric Temple Bell (1883-1960), The Queen of the Sciences (1931)

Bien que nous "fassions" des mathématiques à l'école, l'enseignement en reste trop souvent aux aspects utilitaires et ne nous initie par à cette dimension [la beauté des mathématiques]. L'apprentissage de l'orthographe et de la grammaire ne nous ouvre pas les yeux sur la beauté de la poésie. Pour cela, il faut juste la côtoyer et s'y abandonner. Il en est de même pour la beauté des mathématiques.

Jean-Philippe Uzan (1969-), Cédric Villani, Jean-Philippe Uzan et Vincent Moncorgé, La maison des mathématiques (2014)

Tout livre de mathématiques qui vaut quelque chose doit être lu "en faisant des allers-retours"

George Chrystal (1851-1911), Algebra, vol.2 (1889)

Si l'on accepte l'existence d'une réalité mathémtiques indépendante de l'homme, il faut nettement distinguer cette réalité et la manière dont elle est appréhendée. Il est clair que, pour la percevoir, notre cerveau utilise une imagerie cérébrale proche de la physique, du moins pour la géométrie ordinaire fondée sur les nombres réels et l'espace euclidien. Cependant, la métjode axiomatique, pour ne citer qu'elle, permet au mathématicien de s'aventurer bien au-delà de cette contrée familière.

Alain Connes (1947-), Jean-Pierre Changeux et Alain Connes. Matières à pensée (1989)

Il me semble important de dépasser le domaine particulier de la biologie pour étudier le cerveau. Pour ce faire, les mathématiques fournissent un terrain beaucoup plus propice que d'autres. Parce qu'elles sont absolues, universelles, et donc indépendantes de toute influence culturelle.

Alain Connes (1947-), Jean-Pierre Changeux et Alain Connes. Matières à pensée (1989)

Il me semble que les notions que chaque langue exprime dépendant de données mal définies, parce qu'influencées par la culture. Au contraire, les objets mathématiques [...] ont une pureté beaucoup plus grande. Ils sont dégagés de cette gangue culturelle, et doivent donc premettre de mieux tester notre compréhension du fonctionnement du cerveau.

Alain Connes (1947-). Jean-Pierre Changeux et Alain Connes. Matières à pensée (1989)

Chez le mathématicien, on peut distinguer deux types d'activité. L'une consiste à résoudre des problèmes déjà posés. Et l'autre, à l'occasion d'un problème déjà posé ou d'une réflexion, à créer des outils de pensée, qui n'existaient pas dans le corpus établi et qui permettent de dévoiler une partie encore inexplorée de la réalité mathématique.

Alain Connes (1947-), Jean-Pierre Changeux et Alain Connes. Matières à pensée (1989)

Un des traites essentiels du travail du mathématicien est de reconnaître la cohérence interne et le caractère génératif propre à certains concepts. Des concepts très simples arrivent à engendrer toutes sortes d'autres idées ou d'autres modèles. De proche en proche, on a vraiment l'impression d'explorer un monde ... et d'atteindre une cohérence qui montre qu'on en a exploré entièrement une région. Dans ces conditions, comment ne pas sentir que ce monde a une existence indépendante ?

Alan Connes (1947-), Jean-Pierre Changeux et Alain Connes. Matières à pensée (1989)

Les mathématiques ne sont pas seulement réelles, mais c'est la seule réalité. C'est à dire que l'univers est fait de matière, évidemment. Et la matière est faite de particules. Elle est faite d'électrons, de neutrons et de protons. Donc l'univers entier est fait de particules. Maintenant, de quoi sont faites les particules ? Elles ne sont faites de rien. La seule chose que l'on puisse dire de la réalité d'un électron est de cité ses propriétés mathématiques. Donc en un sens la matière s'est complètement dissoute et ce qui reste n'est qu'une- structure mathématique.

Martin Gardner (1914-2010), Gardner on Gardner : JPBM Communications Award Presentation (1994)

Les échecs combinent la beauté d'une structure mathématique avec les plaisirs récréatifs d'un jeu compétitif. La magie mathématique combine la beauté d'une structure mathématique avec la valeur divertissante d'un tour.

Martin Gardner (1914-2010), Mathematics, Magic, and Mystery (1956)

Dans le domaine médical, [l'ignorance scientifique] pourrait conduire à des résultats épouvantables. Les personnes qui ne comprennent pas la différence entre une expérience contrôlée et les affirmations d'un charlatan peuvent mourir du fait de ne pas prendre au sérieux la science médicale.

Martin Gardner (1914-2010), "Mastermind", interview dans The Charlotte Observer (20 juin 1993)

Les mathématiques sont la plus belle et la plus puissante création de l'esprit humain. Les mathématiques sont aussi anciennes que l'Homme.

Stefan Banach (1892-1845), Préface à Od tabliczki do różniczki de Egmont Colerus (1938)

Un mathématicien est une personne qui peut trouver des analogies entre des théorèmes ; un meilleur mathématicien est quelqu'un qui peut voir des analogies entre des preuves ; et le meilleur mathématicien peut remarquer des analogies entre des théories ; et on peut imaginer que le mathématicien ultime est quelqu'un qui peut voir des analogies entre des analogies.

Stefan Banach (1892-1945), cité par R. Kaluza, W.A. Woyczynskiet A. Kostant, dans Through a reporter's eyes : the life of Stefan Banach (1996)

Une bonne notation a une subtilité et une suggestivité que la font partois presque ressembler à un professeur. Des irrégularités de notation sont souvent le premier signe d'erreurs philosophiques, et une notation parfaite serait un substitut de la pensée.

Bertrand Russel (1872-1970), Intoduction du *Tractatus Logico-Philosophicus* de Ludwig Wittgenstein (1922)

Le véritable sentiment de joie, l'exaltation, la sensation d'être plus qu'humain, qui est la pierre de touche de la plus haute excellence, se trouvent dans les mathématiques aussi sûrement que dans la poésie.

Bertrand Russel (1872-1970), The study of mathematics, Philosophical Essays (1910)

Les mathématiques nous emmènent encore plus loin de ce qui est humain, dans la région de l'absolue nécessité, à laquelle non seulement le monde, mais tous les mondes possibles, doivent se conformer.

Bertrand Russel (1872-1970), "The Study of Mathematics", Philosophical Essays (1910)

Qu'est-ce que l'infini ? Si l'on avait demandé à un philosophe une définition de l'infini, il aurait peut-être produit quelque charabia inintelligible, mais n'aurait certainement pas été capable de donner une définition qui ait le moindre sens. [...] Dedekind et Cantor ont posé cette question et, ce qui est plus remarquable, ils y ont répondu.

Bertrand Russel (1872-1970), "Recent Work on the Principles of Mathematics", The International Monthly 4 (1901)

L'une des principales fins des mathématiques, quand elles sont correctement enseignées, est d'éveiller chez l'apprenant la foi en la raison, la confiance dans la vérité de ce qui a été démontré et dans la valeur de la démonstration.

Bertran Russell (1872-1970), "The Study of Mathematics", Philosophical Essays (1910)

La littérature concrétise ce qui est général dans des circonstances particulières, dont la signification universelle brille à travers leur habillage individuel ; mais les mathématiques s'efforcent de présenter ce qui est le plus général dans sa forme la plus pure, sans aucune parure hors de propos.

Bertrand Russell (1872-1970), "The Study of Mathematics", Philosophical Essays (1910)

L'excellence caractéristique des mathématiques ne se trouve que là où le raisonnement est rigoureusement logique : les règles de la logique sont au mathématiques ce que celles de la construction sont à l'architecture

Bertrand Russell (1872-1970), "The Study of Mathematics", Philosophical Essays (1910)

Toute étude important n'est pas seulement une fin en soi, mais aussi un moyen de créer et de maintenait une haute habitude mentale ; et cet objectif devrait toujours être agrdé à l'esprit tout au long de l'enseignement et de l'apprentissage des mathématiques.

Bertrand Russel (1872-1970), "The Study of Mathematics". Philosophical Essays (1910)

L'habitude de fonder les convictions sur des preuves, et de ne leur donner que le degré de certitudes que ces preuves garantissent, permettrait, si elle se généralisait, de guérir la plupart des maux dont souffre le monde.

Bertrand Russel (1872-1970), Why I Am Not a Christia, And Other Essays on Religion and Related Subjects (1957)