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Les mathématiques sont la plus belle et la plus puissante création de l'esprit humain. Les mathématiques sont aussi anciennes que l'Homme.

Stefan Banach (1892-1845), Préface à Od tabliczki do różniczki de Egmont Colerus (1938)

Les découvertes mathématiques - petites ou grandes, et quel que soit leur contenu [...], ne naissent jamais par génération spontanée. Elles supposent troujours un terrain ensemencé de connaissances préalables, et bien préparé par un travail à la fois conscient et subconscient.

Théodore Flournoy (1854-1920), "Enquêtes de travail sur la méthode des mathématiciens : les résultats - V", L'enseignement Mathématique, vol. 8 (1906)

Le site Images des maths du CNRS peut donner pleins d'idées de sujet de TIPE. Avec de jolies images.

Les mathématiques ne sont pas seulement réelles, mais c'est la seule réalité. C'est à dire que l'univers est fait de matière, évidemment. Et la matière est faite de particules. Elle est faite d'électrons, de neutrons et de protons. Donc l'univers entier est fait de particules. Maintenant, de quoi sont faites les particules ? Elles ne sont faites de rien. La seule chose que l'on puisse dire de la réalité d'un électron est de cité ses propriétés mathématiques. Donc en un sens la matière s'est complètement dissoute et ce qui reste n'est qu'une- structure mathématique.

Martin Gardner (1914-2010), Gardner on Gardner : JPBM Communications Award Presentation (1994)

Les échecs combinent la beauté d'une structure mathématique avec les plaisirs récréatifs d'un jeu compétitif. La magie mathématique combine la beauté d'une structure mathématique avec la valeur divertissante d'un tour.

Martin Gardner (1914-2010), Mathematics, Magic, and Mystery (1956)

Les mathématiques sont la porte et la clé des sciences.

Roger Bacon (~1215-~1290), Opus Majus, quatrième partie (1267)

Quand je travaille sur un problème, je ne pense jamais à l'esthétique. Je ne pense qu'à la façon de résoudre le problème. Mais quand j'ai fini, si la solution n'est pas belle, je sais qu'elle est mauvaise.

Richard Buckminster Fuller (1895-1983), après une conférence (1967) ; propos rapportés par Bernard Taper dans The arts in Boston (1970)

Pour bien préparer votre rentrée en MPSI, il est fortement recommandé de faire les exercices du cahier qui vous a été transmis. Ce cahier a été conçu par des collègues de mathématiques de différentes CPGE. Le but est surtout de vous entraîner (et éventuellement vous perfectionner un petit peu) pour être freiné le moins possible techniquement en début d'année.

Ce cahier contient les réponses à toutes les questions dans le désordre, pour vous que puissiez travailler en autonomie.

Pour toute difficultés, vous pouvez me joindre par mail.