Information générale en Maths

Coquille TD Suite Exo 22

Une coquille s'est glissée dans l'exo 22. À la question 3, il faut lire :

3. Montrer que $(|u_n-{\color{red}2}|)$ converger et en déduire la limite de $(u_n)$.

Documents généraux de Maths

Vous trouverez ici quelques documents généraux sur les maths. Notamment :

• Le cahier de texte. Normalement mis à jour régulièrement.
• L'alphabet grec.
• Le programme de MPSI.

Entraînement mathématiques pendant les vacances d'été

Pour bien préparer votre rentrée en MPSI, il est fortement recommandé de faire les exercices du cahier qui vous a été transmis. Ce cahier a été conçu par des collègues de mathématiques de différentes CPGE. Le but n'est pas de tout faire. Mais surtout de vous entraîner (et éventuellement vous perfectionner un petit peu) pour être freiné le moins possible techniquement en début d'année.

Ce cahier contient les réponses à toutes les questions dans le désordre, pour vous que puissiez travailler en autonomie.

Pour toute difficultés, vous pouvez me joindre par mail.

Cahier de calculs

Des collègues (merci à eux) ont fait un cahier de calculs de révision pour l'ensemble de l'année. Il permet de s'entraîner, de faire des révisions, etc.

Attention, une fois traité un chapitre en classe, tous les exercices du cahier en lien avec ce chapitre ne sont pas forcément tous faisables. Certains peuvent faire référence à des chapitres ultérieurs. Par exemple, dans la partie intégration, beaucoup d'intégrale utilisent la fonction $\arctan$ que nous verrons qu'en octobre.

J’essaierai, dans la mesure du possible, de vous préciser à chaque chapitre, les exercices infaisables pour le moment.

Questionnaire Vrai / Faux

Roger Mansuy, enseignant de maths en PSI* au lycée Saint-Louis, a fait une série de questionnaires Vrai/Faux sur sa page web. Merci à lui. Certaines questions sont assez faciles, d'autres nécessite de bien réfléchir. Ce qui en fait un très bon test de connaissances en autonomie. Certaines questions sont faciles et se font de têtes, d'autres sont des petits exos et nécessitent de prendre un papier et un crayon.

Je vous recommande donc fortement de faire ces questionnaires à la fin des chapitres.

Attention, tous les questionnaires ne sont pas faisables. Ils portent sur les chapitres de MPSI et de PSI. Comme il y a plusieurs chapitres qui ne sont pas au programme, pour le moment, vous pouvez faire :

• Chap 1 - Calculs algébriques : Il y a quelques notations que nous n'avons pas encore vues. Notamment le $\lfloor n\rfloor$, que nous verrons un peu plus tard.
• Chap 2 - Complexes : Le questionnaire est très complet et beaucoup de questions ne sont pas faciles. Techniquement, vous avez tout ce qu'il faut pour pouvoir répondre à toutes les questions. Ce pendant, il y en a certaines que nous étudierons un peu plus précisément plus tard et donc auxquelles nous apporterons bientôt des réponses un peu plus générales.
• Chap 3 - Ensembles, Applications, Relations d'Équivalence : Par contre, il n'y a rien sur les relations d'équivalences. On ne peut pas tout mettre.
• Chap 4 - Fonctions de références : attention, il y a plusieurs questions auxquelles il n'est pas encore possible de répondre. Les questions avec les limites sont, pour le moment, encore difficiles ; les questions avec $\lfloor x\rfloor$ ne peuvent pas être traitées pour le moment non plus, ce sera pour dans deux semaines ; et les questions sur les bornes sup de fonctions sont encore trop délicates pour le moment. Ce sera pour dans deux semaines aussi.
• Chap 5 - Equations différentielles : il y a quelques questions vaches et vicieuses (notamment les deux premières). On les aime beaucoup. A faire du temps, du papier et les neurones bien reposés.
• Chap 7 - Suites première partie. Certaines questions ne sont pas faciles du tout. Notamment les questions en liens avec les valeurs d'adhérences qui constituent des exercices complets à tout seul, vu que la notion est hors programme. La question avec les sommes $\sum_{k=1789}^n \frac{1}{k}$ nécessite une astuce que nous n'avons pas encore vue. Avec une bonne dose de malice, ça reste jouable.

Maj : 25/11/2024

Graphes liés aux cours / TD / DM / DS

Vous trouverez ici les différents graphes, normalement animés, liés aux différents de l'année.

• Fonctions de références : Il y a un graphe pour comprendre comment fonctionne le cercle trigonométrique avec $\cos$ et $\sin$ ; un graphe avec les fonctions puissances, exponentielles et logarithmes de différentes bases ; un graphe avec les fonctions trigonométriques classiques ; et un graphe avec les fonctions trigonométrique réciproque ; et enfin le graphe des fonctions hyperboliques avec en prime leur bijections réciproques (sur les bons intervalles). Évidemment, on peut faire bouger les points pour voir les correspondances entre les différentes courbes.
• Toujours sur le chap 4 des Fonctions Usuelles : Le graphes des exos du TD.

Maj : 02/10/2024

Info générales plus ou moins pertinentes

• Je recommande l'utilisation du module Markdown sur Firefox (mais très certainement disponible aussi sur Chrome) qui permet de mettre en forme facilement un texte brut. Il suffit de mettre les éléments entre balises. Par exemple, `*` permet de mettre en italique ; `**` permet de mettre en gras et une formule entre "$\$$" permet d'écrire du code $\LaTeX$ (à condition de lui demander de le lire).
• Pour pouvoir fonctionner mathématiquement, il est possible d'utiliser le forum MathIM avec laquelle pour créer un forum personnel dans lequel vous pourrez écrire de belles maths. Des boutons sont disponibles pour vous y aider. Il suffit de partager l'url de la page du nouveau forum pour s'y connecter. Il y a des boutons pour vous aider à écrire en $\LaTeX$.
• Un autre forum hack.chat plus joli est disponible aussi. Il a beau être joli, il n'est pas très ergonomique et nécessite de savoir déjà écrire en $\LaTeX$.
• Le Detexify est très pratique pour écrire des maths. Il permet de pouvoir dessiner un symbole mathématique à la souris et, sous condition qu'il n'est pas trop mal dessiner, le site renvoie la commande $\LaTeX$ correspondante.
• Le site mathurl.com permet de pouvoir écrire une formule mathématique à l'aide de boutons et de voir le rendu en direct. Ensuite, on peut copié/collé le résultat pour le mettre dans un mail, par exemple.
• On peut noter aussi Scratchwork qui permet de pouvoir avoir une feuille interactive à plusieurs où l'on peut écrire des maths à la main et qui sont ensuite retranscris automatiquement en belles maths. Il est possible aussi de lui faire faire des calculs, de prendre des photos d'un documents pour en extraire des morceaux ... Il est surtout adapté pour une utilisation au doigt sur un écran tactile. Cependant, le site semble ne plus fonctionner depuis quelques temps. Il semble en réfection. Peut être pour une nouvelle version. À vérifier de temps en temps. Il est quand même très utile.
• L'application Mathpix disponible sur tous les téléphones intelligents, permet de pouvoir prendre en photo une formule de maths pour obtenir directement le code $\LaTeX$ qui correspond. C'est très utile pour pouvoir "copier/coller" une formule du cours dans un mail, par exemple, en utilisant Markdown.
• Le site Desmos est très pratique en tant que grapheur. Il est assez ergonomique, fonctionne très bien, permet de pouvoir mettre des paramètres et faire varier les paramètres, sais tracer les dérivées, les primitives ... Il a l'avantage aussi de pouvoir permettre de sauvegarder ses graphes avec un compte google. En ce qui concerne les primitives, le site integral-calculator.com est un peu plus fourni. C'est surtout un site de calcul d'intégrale (et de primitives) avec détails des calculs. Il a tout un tas de fonctionnalités (qui sont un peu trop développées à mon gout).
• Le site Codabrainy propose un calculateur en ligne de développements limités assez bien fait. On notera qu'il propose aussi plusieurs types de calculateurs (division euclidienne pour les polynômes etc).

Dans la série "Les profs de maths ont du talents", on peut noter le clip sur la chanson "La Tristitude" de Opelapf arrangé par des profs de maths :

Orthographe d'Apparat

Vous pourrez trouvez le projet d'Orthographe d’Apparat de Boris Vian. Et la vidéo TedX relatif à l'orthographe.

Mails colleurs

Vous devez vous connecter pour avoir accès aux mails des colleurs de maths.