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Cours :

- Géométrie des masses :

Connaitre la définition du centre de masse et la relation pour déterminer le centre de masse d’un ensemble disjoint.

Savoir énoncer les théorèmes de Guldin en s’appuyant sur un schéma d’exemple.

- Dynamique :

Savoir définir l’opérateur d’inertie et les termes de la matrice d’inertie, savoir donner l’expression du moment d’inertie d’un solide (S) par rapport à un axe passant par un point 0 où est écrit la matrice d’inertie.

Savoir nommer et définir les termes de la matrice d’inertie.

Savoir retrouver la matrice d’inertie d’un cylindre de révolution.

Théorème de Huygens : savoir l’énoncer.

Torseur cinétique et torseur dynamique : savoir les définir et connaitre les expressions pratiques (en sachant les démontrer), connaitre les deux cas simples (au centre de masse ou en un point fixe).

Principe fondamental de la dynamique :

- Savoir l’énoncer,

- Cas de la rotation d’axe fixe : savoir écrire la relation obtenue par le théorème du moment dynamique.

Exercices :

- Géométrie des masses :

Savoir déterminer la position d’un centre de masse avec le calcul direct ou avec les théorèmes de Guldin quand c’est possible.

Savoir simplifier une matrice d’inertie en fonction des symétries, connaitre les bases vectorielles dans lesquelles les formes particulières sont conservées.

Savoir déplacer une matrice avec le théorème de Huygens

Savoir déterminer une matrice d’inertie d’un solide.

- Dynamique :

Savoir tracer le graphe de liaisons et le schéma d’architecture d’un mécanisme.

Déterminer les torseurs cinétique et dynamique d’un solide ou groupe de solides.

Date: 09/10/2026

Vous pouvez trouver le programme du DS dans la partie SII de ce site.

J'ai placé également le corrigé de la suite de l'exercice II du TD "théorie des mécanismes". Cette partie permet de consolider les révisions de première année pour préparer le DS.

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Document de 140 ko, dans Physique-Chimie/ProgrammeColles

Cours :

- Théorie des mécanismes :

Tableau de synthèse (approches cinématique et statique) à connaitre parfaitement.

Savoir définir les termes suivants : nombre cyclomatique, mobilités interne et utile, hyperstatisme.

Expliquer les conséquences de l’hyperstatisme d’un modèle de mécanisme sur son comportement.

- Modélisation des liaisons :

Pour chaque liaison, savoir faire les schémas cinématiques en perspective et en projection plane (sur deux plans différents), savoir donner les torseurs cinématique et statique (en précisant où la forme particulière est conservée et dans quels systèmes de coordonnées).

- Géométrie des masses :

Connaitre la définition du centre de masse et la relation pour déterminer le centre de masse d’un ensemble disjoint.

Savoir énoncer les théorèmes de Guldin en s’appuyant sur un schéma d’exemple.

- Dynamique :

Savoir définir l’opérateur d’inertie et les termes de la matrice d’inertie, savoir donner l’expression du moment d’inertie d’un solide (S) par rapport à un axe passant par un point 0 où est écrit la matrice d’inertie.

Savoir nommer et définir les termes de la matrice d’inertie.

Savoir retrouver la matrice d’inertie d’un cylindre de révolution.

Théorème de Huygens : savoir l’énoncer.

Torseur cinétique et torseur dynamique : savoir les définir et connaitre les expressions pratiques (en sachant les démontrer).

Principe fondamental de la dynamique :

- Savoir l’énoncer,

- Cas de la rotation d’axe fixe : savoir écrire la relation obtenue par le théorème du moment dynamique.

Exercices :

- Théorie des mécanismes :

Savoir tracer le graphe de liaisons et le schéma d’architecture d’un mécanisme.

Déterminer une liaison équivalente avec une étude statique et avec une étude cinématique.

Déterminer l’hyperstatisme d’un mécanisme sans étude complète (avec les deux approches).

Déterminer l’hyperstatisme d’un mécanisme avec une étude complète (savoir le faire avec les deux approches), savoir identifier les inconnues hyperstatiques et en déduire les conditions géométriques de précision de fabrication, puis savoir proposer une modification de liaison(s) pour rendre le modèle isostatique.

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Cours :

- Théorie des mécanismes :

Tableau de synthèse (approches cinématique et statique) à connaitre parfaitement.

Savoir définir les termes suivants : nombre cyclomatique, mobilités interne et utile, hyperstatisme.

Expliquer les conséquences de l’hyperstatisme d’un modèle de mécanisme sur son comportement.

- Modélisation des liaisons :

Pour chaque liaison, savoir faire les schémas cinématiques en perspective et en projection plane (sur deux plans différents), savoir donner les torseurs cinématique et statique (en précisant où la forme particulière est conservée et dans quels systèmes de coordonnées).

- Géométrie des masses :

Connaitre la définition du centre de masse et la relation pour déterminer le centre de masse d’un ensemble disjoint.

Savoir énoncer les théorèmes de Guldin en s’appuyant sur un schéma d’exemple.

- Dynamique :

Savoir définir l’opérateur d’inertie et les termes de la matrice d’inertie, savoir donner l’expression du moment d’inertie d’un solide (S) par rapport à un axe passant par un point 0 où est écrit la matrice d’inertie.

Savoir nommer et définir les termes de la matrice d’inertie.

Savoir retrouver la matrice d’inertie d’un cylindre de révolution.

Théorème de Huygens : savoir l’énoncer.

Torseur cinétique et torseur dynamique : savoir les définir et connaitre les expressions pratiques (en sachant les démontrer).

Principe fondamental de la dynamique :

- Savoir l’énoncer,

- Cas de la rotation d’axe fixe : savoir écrire la relation obtenue par le théorème du moment dynamique.

Exercices :

- Théorie des mécanismes :

Savoir tracer le graphe de liaisons et le schéma d’architecture d’un mécanisme.

Déterminer une liaison équivalente avec une étude statique et avec une étude cinématique.

Déterminer l’hyperstatisme d’un mécanisme sans étude complète (avec les deux approches).

Déterminer l’hyperstatisme d’un mécanisme avec une étude complète (savoir le faire avec les deux approches), savoir identifier les inconnues hyperstatiques et en déduire les conditions géométriques de précision de fabrication, puis savoir proposer une modification de liaison(s) pour rendre le modèle isostatique.

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Cours :

- Théorie des mécanismes :

Tableau de synthèse (approches cinématique et statique) à connaitre parfaitement.

Savoir définir les termes suivants : nombre cyclomatique, mobilités interne et utile, hyperstatisme.

Expliquer les conséquences de l’hyperstatisme d’un modèle de mécanisme sur son comportement.

- Modélisation des liaisons :

Pour chaque liaison, savoir faire les schémas cinématiques en perspective et en projection plane (sur deux plans différents), savoir donner les torseurs cinématique et statique (en précisant où la forme particulière est conservée et dans quels systèmes de coordonnées).

- Géométrie des masses :

Connaitre la définition du centre de masse et la relation pour déterminer le centre de masse d’un ensemble disjoint.

Savoir énoncer les théorèmes de Guldin en s’appuyant sur un schéma d’exemple.

- Dynamique :

Savoir définir l’opérateur d’inertie et les termes de la matrice d’inertie, savoir donner l’expression du moment d’inertie d’un solide (S) par rapport à un axe passant par un point 0 où est écrit la matrice d’inertie.

Savoir nommer et définir les termes de la matrice d’inertie.

Savoir retrouver la matrice d’inertie d’un cylindre de révolution.

Théorème de Huygens : savoir l’énoncer.

Torseur cinétique : savoir le définir et connaitre les expressions pratiques (en sachant les démontrer).

Exercices :

- Théorie des mécanismes :

Savoir tracer le graphe de liaisons et le schéma d’architecture d’un mécanisme.

Déterminer une liaison équivalente avec une étude statique et avec une étude cinématique.

Déterminer l’hyperstatisme d’un mécanisme sans étude complète (avec les deux approches).

Déterminer l’hyperstatisme d’un mécanisme avec une étude complète (savoir le faire avec les deux approches), savoir identifier les inconnues hyperstatiques et en déduire les conditions géométriques de précision de fabrication, puis savoir proposer une modification de liaison(s) pour rendre le modèle isostatique.

Cours :

- Théorie des mécanismes :

Tableau de synthèse (approches cinématique et statique) à connaitre parfaitement.

Savoir définir les termes suivants : nombre cyclomatique, mobilités interne et utile, hyperstatisme.

Expliquer les conséquences de l’hyperstatisme d’un modèle de mécanisme sur son comportement.

- Modélisation des liaisons :

Pour chaque liaison, savoir faire les schémas cinématiques en perspective et en projection plane (sur deux plans différents), savoir donner les torseurs cinématique et statique (en précisant où la forme particulière est conservée et dans quels systèmes de coordonnées).

- Géométrie des masses :

Connaitre la définition du centre de masse et la relation pour déterminer le centre de masse d’un ensemble disjoint.

Exercices :

- Théorie des mécanismes :

Savoir tracer le graphe de liaisons et le schéma d’architecture d’un mécanisme.

Déterminer une liaison équivalente avec une étude statique et avec une étude cinématique.

Déterminer l’hyperstatisme d’un mécanisme sans étude complète (avec les deux approches).

Déterminer l’hyperstatisme d’un mécanisme avec une étude complète (savoir le faire avec les deux approches), savoir identifier les inconnues hyperstatiques et en déduire les conditions géométriques de précision de fabrication, puis savoir proposer une modification de liaison(s) pour rendre le modèle isostatique.

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