Derniers contenus

Document de 223 ko, dans Mathématiques/Programmes de colles

Document de 228 ko, dans Mathématiques/Programmes de colles

Voir en partie SII:

0-2025-26 PSI DS1 notes

Cours :

- Géométrie des masses :

Connaitre la définition du centre de masse et la relation pour déterminer le centre de masse d’un ensemble disjoint.

Savoir énoncer les théorèmes de Guldin en s’appuyant sur un schéma d’exemple.

Savoir définir l’opérateur d’inertie et les termes de la matrice d’inertie, savoir donner l’expression du moment d’inertie d’un solide (S) par rapport à un axe passant par un point 0 où est écrit la matrice d’inertie.

Savoir nommer et définir les termes de la matrice d’inertie.

Savoir retrouver la matrice d’inertie d’un cylindre de révolution.

Théorème de Huygens : savoir l’énoncer.

- Cinétique & Dynamique :

Torseur cinétique et torseur dynamique : savoir les définir et connaitre leurs expressions pratiques (en sachant les démontrer), connaitre les deux cas simples (centre de masse ou point fixe).

Cas de la rotation d’axe fixe : savoir écrire le théorème du moment dynamique projeté sur la direction de l’axe.

Exercices :

- Géométrie des masses :

Savoir déterminer la position d’un centre de masse avec le calcul direct ou avec les théorèmes de Guldin quand c’est possible.

Savoir simplifier une matrice d’inertie en fonction des symétries, connaitre les bases vectorielles dans lesquelles les formes particulières sont conservées.

Savoir déplacer une matrice avec le théorème de Huygens

Savoir déterminer une matrice d’inertie d’un solide.

- Dynamique :

Savoir tracer le graphe de liaisons et le schéma d’architecture d’un mécanisme.

Déterminer les torseurs cinétique et dynamique d’un solide ou groupe de solides.

Cours :

- Théorie des mécanismes :

Tableau de synthèse (approches cinématique et statique) à connaitre parfaitement.

Savoir définir les termes suivants : nombre cyclomatique, mobilités interne et utile, hyperstatisme.

Expliquer les conséquences de l’hyperstatisme d’un modèle de mécanisme sur son comportement.

- Modélisation des liaisons :

Pour chaque liaison, savoir faire les schémas cinématiques en perspective et en projection plane (sur deux plans différents), savoir donner les torseurs cinématique et statique (en précisant où la forme particulière est conservée et dans quels systèmes de coordonnées).

- Géométrie des masses :

Connaitre la définition du centre de masse et la relation pour déterminer le centre de masse d’un ensemble disjoint.

Savoir énoncer les théorèmes de Guldin en s’appuyant sur un schéma d’exemple.

Savoir définir l’opérateur d’inertie et les termes de la matrice d’inertie, savoir donner l’expression du moment d’inertie d’un solide (S) par rapport à un axe passant par un point 0 où est écrit la matrice d’inertie.

Savoir nommer et définir les termes de la matrice d’inertie.

Savoir retrouver la matrice d’inertie d’un cylindre de révolution.

Théorème de Huygens : savoir l’énoncer.

Exercices :

- Théorie des mécanismes :

Savoir tracer le graphe de liaisons et le schéma d’architecture d’un mécanisme.

Déterminer une liaison équivalente avec une étude statique et avec une étude cinématique.

Déterminer l’hyperstatisme d’un mécanisme sans étude complète (avec les deux approches), savoir expliquer les conséquences de l’hyperstatisme.

Déterminer l’hyperstatisme d’un mécanisme avec une étude complète (avec les deux approches), savoir identifier les inconnues hyperstatiques et en déduire les conditions géométriques de précision de fabrication, puis savoir proposer une modification de liaison pour rendre le modèle isostatique.

Document de 468 ko, dans Physique-Chimie/ProgrammeColles

Document de 702 ko, dans Physique-Chimie/ProgrammeColles

Document de 85 ko, dans Mathématiques/Cours

Document de 129 ko, dans Mathématiques/Cours

Document de 226 ko, dans Mathématiques/Programmes de colles

Document de 3 Mo, dans Physique-Chimie/sujet DM

Document de 589 ko, dans Physique-Chimie/ProgrammeColles

Document de 226 ko, dans Mathématiques/Programmes de colles