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Vous pouvez consulter le programme dans la zone SII.

PSI 2025 10 10 Programme du DS1

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Résultat de la partie 2 : R + l cos (théta) = h0

Correction de la partie 3 :

2-02TD Théorie des mécanismes 2025-26 Exercice 2 Partie 3 Corrigé

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Cours :

- Théorie des mécanismes :

Tableau de synthèse (approches cinématique et statique) à connaitre parfaitement.

Savoir définir les termes suivants : nombre cyclomatique, mobilités interne et utile, hyperstatisme.

Expliquer les conséquences de l’hyperstatisme d’un modèle de mécanisme sur son comportement.

- Modélisation des liaisons :

Pour chaque liaison, savoir faire les schémas cinématiques en perspective et en projection plane (sur deux plans différents), savoir donner les torseurs cinématique et statique (en précisant où la forme particulière est conservée et dans quels systèmes de coordonnées).

- Géométrie des masses :

Connaitre la définition du centre de masse et la relation pour déterminer le centre de masse d’un ensemble disjoint.

Savoir énoncer les théorèmes de Guldin en s’appuyant sur un schéma d’exemple.

Savoir définir l’opérateur d’inertie et les termes de la matrice d’inertie, savoir donner l’expression du moment d’inertie d’un solide (S) par rapport à un axe passant par un point 0 où est écrit la matrice d’inertie.

Savoir nommer et définir les termes de la matrice d’inertie.

Savoir retrouver la matrice d’inertie d’un cylindre de révolution.

Théorème de Huygens : savoir l’énoncer.

Exercices :

- Théorie des mécanismes :

Savoir tracer le graphe de liaisons et le schéma d’architecture d’un mécanisme.

Déterminer une liaison équivalente avec une étude statique et avec une étude cinématique.

Déterminer l’hyperstatisme d’un mécanisme sans étude complète (avec les deux approches), savoir expliquer les conséquences de l’hyperstatisme.

Déterminer l’hyperstatisme d’un mécanisme avec une étude complète (avec les deux approches), savoir identifier les inconnues hyperstatiques et en déduire les conditions géométriques de précision de fabrication, puis savoir proposer une modification de liaison pour rendre le modèle isostatique.

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Pendant l'absence du professeur de SII de PCSI2, les colles de SII du mercredi sont avancées et effectuées de 12h à 14h comme suit :

Mercredi 12h (au lieu de 17h) : salle F103,

Mercredi 13h (au lieu de 18h) : salle F103,

Jeudi 17h : salle H115,

Vendredi 12h : Labo de SII.

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Cours :

- Théorie des mécanismes :

Tableau de synthèse (approches cinématique et statique) à connaitre parfaitement.

Savoir définir les termes suivants : nombre cyclomatique, mobilités interne et utile, hyperstatisme.

Expliquer les conséquences de l’hyperstatisme d’un modèle de mécanisme sur son comportement.

- Modélisation des liaisons :

Pour chaque liaison, savoir faire les schémas cinématiques en perspective et en projection plane (sur deux plans différents), savoir donner les torseurs cinématique et statique (en précisant où la forme particulière est conservée et dans quels systèmes de coordonnées).

- Géométrie des masses :

Connaitre la définition du centre de masse et la relation pour déterminer le centre de masse d’un ensemble disjoint.

Savoir énoncer les théorèmes de Guldin en s’appuyant sur un schéma d’exemple.

Savoir définir l’opérateur d’inertie et les termes de la matrice d’inertie, savoir donner l’expression du moment d’inertie d’un solide (S) par rapport à un axe passant par un point 0 où est écrit la matrice d’inertie.

Savoir nommer et définir les termes de la matrice d’inertie.

Exercices :

- Théorie des mécanismes :

Savoir tracer le graphe de liaisons et le schéma d’architecture d’un mécanisme.

Déterminer une liaison équivalente avec une étude statique et avec une étude cinématique.

Déterminer l’hyperstatisme d’un mécanisme sans étude complète (avec les deux approches), savoir expliquer les conséquences de l’hyperstatisme.

Déterminer l’hyperstatisme d’un mécanisme avec une étude complète (avec les deux approches), savoir identifier les inconnues hyperstatiques et en déduire les conditions géométriques de précision de fabrication, puis savoir proposer une modification de liaison pour rendre le modèle isostatique.

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Cours :

- Théorie des mécanismes :

Tableau de synthèse (approches cinématique et statique) à connaitre parfaitement.

Savoir définir les termes suivants : nombre cyclomatique, mobilités interne et utile, hyperstatisme.

Expliquer les conséquences de l’hyperstatisme d’un modèle de mécanisme sur son comportement.

- Modélisation des liaisons :

Pour chaque liaison, savoir faire les schémas cinématiques en perspective et en projection plane (sur deux plans différents), savoir donner les torseurs cinématique et statique (en précisant où la forme particulière est conservée et dans quels systèmes de coordonnées).

- Géométrie des masses :

Connaitre la définition du centre de masse et la relation pour déterminer le centre de masse d’un ensemble disjoint.

Savoir énoncer les théorèmes de Guldin en s’appuyant sur un schéma d’exemple.

Exercices :

- Théorie des mécanismes :

Savoir tracer le graphe de liaisons et le schéma d’architecture d’un mécanisme.

Déterminer une liaison équivalente avec une étude statique et avec une étude cinématique.

Déterminer l’hyperstatisme d’un mécanisme sans étude complète (avec les deux approches).

Déterminer l’hyperstatisme d’un mécanisme avec une étude complète (avec les deux approches), savoir identifier les inconnues hyperstatiques et en déduire les conditions géométriques de précision de fabrication, puis savoir proposer une modification de liaison pour rendre le modèle isostatique.

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