Derniers contenus

Cours :

- Géométrie des masses :

Connaitre la définition du centre de masse et la relation pour déterminer le centre de masse d’un ensemble disjoint.

Savoir définir l’opérateur d’inertie et les termes de la matrice d’inertie, savoir donner l’expression du moment d’inertie d’un solide (S) par rapport à un axe passant par un point 0 où est écrit la matrice d’inertie.

Savoir nommer et définir les termes de la matrice d’inertie.

Savoir simplifier la matrice d’inertie en fonction des symétries, notamment symétrie de révolution (y compris les bases dans lesquelles la matrice est conservée).

Théorème de Huygens : savoir l’énoncer.

- Cinétique & Dynamique :

Torseur cinétique et torseur dynamique : savoir les définir et connaitre leurs expressions pratiques (en sachant les démontrer), connaitre les deux cas simples pour les expressions des moments cinétique et dynamique (centre de masse ou point fixe).

Cas de la rotation d’axe fixe : savoir écrire le théorème du moment dynamique projeté sur la direction de l’axe.

- Energétique :

Energie cinétique d’un groupe de solide : définition et expression pratique, inertie équivalente : définition.

Puissance délivrée à un solide : définition et expression pratique.

Exercices :

- Géométrie des masses :

Savoir déterminer la position d’un centre de masse avec le calcul direct ou avec les théorèmes de Guldin quand c’est possible.

Savoir simplifier une matrice d’inertie en fonction des symétries, connaitre les bases vectorielles dans lesquelles les formes particulières sont conservées.

Savoir déplacer une matrice avec le théorème de Huygens

- Dynamique :

Savoir tracer le graphe de liaisons et le schéma d’architecture d’un mécanisme.

Savoir déterminer les torseurs cinétique et dynamique d’un solide ou d’un groupe de solides : calcul des résultantes et des moments.

Savoir déterminer le moment cinétique et le moment dynamique d’un solide ou d’un groupe de solides projetée sur une direction en utilisant la méthode de calcul vue en cours avec le produit mixte (produits vectoriel et scalaire).

Savoir déterminer l’énergie cinétique d’un groupe de solides.

A partir de la description d’un système, établir la graphe de structure et définir une stratégie pour déterminer le couple à exercer par un moteur agissant sur une liaison pivot ou pour déterminer la force à exercer par un vérin agissant sur une liaison glissière. Puis mettre en œuvre le théorème de la dynamique choisi projeté sur la direction pertinente.

Document de 580 ko, dans Physique-Chimie/ProgrammeColles

Document de 157 ko, dans Mathématiques/Programmes de colles

Cours :

- Géométrie des masses :

Connaitre la définition du centre de masse et la relation pour déterminer le centre de masse d’un ensemble disjoint.

Savoir définir l’opérateur d’inertie et les termes de la matrice d’inertie, savoir donner l’expression du moment d’inertie d’un solide (S) par rapport à un axe passant par un point 0 où est écrit la matrice d’inertie.

Savoir nommer et définir les termes de la matrice d’inertie.

Savoir simplifier la matrice d’inertie en fonction des symétries, notamment symétrie de révolution (y compris les bases dans lesquelles la matrice est conservée).

Théorème de Huygens : savoir l’énoncer.

- Cinétique & Dynamique :

Torseur cinétique et torseur dynamique : savoir les définir et connaitre leurs expressions pratiques (en sachant les démontrer), connaitre les deux cas simples pour les expressions des moments cinétique et dynamique (centre de masse ou point fixe).

Cas de la rotation d’axe fixe : savoir écrire le théorème du moment dynamique projeté sur la direction de l’axe.

- Energétique :

Energie cinétique d’un groupe de solide : définition et expression pratique, inertie équivalente : définition.

Puissance délivrée à un solide : définition et expression pratique.

Exercices :

- Géométrie des masses :

Savoir déterminer la position d’un centre de masse avec le calcul direct ou avec les théorèmes de Guldin quand c’est possible.

Savoir simplifier une matrice d’inertie en fonction des symétries, connaitre les bases vectorielles dans lesquelles les formes particulières sont conservées.

Savoir déplacer une matrice avec le théorème de Huygens

- Dynamique :

Savoir tracer le graphe de liaisons et le schéma d’architecture d’un mécanisme.

Savoir déterminer les torseurs cinétique et dynamique d’un solide ou d’un groupe de solides : calcul des résultantes et des moments.

Savoir déterminer le moment cinétique et le moment dynamique d’un solide ou d’un groupe de solides projetée sur une direction en utilisant la méthode de calcul vue en cours avec le produit mixte (produits vectoriel et scalaire).

Savoir déterminer l’énergie cinétique d’un groupe de solides.

Document de 651 ko, dans Physique-Chimie/ProgrammeColles

Document de 2 Mo, dans Physique-Chimie/sujet DM

Document de 198 ko, dans Mathématiques/Cours

Document de 5 Mo, dans Général/CONCOURS/Notices2025

Document de 2 Mo, dans Général/CONCOURS/Notices2025

Document de 2 Mo, dans Général/CONCOURS/Notices2025

Document de 6 Mo, dans Général/CONCOURS/Notices2025

semaine10

Document de 173 ko, dans Mathématiques/Programmes de colles

Cours :

- Géométrie des masses :

Connaitre la définition du centre de masse et la relation pour déterminer le centre de masse d’un ensemble disjoint.

Savoir énoncer les théorèmes de Guldin en s’appuyant sur un schéma d’exemple.

Savoir définir l’opérateur d’inertie et les termes de la matrice d’inertie, savoir donner l’expression du moment d’inertie d’un solide (S) par rapport à un axe passant par un point 0 où est écrit la matrice d’inertie.

Savoir nommer et définir les termes de la matrice d’inertie.

Savoir retrouver la matrice d’inertie d’un cylindre de révolution.

Théorème de Huygens : savoir l’énoncer.

- Cinétique & Dynamique :

Torseur cinétique et torseur dynamique : savoir les définir et connaitre leurs expressions pratiques (en sachant les démontrer), connaitre les deux cas simples pour les expressions des moments cinétique et dynamique (centre de masse ou point fixe).

Cas de la rotation d’axe fixe : savoir écrire le théorème du moment dynamique projeté sur la direction de l’axe.

- Energétique :

Energie cinétique d’un groupe de solide : définition et expression pratique, inertie équivalente : définition.

Puissance délivrée à un solide : définition et expression pratique.

Exercices :

- Géométrie des masses :

Savoir déterminer la position d’un centre de masse avec le calcul direct ou avec les théorèmes de Guldin quand c’est possible.

Savoir simplifier une matrice d’inertie en fonction des symétries, connaitre les bases vectorielles dans lesquelles les formes particulières sont conservées.

Savoir déplacer une matrice avec le théorème de Huygens

Savoir déterminer une matrice d’inertie d’un solide.

- Dynamique :

Savoir tracer le graphe de liaisons et le schéma d’architecture d’un mécanisme.

Savoir déterminer les torseurs cinétique et dynamique d’un solide ou d’un groupe de solides : calcul des résultantes et des moments.

Savoir déterminer le moment cinétique et le moment dynamique d’un solide ou d’un groupe de solides projetée sur une direction en utilisant la méthode de calcul vue en cours avec le produit mixte (produits vectoriel et scalaire).

Document de 337 ko, dans Physique-Chimie/sujet DM

Document de 666 ko, dans Physique-Chimie/ProgrammeColles

Document de 599 ko, dans Physique-Chimie/ProgrammeColles

Document de 3 Mo, dans Physique-Chimie/sujet DM

Cours :

- Géométrie des masses :

Connaitre la définition du centre de masse et la relation pour déterminer le centre de masse d’un ensemble disjoint.

Savoir énoncer les théorèmes de Guldin en s’appuyant sur un schéma d’exemple.

Savoir définir l’opérateur d’inertie et les termes de la matrice d’inertie, savoir donner l’expression du moment d’inertie d’un solide (S) par rapport à un axe passant par un point 0 où est écrit la matrice d’inertie.

Savoir nommer et définir les termes de la matrice d’inertie.

Savoir retrouver la matrice d’inertie d’un cylindre de révolution.

Théorème de Huygens : savoir l’énoncer.

- Cinétique & Dynamique :

Torseur cinétique et torseur dynamique : savoir les définir et connaitre leurs expressions pratiques (en sachant les démontrer), connaitre les deux cas simples pour les expressions des moments cinétique et dynamique (centre de masse ou point fixe).

Cas de la rotation d’axe fixe : savoir écrire le théorème du moment dynamique projeté sur la direction de l’axe.

Exercices :

- Géométrie des masses :

Savoir déterminer la position d’un centre de masse avec le calcul direct ou avec les théorèmes de Guldin quand c’est possible.

Savoir simplifier une matrice d’inertie en fonction des symétries, connaitre les bases vectorielles dans lesquelles les formes particulières sont conservées.

Savoir déplacer une matrice avec le théorème de Huygens

Savoir déterminer une matrice d’inertie d’un solide.

- Dynamique :

Savoir tracer le graphe de liaisons et le schéma d’architecture d’un mécanisme.

Savoir déterminer les torseurs cinétique et dynamique d’un solide ou d’un groupe de solides : calcul des résultantes et des moments.

Savoir déterminer le moment cinétique et le moment dynamique d’un solide ou d’un groupe de solides projetée sur une direction en utilisant la méthode de calcul vue en cours avec le produit mixte (produits vectoriel et scalaire).

Document de 161 ko, dans Mathématiques/Cours

Document de 123 ko, dans Mathématiques/Cours

Document de 76 ko, dans Mathématiques/Programmes de colles

Document de 597 ko, dans Physique-Chimie/ProgrammeColles

Document de 173 ko, dans Mathématiques/Programmes de colles