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Colle 28 - Chapitre 25: Applications linéaires en dimension finie

Programme de colle & Questions de cours/Banque d'exos

Merci aux colleurs de poser, après la question de cours, un exercice extrait de la banque d'exercices.

Applications linéaires en dimension finie, suite et fin avec notamment: matrices d'une application linéaire, formule du changement de base, matrices semblables, équivalentes, rang d'une matrice (déf et calcul avec opérations élémentaires sur les lignes/colonnes), sous-espaces affines et équations linéaires

Et pour conclure cette année de colles, un GRAND MERCI à tous les colleurs pour leur travail et leur disponibilité tout au long de l'année!!!

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Colle 27 - Chapitre 24: Fonctions convexes et Chapitre 25: Applications linéaires en dimension finie

Programme de colle & Questions de cours/Banque d'exos

Merci aux colleurs de poser, après la question de cours, un exercice extrait de la banque d'exercices.

Remarque particulière concernant cette colle: le chapitre sur les fonctions convexes n'est évalué qu'à travers les exos de la banque. En effet, les démos de ce chapitre, lorsqu'elles ne sont pas triviales, sont très techniques. Suite à l'exo de la banque, il sera préférable d'évaluer les étudiants sur l'algèbre linéaire: appli du th du rang notamment, mais aussi toutes les questions d'algèbre linéaire relatives aux chapitres 20 et 22.

Prévisions pour la colle 28: Applications linéaires en dimension finie, suite et fin avec notamment: matrices d'une application linéaire, formule du changement de base, matrices semblables, équivalentes, rang d'une matrice (déf et calcul avec opérations élémentaires sur les lignes/colonnes), sous-espaces affines

Exercices 01 - Logique et ensembles: énoncé

Exercices 02 - Méthodes algébriques - Sommes: énoncé et corrigé

Exercices 03 - Trigonométrie: énoncé et corrigé

Exercices 04 - Complexes (1ère partie): énoncé et corrigé

Exercices 05 - Généralités sur les fonctions: énoncé et corrigé

Exercices 04 bis - Complexes (2ème partie): énoncé et corrigé

Exercices 06 - Applications: énoncé et corrigé

Exercices 07 - Fonctions circulaires réciproques (arccos, arcsin et arctan): énoncé et corrigé

Exercices 08 - Méthodes de calcul intégral: énoncé et corrigé

Exercices 09 - Equations différentielles linéaires: énoncé et corrigé

Exercices 10 - Relations binaires et nombres réels: énoncé et corrigé

Exercices 11 - Suites réelles et complexes: énoncé et corrigé

Exercices 12 - Structures algébriques (groupes, anneaux et corps): énoncé et corrigé

Exercices 13 - Calcul matriciel: énoncé et corrigé

Exercices 13 bonus - Calcul matriciel: énoncé

Exercices 14 - Limites et continuité: énoncé et corrigé

Exercices 15 - Ensembles finis et groupe symétrique: énoncé et corrigé

Exercices 16 - Applications de la dérivation: énoncé et corrigé

Hors-Série - Méthode d'Euler: présentation de la méthode, SQUELETTE_EULER, un TP (énoncé et corrigé)

Exercices 17 - Arithmétique: énoncé et corrigé

Exercices 18 - Analyse asymptotique / Développements limités: énoncé et corrigé

Bonus: 200 équations diophantiennes, pour passer le temps!

Exercices 19 - Polynômes: énoncé et corrigé

Exercices 20 - Espaces vectoriels et applications linéaires: énoncé et corrigé

Exercices 21 - Fractions rationnelles: énoncé et corrigé

Exercices 22 - Dimension: énoncé et corrigé

Exercices 23 - Probabilités (et variables aléatoires): énoncé et corrigé

Exercices 24 - Fonctions convexes: énoncé (avec éléments de réponse)

Exercices 25 - Applications linéaires entre ev de dim finie: énoncé et corrigé

Exercices 26 - Compléments sur l'intégration: énoncé et corrigé

Exercices 27 - Séries numériques: énoncé et corrigé

Exercices 28 - Espaces euclidiens: énoncé et corrigé

Exercices 29 - Déterminants: énoncé et corrigé

Exercices 30 - Fonctions de deux variables

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