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Le pdf 1 de la présentation du 17/04/24

Le pdf 2 de la présentation du 17/04/24

Document de 432 ko, dans Général

Document de 186 ko, dans Général

Exercices 01 - Logique et ensembles; Corrigé de l'exo 16

Exercices 02 - Méthodes algébriques - Sommes

Exercices 03 - Trigonométrie

Exercices 04 - Complexes (1ère partie) - Corrigé

Exercices 05 - Généralités sur les fonctions

Exercices 04 bis - Complexes (2ème partie)

Exercices 06 - Applications: énoncé et corrigé

Exercices 07 - Fonctions circulaires réciproques (arccos, arcsin et arctan): énoncé et corrigé

Exercices 08 - Méthodes de calcul intégral: énoncé et corrigé

Exercices 09 - Equations différentielles linéaires: énoncé et corrigé

Exercices 10 - Relations binaires et nombres réels: énoncé et corrigé

Exercices 11 - Suites réelles et complexes: énoncé et corrigé

Exercices 12 - Structures algébriques (groupes, anneaux et corps): énoncé et corrigé

Exercices 13 - Calcul matriciel: énoncé et corrigé

Exercices 13 bonus - Calcul matriciel: calculs d'inverses, et de matrices semblables: énoncé et réponses

Exercices 13 bonus 2 - Calcul matriciel et Python (3 exos): énoncé / réponses (.pdf et .py)

Exercices 14 - Limites et continuité: énoncé et corrigé

Exercices 15 - Ensembles finis et groupe symétrique: énoncé et corrigé

Exercices 16 - Applications de la dérivation: énoncé et corrigé

Hors-Série - Méthode d'Euler: présentation de la méthode, SQUELETTE_EULER, un TP (énoncé et corrigé)

Exercices 17 - Arithmétique: énoncé et corrigé

Exercices 18 - Analyse asymptotique / Développements limités: énoncé et corrigé

Bonus: 200 équations diophantiennes, pour passer le temps!

Exercices Hors-série (rentrée du 11 mars) - Analyse asymptotique: énoncé

Exercices 19 - Polynômes: énoncé et corrigé

Exercices 20 - Espaces vectoriels et applications linéaires: énoncé et corrigé

Exercices 21 - Fractions rationnelles: énoncé et corrigé (2 en 1)

Exercices 22 - Dimension: énoncé et corrigé

Exercices 23 - Probabilités (et variables aléatoires): énoncé et corrigé

Exercices 24 - Fonctions convexes: énoncé et corrigé

Exercices 25 - Compléments sur l'intégration: énoncé et corrigé

Exercices 26 - Séries numériques: énoncé et corrigé

Exercices 27 - Applications linéaires entre ev de dim finie: énoncé et corrigé

Exercices 28 - Espaces euclidiens: énoncé et corrigé

Exercices 29 - Déterminants: énoncé et corrigé

Exercices 30 - Fonctions de deux variables: énoncé et corrigé

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Vacances de la Toussaint :

• DM1_sujet : à rendre le 7 novembre.
• DM1_cor etDM1_bar : à rendre corrigé avant le 23 novembre.

Vacances de Noël :

• DM2_sujet : à rendre le 9 janvier.
• DM2_cor

Vacances d'hivers :

• DM3_sujet : fichier notebook python à rendre le 12 mars. Télécharger le fichier et vous pouvez le charger sur le site suivant pour exécuter le programme à compléter : https://notebook.basthon.fr/

Une fois le programme complété, télécharger le fichier et le téléverser sur le serveur suivant en le nommant "DM3_NOM_Prenom.ipynb" : https://nuage03.apps.education.fr/index.php/s/LLkZdwyL9katp55

• DM3_corrigé

Document de 9 ko, dans Sciences Physiques/DM

DS0 : Sujet, Corrigé, Barème, Bilan

DS1 : Sujet, Corrigé , Barème, Bilan

DS2 : Sujet, Corrigé, Barème, Bilan

DS3 : Sujet, Corrigé, Barème, Bilan

DS4 : Sujet, Corrigé, Barème, Bilan

DS5 : Sujet, Corrigé, Barème, Bilan

CB1 : Sujet, Corrigé, Barème, Bilan

DS6 : Sujet, Corrigé, Barème, Bilan

DS7 : Sujet, Corrigé, Barème, Bilan

DS8 : Sujet, Corrigé, Barème, Bilan

DS9 : Sujet, Corrigé

Document de 89 ko, dans Sciences Physiques/DS

Document de 90 ko, dans Sciences Physiques/DS

Colle 24 (Algèbre linéaire 2 (dimension) + Algèbre linéaire 1 (révisions)): Programme et Questions de cours - Banque d'exos

Merci aux colleurs de poser, suite à la question de cours: un exercice extrait de la 'banque'

Nouvelles compétences relatives au chapitre 22 (qui s'ajoutent à celles du chapitre 20):

• Montrer qu'une famille est libre
• Montrer qu'une famille est une base
  • en montrant qu'elle est génératrice et libre
  • en montrant qu'elle est libre et de bon cardinal (égal à la dim de l'espace ambiant)
  • en montrant qu'elle est génératrice et de bon cardinal ((égal à la dim de l'espace ambiant)
• Déterminer la dimension d'un (sous-)espace vectoriel
• Utiliser la relation de Grassmann (T4D)
• Montrer que 2 sev sont supplémentaires en utilisant les dimensions (en particulier lorsque dans le cas d'un hyperplan et d'une droite)
• Déterminer les coordonnées d'un vecteur dans une base
• Ecrire une matrice de passage
• Utiliser une matrice de passage pour calculer des coordonnées

Prévisions pour la colle 25: probabilités

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Colle 23 (Fractions rationnelles + Algèbre linéaire 1 (révisions)): Programme et Questions de cours-Banque d'exos

Merci aux colleurs de poser, suite à la question de cours: un exercice extrait de la 'banque'

2 thèmes pour cette semaine:

• Fractions rationnelles (question de cours + exercice de la banque)
• Algèbre linéaire 1 (exercices)

En ce qui concerne l'algèbre linéaire, les exigences restent les mêmes que lors de la colle précédente: la connaissance du cours et les méthodes permettant de traiter les "questions standards" de la colle 22.

Attention: les notions de base, de famille libre/liée, de dimension, de rang et de matrice d'une application linéaire ne sont pas encore au programme (il faudra attendre la semaine suivante pour la dimension, le mois de mai pour le rang d'une app. lin.)

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PBS 01: fonctions trigonométriques hyperboliques (corrigé)

PBS 02: sommes et trigo (corrigé)

PBS 03: trigo et complexes (corrigé)

PBS 04: fonctions et complexes (corrigé)

PBS 05: "problème de la quinzaine" pour les vacances de Toussaint obligatoire (date limite: mardi 7 novembre 2023) sur les thèmes des fonctions, des complexes, et de la trigo (corrigé)

PBS 06: calcul intégral, et valeur exacte de $\zeta(2)$ (corrigé)

PBS07: suites, limites

PBS08: calcul matriciel, limites et continuité

PBS09: polynômes, analyse, codage en Python - Indications (en pdf ou en python)

PBS10: polynômes, algèbre linéaire, analyse

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DS01 (logique, récurrence): énoncé et corrigé

DS02 (récurrence, sommes, coefficients binomiaux): énoncé et corrigé

DS03 (trigonométrie, complexes): énoncé et corrigé

DS04 (complexes, fonctions usuelles, applications): énoncé et corrigé

DS05 (fonctions, calcul intégral, EDL, suites): énoncé et corrigé

CB1 (nombres complexes, sommes, fonctions usuelles, limites, dérivation, dérivées n-èmes, équations différentielles, intégrales, suites): énoncé et corrigé

DS07 (calcul matriciel, continuité, suites): énoncé et corrigé

DS08 (analyse, arithmétique, groupes): énoncé et corrigé

DS09 (analyse, algèbre linéaire, polynômes): énoncé et corrigé

DS10 (analyse, algèbre linéaire (notamment: ev, sev, applications linéaires, projecteurs, dimension), polynômes, fractions rationnelles): énoncé et corrigé / Pour info, quelques DS10 des années précédentes: DS10 2019 (énoncé et corrigé), DS10 2021 (énoncé et corrigé), DS10 2023 (énoncé et corrigé); voir aussi DS12 de 2022 (énoncé et corrigé)

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Colle 22 (Algèbre linéaire 1 --- Espaces vectoriels et applications linéaires): Programme et Questions de cours-Banque d'exos

Merci aux colleurs de poser, suite à la question de cours: un exercice extrait de la 'banque'

Au programme de cette semaine: espaces vectoriels et applications linéaires

2 compétences essentielles pour ce premier chapitre d'algèbre linéaire

Compétence 1: parfaitement connaître son cours (notamment: énoncés des définitions et propriétés)

Compétence 2: connaître et savoir appliquer les méthodes permettant de traiter les questions standards suivantes

• Montrer que ``quelquechose'' est un sous-espace vectoriel d'un espace vectoriel $E$:
• En utilisant les axiomes ``(SEVx)'' (exo 1 de la banque)
• En utilisant ``un Vect'' (exo 2 de la banque)
• En utilisant ``un ker'' (exo 3 de la banque)
• Déterminer une famille génératrice d'un sev (répétition du point 1.b, exo 4 de la banque)
• Montrer qu'une application est linéaire (ou est un endomorphisme) (exo 5 de la banque)
• Déterminer le noyau d'une application linéaire (résolution de $f(\vec{v})=\vec{0}$, exo 6 de la banque)
• Déterminer l'image d'une application linéaire (en utilisant: $f\left(\text{Vect}\left(\vec{v}_1,\ldots,\vec{v}_n\right)\right)=\text{Vect}\left(f(\vec{v}_1),\ldots,f(\vec{v}_n)\right)$, exo 7 de la banque)
• Montrer qu'une application linéaire est un isomorphisme/automorphisme (exo 8 de la banque)
• Montrer que deux sev sont supplémentaires dans un ev $E$ (exo 9 de la banque)

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