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Document de 160 ko, dans Mathématiques/Corrections/Feuilles d'exercices

Feuille_Calculs_1 Séries usuelles et une correction.

Feuille_Calculs_2 Calculs d'intégrale et une correction.

Feuille_Calculs_3 Sommes doubles. Et une correction.

Feuille_Calculs_4 Systèmes linéaires. Et une correction.

Feuille_Calculs_7. D'une densité à la fonction de répartition.

Feuille_Calculs_8. De la fonction de répartition à une densité.

Feuille_Cours_1 Introduction sur les séries numériques. Et une correction.

Feuille_Cours_2 Polynômes. Et une correction.

Feuille_Cours_3 Introduction aux espaces vectoriels. Et une correction.

Feuille_Cours_3_2 Familles génératrices. Familles libres. Bases. Et une correction.

Feuille_Cours_4. Evénements et probabilités sur un univers quelconque. Et une correction.

Feuille_Cours_5 Variables aléatoires discrètes. Et une correction.

Feuille_Cours_5_2 Variance d'une variable aléatoire discrète. Et une correction.

Feuille_Cours_5_3 Lois usuelles dénombrables. loi géométrique et loi de Poisson Et une correction.

Feuille_Cours_5_4 VAR discrètes indépendantes. Min, Max, somme. Et une correction.

Feuille_Cours_6 Applications linéaires. Et une correction.

Feuille_Cours_6_2 Applications linéaires en dimension finie. Et une correction.

Feuille_Cours_6_3 Matrice d'une application linéaire. Et une correction.

Feuille_Cours_6_4. Matrice vue comme une application linéaire. Et une correction.

Feuille_Cours_6_5. Changement de base. Matrices semblables. Et une correction.

Feuille_Cours_7 Eléments propres d'un endomorphisme ou d'une matrice. Et une correction.

Feuille_Cours_7_2 Eléments propres d'un endomorphisme ou d'une matrice.

Feuille_Cours_7_3. Diagonalisation. Et une correction.

Feuille_Cours_8 Intégrales généralisées. Et une correction.

Feuille_Cours_8_2. Propriétés des intégrales convergentes. Et une correction.

Feuille_Cours_8_3. Intégrales généralisées. Absolue convergence, IPP et changement de variable. Et une correction.

Feuille_Cours_9 Densités et fonctions de répartition.

Feuille_Exo_1 Séries numériques et une correction.

Feuille_Exo_2 Polynômes.

Feuille_Exo_3 Espaces vectoriels. Et une correction de la feuille et du problème .

Feuille_Exo_4 Rang. Et une correction.

Feuille_Exo_5 Probabilité sur un univers quelconque. Et une correction.

Feuille_Exo_6 Chaines de Markov. Et une correction.

Feuille_Exo_7 Variables aléatoires discrètes. Et une correction.

Feuille_Exo_8 Variables aléatoires discrètes. Et une correction.

Feuille_Exo_9 Min, max et somme de VAR discrètes. Et une correction.

Feuille_Exo_10 Applications linéaires. Et une correction.

Feuille_Exo_11 Applications linéaires. Et une correction.

Feuille_Exo_12 Applications linéaires.

Feuille_Exo_13 applications linéaires. Et une correction.

Feuille_Exo_14 Eléments propres. Et un commentaire : Feuille_Exo_14(commentaires)

Feuille_Exo_15 Intégrales généralisées. Et une correction.

Feuille_Exo_16 Diagonalisation. Et une correction.

Feuille_Exo_17 Variables aléatoires à densité.

Document de 188 ko, dans Mathématiques/Feuilles/Exercices

Document de 829 ko, dans Mathématiques/Corrections/Interrogations de cours

J’ai le plaisir de vous informer de l’organisation de la journée Portes ouvertes de l’ENS-PSL le 14 février 2026 (au 45 rue d’Ulm et en ligne).

Pour la première fois, la Journée Portes Ouvertes de la Normale Sup’ se déroule à la fois en présentiel et en ligne, afin de permettre au plus grand nombre de découvrir l’ENS, où que vous soyez.

Tout au long de la journée, vous pourrez :

• participer à des visites guidées du campus de la rue d’Ulm,
• assister à la présentation de chaque département et de leurs formations,
• en savoir plus sur la vie étudiante et le quotidien à l’ENS,
• échanger avec les étudiantes et étudiants, poser vos questions et partager leurs retours d’expérience.

Que vous veniez sur place ou que vous suiviez l’événement à distance, cette Journée Portes Ouvertes est l’occasion de découvrir la Normale Sup’ de l’intérieur.

Pour s’inscrire aux sessions en ligne ou en présentiel : https://psl.pulse.ly/pw3guylbhz

Virginie Bonnaillie-Noël

Directrice adjointe Sciences ENS-PSL

Document de 488 ko, dans Mathématiques/Cours

Document de 817 ko, dans Mathématiques/Corrections/Interrogations de cours

Document de 151 ko, dans Mathématiques/Feuilles/Calculs

Document de 150 ko, dans Mathématiques/Feuilles/Calculs

Document de 125 ko, dans Mathématiques/Feuilles/Calculs

Document de 164 ko, dans Mathématiques/Feuilles/Calculs

Document de 248 ko, dans Mathématiques/Feuilles/Cours

Document de 2 ko, dans Mathématiques/Cours/Annexes/Diagonale du Fou

Document de 17 ko, dans Mathématiques/Cours/Annexes/Diagonale du Fou

Document de 17 ko, dans Mathématiques/Cours/Annexes/Diagonale du Fou

Document de 18 ko, dans Mathématiques/Cours/Annexes/Diagonale du Fou

Document de 16 ko, dans Mathématiques/Cours/Annexes/Diagonale du Fou

Le 15 septembre : Sommes, suites, séries et plus.

Interro1A et une correction. Interro1B et une correction

Le 22 septembre : Nombres complexes. Trigonométrie. Sommes et sommes-doubles.

Interro2A et une correction. Interro2B et une correction.

Le 6 octobre : Fonctions usuelles. Cours sur les fonctions. Limites, continuité, dérivabilité. Calcul de dérivées.

Vous devez connaître le cours CoursRevFonctions(limite,continuité,dérivé) et ce qui a été fait au tableau (Par exemple : intervalles , exercices des feuilles Act 6 et 7...)

Interro3A et une correction.

Le 13 octobre : Espaces vectoriels. Systèmes linéaires..

Interro4 et une correction.

Le 10 novembre : Dénombrement et probabilité sur un univers fini.

Interro5 et une correction.

Le 17 novembre. Variables aléatoires sur un univers fini.

Interro6 et une correction.

Le 19 janvier. Calcul d'intégrales sur un segment (révision) et généralisées (jusqu'à la page 11).

Interro7(A) et Interro7(B) Et une correction.

Le 26 janvier : Cours et exercices sur la diagonalisation.

Interro8(A) et une correction. Interro8(B) et une correction.

Document de 166 ko, dans Mathématiques/Interrogations de cours

Document de 165 ko, dans Mathématiques/Interrogations de cours

Élèves de BCPST, et si votre parcours pouvait ouvrir sur des formations d’ingénieur à la fois exigeantes, pluridisciplinaires et tournées vers les grands enjeux scientifiques, industriels et socio-écologiques de nos sociétés ?

Rendez-vous le mercredi 4 février à 20h en direct sur YouTube !

Les écoles du Groupe des Écoles Centrale (GEC) vous invitent à un webinaire dédié aux élèves de BCPST pour vous présenter des cursus où vos solides bases en biologie, chimie, physique et mathématiques constituent un véritable atout. Vous y découvrirez notamment des parcours intégrant de la chimie et de la bio-ingénierie, appliquées à des domaines comme l’énergie, l’environnement, les matériaux, les procédés industriels ou les technologies pour la santé.

En tant qu’écoles d’ingénieurs généralistes, les écoles Centrale proposent des formations volontairement larges et ambitieuses. Au-delà des disciplines qui vous sont familières, vous serez amenés à aborder des enseignements de sciences de l’ingénieur, afin de développer une vision systémique, des compétences en modélisation, en conception ou simulation, ainsi qu’en pilotage de projets.

Cette ouverture à de nouvelles thématiques fait pleinement partie de la richesse du parcours et de la construction du profil d’ingénieur centralien.

Ce webinaire sera animé en direct par les directeurs de formation des écoles concernées, qui pourront échanger avec vous sur les programmes, les modalités d’admission, les débouchés et la réalité des études.

Que vous soyez déjà attirés par l’ingénierie ou simplement en réflexion sur vos perspectives après la prépa, ce temps d’échange est une opportunité pour découvrir des voies d’excellence qui valorisent votre formation tout en vous ouvrant à de nouveaux horizons. Nous espérons vous y retrouver nombreux.

Le lien pour notre échange : https://www.youtube.com/live/dnWhhTD2PXA?si=EC8isG4hd0Oawmu3

Document de 316 ko, dans Mathématiques/Corrections/Feuilles de cours

collesem15

Document de 287 ko, dans Mathématiques/Programmes de colle

Document de 180 ko, dans Mathématiques/Feuilles/Exercices

Document de 266 ko, dans Mathématiques/Feuilles/Cours

Document de 411 ko, dans Mathématiques/Cours

Document de 179 ko, dans Mathématiques/Corrections/Feuilles de cours

Document de 204 ko, dans Mathématiques/Feuilles/Cours

Document de 160 ko, dans Mathématiques/Corrections/Feuilles de cours

Document de 178 ko, dans Mathématiques/Feuilles/Cours

DS1 du samedi 6 septembre 2025. Et une correction et la grille de notation.

DS2 du samedi 27 septembre 2025. Et une correction et la grille de notation.

DS3 du samedi 18 octobre 2025. Et une correction et la grille de notation.

Interro_DS3 et une correction.

DS4 du samedi 22 novembre 2025. Et une correction et la grille de notation.

DS5 (3h) du samedi 10 janvier 2026. Et une correction et la grille de notation.

DS5 (4h) du samedi 10 janvier 2026. Une correction à relire et la grille de notation.

Document de 420 ko, dans Mathématiques/Corrections/Devoirs surveillés 2025

Document de 50 ko, dans Mathématiques/Corrections/Devoirs surveillés 2025

Document de 54 ko, dans Mathématiques/Corrections/Devoirs surveillés 2025

Document de 402 ko, dans Mathématiques/Corrections/Devoirs surveillés 2025

Feuille_Info_1

Feuille_Info_2 avec une animation

Ce que nous avons fait ensemble : Feuille_2_G1 et Feuille_2_G2

Feuille_Info_3 Des exercices rapides.

Feuille_Info_4 Slicing et Listes en compréhension.

Feuille_info_5 Le problème du voyageur de commerce. Algorithme génétique.

Feuille_Info_6 Parcours de listes. Et une correction.

Feuille_Info_7. Dichotomie, méthode de Newton. Et une correction.

Feuille_Info_8 Polynômes.

Feuille_Info_9 Ensembles finis. CorrFeuille_9_G1 et CorrFeuille_9_G2

Feuille_Info_10 Simulations. CorrFeuille_10_G1 et CorrFeuille_10_G2, feuille10bisG1 et feuille10bisG2 Et une correction des exercices 6 et 7.

Feuille_Info_11 Simulations. Feuille11G1 et Feuille11G2. Et une correction avec les programmes importants à retenir.

Feuille_Info_13 Méthode d'Euler. Problème de Cauchy et Système différentiel

Feuille_Info_15 Méthode d'Euler. Et une correction.

Feuille_Info_16 : Exercices de révision. Et une correction.

Feuille_Info_17 Algèbre avec numpy. Et une correction.

Feuille_Info_18 Algorithme de tris. Et une correction.

Feuille_Info_19. Autour du DS5.

Document de 264 ko, dans Informatique/Feuilles

Document de 1 Mo, dans Mathématiques/Corrections/Interrogations de cours

Document de 179 ko, dans Mathématiques/Feuilles/Cours

Document de 207 ko, dans Mathématiques/Interrogations de cours

Document de 205 ko, dans Mathématiques/Interrogations de cours

Document de 431 ko, dans Mathématiques/Devoirs surveillés 2025

Document de 418 ko, dans Mathématiques/Devoirs surveillés 2025

Cette année (2026), trois épreuves orales de la banque ENS se dérouleront dans les locaux de l'ENS de Lyon :

• TP SVT-PC
• oral Géologie Lyon
• oral Biologie Lyon

Ces oraux se succèderont sur 3 demi-journées, avec le TP au milieu. Donc, soit oral Géologie - TP - oral Biologie, soit oral Biologie - TP - oral Géologie.

Les deux demi-journées avant et après ces 3 demi-journées seront libérées, pour permettre les temps de transport.

Un exemple présenté par l'ENS de Lyon :

• 1er jour : Rien le matin ; Biologie l'après-midi
• 2ème jour : TP SVT-PC le matin ; Géologie l'après-midi
• 3ème jour : Rien le matin

L’ENS de Lyon pourra proposer à tous les candidats qui le souhaitent un hébergement dans leurs résidences d’étudiants pour une somme n’excédant pas 40 euros par nuit. Les candidats seront informés en temps utile des modalités de réservation de ces logements par l’intermédiaire du site banque-écoles (https://banques-ecoles.fr/). La demande de réservation se fera par mail à une adresse générique. Précision : le traitement des demandes ne se fera qu’à partir du 15 juin, mais que les candidats pourront envoyer leur mail dès la réception de leur convocation (donc autour du 8 juin) et les mails seront traités par ordre d’arrivée. Pas d’inquiétude à avoir, même les candidats faisant une demande plus tardive pourront être hébergés !

Feuille_Blitz_1 Le 24 septembre sur les séries. Et la correction.

Feuille_Blitz_2 Le 16 octobre sur les matrices. Et la correction.

Feuille_Blitz_3 Le 7 novembre sur les probabilités et le dénombrement. Et la correction.

Feuille_Blitz_4 Le 5 décembre sur les fonctions indicatrices. Et une correction.

Feuille_Blitz_5 Le 8 décembre sur les applications linéaires. Et une correction.

Feuille_Blitz_6 Le 12 décembre sur les applications linéaires. Et une correction.

La course aux nombres (sujet) Le 14 janvier. Et une correction. Et la répartition des notes.

Document de 181 ko, dans Mathématiques/Feuilles/Blitz

Document de 184 ko, dans Mathématiques/Corrections/Feuilles d'exercices

collesem14

Document de 187 ko, dans Mathématiques/Programmes de colle

Document de 157 ko, dans Mathématiques/Feuilles/Cours

Document de 278 ko, dans Mathématiques/Corrections/Feuilles de cours

Document de 20 ko, dans Mathématiques/Corrections/Feuilles de Blitz

Document de 698 ko, dans Mathématiques/Corrections/Feuilles de Blitz

Document de 395 ko, dans Mathématiques/Cours

Document de 205 ko, dans Mathématiques/Feuilles/Exercices

Document de 292 ko, dans Informatique/Feuilles

Document de 142 ko, dans Mathématiques/Corrections/Feuilles d'exercices

Document de 372 ko, dans Mathématiques/Corrections/Feuilles de cours

Document de 244 ko, dans Mathématiques/Feuilles/Exercices

Document de 212 ko, dans Mathématiques/Programmes de colle

Document de 151 ko, dans Mathématiques/Feuilles/Exercices

collesem13

Document de 282 ko, dans Mathématiques/Corrections/Feuilles d'exercices

Document de 155 ko, dans Mathématiques/Feuilles/Cours

Document de 203 ko, dans Mathématiques/Programmes de colle

Document de 298 ko, dans Informatique/Feuilles

Document de 553 ko, dans Mathématiques/Corrections/Devoirs Maisons 2025

DM1 du vendredi 19 septembre 2025 et une correction et la grille de notation.

DM2 A rendre avant le vendredi 10 octobre 2025. Et une correction et l'annexe remplie.

DM3 pour le jeudi 13 novembre 2025. Grille d'évaluation (en chantier). Et une correction.

DM4 Initialement pour le jeudi 11 décembre, mais essentiellement rendu le mercredi 17. Et une correction. Et une annexe. Et des commentaires.

Document de 190 ko, dans Mathématiques/Corrections/Feuilles d'exercices

Document de 153 ko, dans Mathématiques/Corrections/Feuilles de cours

Document de 335 ko, dans TIPE